刘凤玲，林国平

(闽南师范大学 数学与统计学院，福建 漳州 363000)

1 引 言

数据规模随着信息技术的迅速发展而不断膨胀，粒计算常用于处理复杂的数据系统.粒计算是将所需探究的论域划分成若干相对简单的粒，簇、块或集合构成了这些粒.

Zadeh于1979年首次提出模糊信息粒这一概念[1].随后，相关应用背景的粒计算模型与方法相继被提出[2-5].信息粒在解决复杂问题中起重要作用，其可将较为复杂的信息系统抽象地转化为若干相对简单的信息系统，这样既可以降低处理难度，又可以提高预测信息的准确性.

在大部分信息系统中，同一对象在同一个属性下只有一个属性值，这使得人们只能从固定的粒度或视角分析数据信息.然而，在实际应用中，根据实际问题的不同需要，同一个对象在同一个属性下可以取不同粒度层次标记的值. 例如，需要评定奖学金时学生的考试成绩一般记录为0～100之间的数，需要知晓成绩优秀、较好等级别的人数时可以将成绩记为“优秀”、“较好”、“中等”、“差”. 进一步的，如果需要，还可以将其分为两个值，比如给予学位认定时记为“合格”和“不合格”.基于此，Wu等人根据对象在决策系统中拥有不同的粒度标记，于2011年首次给出了多粒度标记决策系统的概念[6].近年来，基于多粒度标记划分的粗糙集数据分析方法得到不断完善和发展，多粒度标记决策系统是人们研究的热点. 目前，查阅相关文献发现学者们主要从最优粒度选择[7-17]、规则……