鲁 帆，魏良桂

(中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏 扬州 225101)

0 引 言

随着现代无线通信技术的发展，各种频段的微波系统层出不穷，微波频带日益拥挤，对于微波滤波器的要求越来越高。作为微波滤波器中的重要一员，带阻滤波器在通信系统中起着十分重要的作用。例如在面对复杂电磁环境时，宽带微波接收机通常使用带阻滤波器滤除某个特定窄带范围内的外界信号；在发射系统中，为抑制非线性功放的谐波及杂波频谱等，采用带阻滤波器要比采用带通滤波器更加灵活有效[1]。

传统带阻滤波器的结构一般是由1/4波长短截线谐振器，沿传输线排列，由于谐振器需间隔1/4波长的奇数倍，所以滤波器尺寸通常较大[2]。互补开口环谐振器(CSRR)作为一种亚波长谐振器，越来越多地应用到滤波器小型化设计当中。文献[3]将不同尺寸的CSRR加载于基片集成波导，设计出双频基片集成波导(SIW)滤波器；文献[4]将类CSRR结构蚀刻于滤波器两端的50 Ω匹配微带线内，用于优化滤波器的带外抑制度。

CSRR是由开口环谐振器(SRR)演化而来。1999年Pendry 率先提出了SRR的概念。常用结构为2个相互耦合的圆或者方形的同心金属环，2个环在对称位置开了间隙。而CSRR作为SRR的互补结构，将SRR电路中的金属结构替换为介质间隙，将介质间隙替换为金属结构。两者对比如图1所示。

图1 SRR(左)与CSRR(右)结构对比图

1 滤波器结构

CSRR的电磁场与 SRR 的电磁场呈对偶关系，因此理论上，相同尺寸的CSRR具有与SRR相同的谐振频率[5]。实际工程中，由于导体及介质层的厚度影响及损耗，两者的谐振频率会有微小的偏差。CSRR的等效电路如图2所示，其中Cs为环间的耦合电容，Ls为圆环的等效电感。

图2 CSRR等效电路图

可以看出，当交变磁场从开口环中心穿过时，两者产生谐振，其谐振频率为：

(1)

谐振器在电磁场的作用下产生感应电流阻碍原磁场，从而在谐振频率处产生阻带。

基于上述原理，可以利用CSRR结构的带阻效应来构建带阻滤波器。针对此滤波特性，本文采用微带电路拓扑展开设计研究，其电路结构如图3所示。可以看出，介质基板的正面电路为铜导带线，反面电路为接地金属层内蚀刻CSRR谐振结构。从图3可以看出，滤波器采用3个不同大小的CSRR来构成阻带，3个CSRR环各自产生一个传输零点，为降低不同谐振环之间的耦合效应，且考虑到在等周长的情况下，矩形与传统圆形CSRR谐振结构性能特性相近[6]，本设计采用矩形CSRR谐振环,可在保证电性能的前提下，进一步减小体积。

图3 滤波器电路结构

2 模拟仿真

由于构成阻带的3个CSRR尺寸不同，在滤波器设计时，除需考虑3个传输零点的频率，还应当考虑CSRR之间的相互影响，因此，适当选择环间距尺寸是设计关键。

2.1 CSRR外环尺寸对谐振频率的影响

规避多环CSRR滤波结构间影响，本文首先从单个CSRR谐振结构出发，研究其带阻特性。文献[7]提到，单个CSRR的等效电路可近似等效成如图4所示的结构。

图4 等效电路模型

图4中，L为微带线的等效电感，电感Ls和电容Cs组成CSRR结构的等效谐振电路，C为CSRR与微带线之间的耦合电容。根据公式(1)，可以得出谐振频率为：

(2)

由式(2)可知，电路的等效电容越大，谐振频率越低；反之，则谐振频率越高。对于图3的CSRR结构，开口环的尺寸越大，其等效电容越大。因此，可以通过改变外环矩形的长度和宽度来调节谐振频率。分别设置开口环的长度为4 mm、4.5 mm、4.8 mm，其余参数不变。仿真曲线如图5所示，可以看出滤波器的传输零点分别对应为8.64 GHz、7.99 GHz、7.47 GHz。

图5 传输特性随外环尺寸的变化规律

2.2 CSRR内外环间距对谐振频率的影响

由2.1的结论，可以很容易就得出，通过改变CSRR结构内外环的间距，也同样可以在一定范围内改变电路等效电感，从而达到改变谐振频率的目的。内外环的间距越近，电路的等效电感就越大，从而会使谐振频率向低频偏移；反之，则向高频偏移。

如图6所示，设置开口环的内外环间距分别为0.15 mm、0.25 mm、0.3 mm，其余参数不变，则滤波器的传输零点分别对应为7.64 GHz、8.39 GHz、8.75 GHz。

图6 传输特性随间隙尺寸的变化规律

2.3 CSRR单元间距对滤波器性能的影响

基于上述单CSRR结构，保持滤波器的其它尺寸参数不变，改变3个不同CSRR单元之间的距离，优化相邻CSRR单元间的互耦效应，进而改善滤波器阻带的频率特性。如图7所示，随着间距的增加，相邻CSRR单元间的互耦减小，3个CSRR结构的滤波器的带阻特性越接近单个CSRR叠加的效果。

图7 传输特性随CSRR单元间距的变化规律

3 仿真结果

基于2.1～2.3节的研究内容，设置滤波器参数的初始值，如图8所示。

图8 滤波器参数设置

调整不同参数值，经HFSS仿真优化，仿真结果如图9所示。

图9 滤波器曲线

可以看出，滤波器的阻带频率位于8 GHz附近，3 dB带宽约为58 MHz，在中心频率±10 MHz范围内阻带抑制度约为-30 dB，满足实际应用指标需求。

4 结束语

本文提出一种利用CSRR结构的带阻滤波器设计方法，论文从理论到仿真，逐个分析CSRR结构中不同参数对于滤波器阻带性能的影响。本设计巧妙地将CSRR结构蚀刻于微带基板电路背面接地金属层上，在不额外增加电路尺寸的前提下，利用矩形CSRR结构替代传统圆形结构，提高阻带滤波性能。本设计仿真结果可为实物研制提供很好的参考价值。实际滤波性能待下一步实物测试验证。