徐振方

摘要：隔水管是海上自升式钻井平台石油钻井的第一个环节，应用三角级数描述用隔水管的挠曲方程，同时根据雷利法（L.Rayleigh）在求得隔水管系统的相对变形以后，由系统的能量平衡求得其振动频率方程，应用这种方法对于我们研究隔水管的振动特性及其对于钻井作业状态的影响，在海洋石油钻井工程中有很重要的指导意义。通过隔水管振动特性与钻柱横向振动的结合，可以在钻井作业的转速选择上提供参考依据，将钻柱与隔水管的谐振研究与作业安全结合起来，对于统筹管理海上钻井作业有着重要的现实意义。

关键词：海上钻井平台;隔水管;挠曲方程;横向振动;固有频率

1隔水管振动特性研究意义

自升式钻井平台在海上进行钻井作业时，通常在海底泥线钻孔一定深度后下入30"隔水管，由此建立钻井液的闭式循环系统，隔水管施工作业质量关系到该井后续各工序的顺利与安全。隔水管顶部通过钢索与钻井平台连接固定，泥线以下部分用水泥浆封固。作业中由于隔水管的振动加上与海流的作用，造成表层钻进时，钻柱与隔水管之间的敲击与振动，以致隔水管的快速接头处发生严重的偏磨，其磨损严重的个别管子接头处，深度竟达到10～15mm之多，由此可见：研究隔水管的横向振动问题，选择合理的钻井参数避免钻具与隔水管之间的谐振，对于我们保护和使用好隔水管，保证钻井作业安全，具有重要的现实意义。

2 隔水管的挠曲变形分析

2.1隔水管的挠曲方程数学模型推导

我们知道：通常情况下，隔水管在海上使用时，采用先钻孔后下入隔水管再用水泥浆封固的方法，但通常均是隔水管入泥线以下约50m，因此我们可以将底部视为插入的嵌固端，而在隔水管的顶部我们则是在其上部用4只1-3/4"的大顶丝将其顶在钻井平台井口平台的中心，这样就相当于一个上下可以滑动的固支端。

为研究问题方便起见，我们首先沿隔水管的轴线方向建立坐标，为研究问题简便起见，我们暂不考虑隔水管受到的波浪力，仅考虑隔水管受到顶部的轴向力P，可知此时隔水管的挠曲方程，用三角级数方程表示十分简便和快捷，此时的挠度曲线方程为：[1]

将上式写成和的形式可得到：

由于系数an的增量dan引起的位移增量为：

在隔水管柱的轴向方向，轴力P做功为：

此时应变能的增量为：

由于隔水管质量连续分布，在其上作用有均布载荷q，则均布载荷也要做功。

由能量法可知，应变能的增量应等于外力做功之和，即：

可得到隔水管的挠曲变形方程为：

其中：an为挠度曲线的最大纵坐标量，P为轴向力，q为隔水管单位长度在空气中重量，Nn为隔水管自振转速，为隔水管自振频率，W为隔水管的重量。

2.2隔水管的挠曲分析与现场应用

隔水管在一端嵌固为滑动支承的约束条件下，其挠曲方程可以用余弦三角级数方程表示，并且其挠度与ql4成正比，即是说与长度的4次方成正比，与隔水管自重成正比，包含了自重q与轴向力P的综合影响，较为全面和准确地描述了隔水管的挠曲特性。[2]

在使用30"隔水管时，在泥面以上隔水管长度为15～45m时，其1阶横向共振转速为9～133 r/min，而在此时我们钻井常用转速范围是50～120 r/min。在2阶横向共振转速为42～658 r/min，而在此间我们钻井常选用的转速范围是在40～116之间，由此可见：在常用的转速范围内，前1阶和2阶共振转速。

由于我们在海上最常用的隔水管是采用30"直径的，但通常情况下，我们在选择钻井参数时，没有考虑到钻柱的横向共振转速与隔水管横向振动时，固有频率达到一致时会发生共振，并由此产生钻柱跟隔水管在接头处的早期磨损。我们都知道，钻柱在“公转”时产生“弓状回转”，加剧并加速了隔水管的磨损，这个问题产生的对钻柱的危害，对隔水管磨损也应引起重视和警惕。笔者在海上作业时曾不止一次的观察到，在弃井回收隔水管时，经常看到个别隔水管在接头处被磨损成半月牙型的凹槽，其宽度有时达30～40cm，深度达到10～20mm，影响隔水管的强度和钻井施工安全。

采用20"套管作为隔水管，是近年来为降低海上勘探成本而经常采用的方法之一，但是根据本文的计算和分析来看，要合理的选择钻井参数，这样才可以合理的避免由于转速产生的钻柱与隔水管之间的共振而磨损和损害隔水管。

3结论

1.利用三角级数方程进行隔水管的横向振动特性研究，采用雷利法（L.Rayleigh）可以求得隔水管系统的自振频率，为我们在不同水深条件下钻井参数的合理選择提供了依据。

2.钻柱的横向共振造成隔水管的过度磨损现象，在海上石油钻井施工中普遍存在，采用隔水管与钻柱之间横向共振的研究，很好的解释了其中的原由，在钻井作业中应引起重视和警惕。

3.在我们常用的隔水管中，在目前近海勘探的水深范围内，隔水管的横向振动频率与我们常用的钻柱转速在很大范围内是重叠的，在进行海上钻井作业时要注意合理选择转速，避开谐振区。

4.本文在研究过程中，仅考虑隔水管本身的轴向载荷P与自重q对于挠度曲线和振动频率发生的影响，而并未将环境波浪条件引入其中，其目的主要是使问题简化并突出隔水管自身的特性。

参考文献：

[1]赵金洲，张桂林.钻井工程技术手册.中国石化出版社，2011.

[2]张毅，赵鹏.石油钻杆研究.石油工业出版社，2001.