刘 琼，熊书平，湛梦梦

(华中科技大学 数字制造装备与技术国家重点实验室,湖北 武汉 430074)

0 引言

现实生活中，存在许多多目标优化问题(Multi-objectives Optimization Problems，MOP)，当优化目标个数增加到4个及以上时，即视为高维目标优化问题[1]。由于目标函数之间经常是冲突的，其最优解并非单一解，而是一组非支配解[2]。一个目标的优化将可能导致其他目标的恶化，只能采用折中的方式让各个目标尽可能达到最优。而且，优化过程导致计算复杂度和搜索空间急剧扩增，高维目标优化问题已成为目前国内外智能优化领域最难解决的问题之一[3]，有效地解决高维目标优化问题具有广泛的理论和实际意义。

在中国制造2025的背景下，企业间趋于协同合作，制造资源互相开放、共享。企业的产品加工需求可以通过各企业制造资源间的协同合作完成。由于协同合作涉及的加工任务多，设备规模大，加工路径多样，这些因素扩大了可行解的搜索范围，与传统车间调度问题相比规模更大，更复杂；且随着问题规模的增大，计算的复杂度将呈指数增长[4]。同时，资源共享需兼顾各个企业的需求，通常涉及多个优化目标，目标间不是完全线性相关，呈现出高维目标特性。因此，解决协同加工中调度优化问题，需要在满足各企业不同需求的基础上，从整体进行优化，使企业能快速响应市场需求，减少固定资产投入，提高资源利用率。

文献[1]认为，当调度优化问题的目标个数增加到4个及以上时，即可视为高维目标调度优化问题，目标个数2或3个的调度优化问题为多目标调度优化问题。……