邓昌霞

(中铁十八局集团市政工程有限公司，天津 300222)

随着我国国民经济的发展，地面交通的数量和规模越来越大，铁路、公路网络相互交叉，导致交通设施越来越拥挤。受环境、规划等因素的制约，许多下穿道路通道或者上跨线路桥墩的基坑修建在既有线旁。基坑的开挖改变了原有土体的应力场和变形场，引起既有线路产生不利变形[1-3]。当基坑紧邻既有线路时，基坑开挖施工的不利影响尤为显著[4-5]。为降低既有线路的附加变形，提高既有线路的安全性，常采用钻孔桩在靠近既有线路一侧的坑壁进行支护加固方式[6]，其嵌入深度是重要的设计参数，会对基坑的稳定性及既有线路的变形产生巨大影响[7-9]。

目前，计算支护桩嵌入深度主要基于经典土力学理论的极限平衡法[10]，即不考虑桩与土体之间的相互影响，将钻孔桩系统形成的支护结构视作受力结构，然后基于郎肯土压力法计算桩背侧的主动土压力和桩前侧的被动土压力，最后通过力矩平衡方程求得嵌入桩底深度[11-12]。然而，这种方法不能考虑开挖卸荷效应，其计算结果与基坑开挖施工过程真实应力存在显著差异。

以某紧邻既有铁路的深基坑为研究对象，首先建立基坑和支护桩的二维刚性极限平衡分析模型，采用郎肯土压力计算方法得到桩背主动土压力和桩前被动土压力，进而计算出基桩嵌入坑底的解析计算深度；然后，基于有限元方法建立数值分析模型，分析研究不同嵌入深度条件下地表沉陷、坑底隆起和基桩挠曲变形规律[13-15]，研究既有铁路路基变形受嵌入深度变化的影响规律，探求钻孔桩的最优嵌入深度，并与基于极限平衡分析模型得到的嵌入深度进行对比。

1 工程概况

某框架桥施工基坑深约9 m，宽约10 m，长约60 m，基坑延伸方向一侧紧邻既有铁路，靠近既有铁路一侧坑壁采用钻孔桩进行支护，钻孔φ1.25 m@1.5 m，基坑另外三面采用1∶0.5放坡。基坑断面如图1所示。

图1 基坑设计断面(单位：m)

基坑开挖土层主要为细圆砾土和粉质黏土。细圆土层呈黄褐色，稍湿，稍密-中密，含约50%圆砾，原岩以安山岩及凝灰岩为主，一般粒径为20～40 mm，最大70 mm，呈浑圆状，充填物为中粗砂及少量粉质黏土，常夹有粉土、粉质黏土薄层及透镜体；粉质黏土层呈黄褐色，硬塑，以粉黏粒为主，切面光滑，含少量细颗粒。细圆砾土层和粉质黏土层交替水平出现，从上至下分布情况为：细圆砾土(6.3 m)、粉质黏土(3.6 m)、细圆砾土(5.0 m)、粉质黏土(10 m)。此处地下水埋深距地表20～22 m。根据现场原位试验获得的细圆砾土层和粉质黏土层的物理力学参数见表1。 钻孔桩施工过程中，采用泥浆护壁方式成孔，桩孔质检合格后安放钢筋笼并灌注混凝土。混凝土标号为C35，钢筋笼的纵向钢筋为HRB335，水平钢筋为HPB235，交接处焊接。根据混凝土设计规范，钻孔桩力学参数见表1。

表1 土层及桩体力学参数

2 基于极限平衡方法的嵌入深度计算

假设计算高度h=20 m，由于各土层物理力学参数差别不大，故采用加权算法计算平均土压力。

26.76 (kN/m2)

(1)

(2)

(3)

主动土压力系数Ka为

(4)

被动土压力系数Kp为

(5)

主动土压力强度Pa为

(26.76×h)×0.51-2×19.35×0.71=

(13.65h-27.48) kPa

(6)

被动土压力强度Pp为

(26.76×h)×1.96+2×20.45×1.40=

(52.45h+57.26) kPa

(7)

迎土区土压力为零点的高度h为

(8)

迎土区基坑底土压力P1为

26.76×9×0.51-2×19.35×0.71=95.35 kPa

(9)

背土区基坑底土压力P2为

0+2×20.45×1.40=57.26 kPa

(10)

根据以上计算数据，主动土压力强度和被动土压力强度分布如图2所示。

图2 土压力强度随深度变化(单位：m)

假设距离坑底h处的主动土压力和被动土压力相等，即

(11)

解得

(12)

因为迎土区的主动土压力强度和背土区的被动土压力强度方向相反，所以在深基坑底部以下的范围内土压力可以相减，化简后的土压力强度线如图3所示。

图3 简化后的土压力强度随深度变化(单位：m)

假设埋入深度为h，将主动土压力强度abc和bde，以及被动土压力efg对g点取力矩，使得efg产生的抵抗力矩大于由abc和bde所产生的倾覆力矩的2倍(即安全系数为2)，有

M抵抗≥2M倾覆

(13)

式中，M抵抗是被动土压力对g点产生的力矩(为顺时针)，M倾覆是主动土压力对g点产生的力矩(为逆时针)。进一步得到

2×(F1×e1+F2×e2)

(14)

式中：h—深基坑底以下深度/m；Pp—被动土压力强度/kPa；Pa—被动土压力强度/kPa；e—土压力强度efg的作用点到g点的力矩；F1—主动土压力强度abc的合力/kN；e1—合力F1到g点的力矩；F2—主动土压力强度bde的合力/kN；e2—合力F2到g点的力矩。

式(14)中，各个变量的计算式为

(15)

将式(15)代入到式(14)中，有

12.934h3-0.280 46h2-1 446.462 474h-

3 061.416 2≥0

(16)

求解式(16)，得到钻孔桩最小嵌入坑底深度(h=11.52 m)。为确保桩的稳定，在已求得的钢板桩入土深度基础上，乘1.15系数，增加钢板桩埋入土体的长度。因此，钻孔桩的最终长度为

11.52×(1+0.15)+9=22.25≈23 m

(17)

3 不同嵌入深度对变形影响规律研究

利用有限元软件Phase Ⅱ建立基坑平面的二维应变模型，土体采用三角形单元，屈服准则采用摩尔库伦准则，力学参数见表1，钻孔桩采用衬砌单元(liner)进行模拟，土层共分为4层，从上至下依次为：细圆砾土①、粉质黏土①、细圆砾土②、粉质黏土②。基坑分4步开挖，嵌入深度考虑8种情况：1 m、3 m、5 m、7 m、9 m、11 m、13 m、15 m。数值分析网格模型见图4。由图4可知，模型顶部无约束，其它3个侧面约束法向位移，在模拟过程中，先进行初始地应力平衡，然后设置钻孔桩，最后分步开挖土体，观测开挖完成后的坑底和钻孔桩侧基坑变形。

图4 基坑开挖的网格模型

图5和图6分别表示不同嵌入深度条件下坑底隆起和右侧坑壁的变形曲线。由图5可知，坑底隆起变形特征是中间大、两端小，但是左侧隆起幅度要大于右侧隆起幅度，这是由于右侧钻孔桩可以在一定程度上约束土体的侧向挤压位移，另外，随着嵌入深度的增大，隆起变形曲线在坐标轴中是整体下降的，表明增大嵌入深度可以有效降低坑底隆起变形。由图6可知，基坑侧壁变形呈现鼓胀的形式，即顶部和底部变形小、中部变形大，钻孔桩呈现一定程度挠曲现象。另外，随着嵌入深度的增大，侧壁变形曲线整体下降，表明嵌入深度越大，侧壁变形越小，提高钻孔桩的深度可在一定程度上限制侧壁变形。

图5 坑底隆起变形曲线

图6 坑壁侧向变形曲线

为进一步研究隆起变形、侧壁变形与嵌入深度的关系，图7和图8展示了隆起变形和侧壁变形随嵌入深度的演化曲线。由图7和图8可知，随着嵌入深度的增大，隆起变形和侧壁变形均开始显著降低，随着嵌入深度的进一步增大，隆起变形和侧壁变形不再随嵌入深度增大而降低，这说明存在一个最优嵌入深度。分析可知，12 m是嵌入深度曲线的拐点。因此，可认为12 m是该基坑的最优嵌入深度，定义变量δ来表征最优嵌入深度，即

(18)

式中，D表示嵌入深度/m；H表示基坑深度/m。最优嵌入深度比取1.33。

图7 坑底隆起变形随嵌入深度的变化曲线

图8 基坑侧壁变形随嵌入深度的变化曲线

图9 最大主应力

图9～图12分别表示嵌入深度为12 m时基坑开挖完成后的最大主应力、最小主应力、位移和塑性区分布。由图9～图12可知，基坑开挖后，坡脚位移为3 cm时，坑底隆起约5 cm，左侧边坡体未产生大的变形和滑移，右侧防护桩一侧基坑位移仅有2 cm左右。由图12可知，基坑边坡土体未发生塑性破坏。另外，基坑底部出现应力释放，这也是坑底略微隆起的原因。防护桩在与基坑底部相同高程处应力较为集中，在靠近基坑一侧，出现了明显压应力集中区，最大压应力为0.2 MPa，在背离基坑一侧，出现了明显拉应力集中区，最大拉应力为0.3 MPa。防护桩所受的最大拉压应力远小于防护桩使用的钢筋和混凝土抗拉强度和抗压强度，故判定防护桩安全。为对比与极限平衡计算的结果，图13为基于数值模拟的桩侧土压力分布，对比图3和图13可知，两种方法得到的土压力分布较为接近，从而相互验证了两种方法的可靠性。

图10 最小主应力

图11 位移云图

图12 塑性区分布

图13 桩侧土压力分布

4 结论

(1)基于郎肯土压力计算方法，考虑桩前被动土压力和桩背主动土压力的力矩平衡条件，得到钻孔桩

的安全嵌入深度为11.52 m。

(2)采用有限元数值模拟方法建立了基坑支护系统的地质力学模型，坑底隆起变形和坑壁侧向变形随着嵌入深度的增大而不断降低，表明增大嵌入深度可以有效约束基坑的变形，但当嵌入深度增大到一定深度后，基坑变形不再受嵌入深度的影响，数值分析表明，最优嵌入深度约等于1.33倍基坑深度。