于景强,于正军,毛振强,高 刚,骆 坤,雷 霆,宗兆云

(1.中国石油化工股份有限公司胜利油田分公司物探研究院,山东东营257000;2.中国石油化工股份有限公司胜利油田分公司纯梁采油厂,山东东营257000;3.中国石油大学(华东),山东青岛266580)

页岩油是一种非常规油气资源,主要赋存于页岩这种复杂的各向异性介质中。页岩油在孔缝中一般以游离态存在。在颗粒表面,比如干酪根,以吸附状态存在。页岩油相对密度较小,油质轻且黏度低,多分布在页岩油储层层理面或者微裂缝中[1]。页岩油与页岩气形成的机理一致,只是在不同温压条件下生成的两种类型的油气资源,页岩气的主要成分为甲烷气,而页岩油的主要成分为液态烃。目前全球仅有4个国家能够大规模生产页岩油,即美国、中国、加拿大、阿根廷。2015年,美国以页岩油为代表的致密油产量首次超过常规石油,达到2.4×108t,2017年为2.2×108t,预计未来产量将稳定增长,年产量将在2030年达到峰值3.1×108t。中国具有开采价值的大面积陆相页岩油藏,多富集于盆地中心地带,但相较于北美,我国页岩油藏复杂且连续性和稳定性相对较差,开采难度大。自2011年以来,在中国多个盆地发现大面积的页岩油藏,在中西部地区主要是四川盆地、新疆准噶尔盆地、三塘盆地,在内蒙古地区主要是鄂尔多斯盆地,在东部地区主要是松辽盆地、渤海湾和苏北盆地,以及河南两湖一带的江汉盆地、南襄盆地都发现了大面积页岩油藏[2]。

页岩油储层的有机质丰度通常利用总有机碳含量(TOC)进行评价,它能够很好地反映区域页岩油气地质甜点的分布情况,为勘探开发提供指导意见,具有工业开采价值的页岩油储层TOC一般在2.0%以上。地震勘探是识别与评价页岩油气藏的核心技术之一[3-5],其有助于页岩储层甜点检测,实现储层精细描述。一些学者通过分析TOC的敏感弹性参数,然后用地震反演方法估计该弹性参数从而实现TOC的预测[6-7]。实践表明,TOC与密度存在较好的关系,理论上可以通过反演密度再计算得到TOC[8-9],但是密度反演往往不准确。先反演弹性参数,然后计算TOC的方法存在误差累积的问题,密度反演对地震资料品质要求较高,且简单地构建密度与TOC间的近似线性关系无法真正实现页岩储层含油气性评价。王保丽等[10]提出了弹性阻抗反演流程并从弹性阻抗数据体中获取了有关岩性和流体的敏感属性参数,避免了误差的累积。

基于贝叶斯理论的叠前地震反演方法用TOC的先验知识约束反演,并量化了反演结果的不确定性,能够更加合理地预测TOC。LARSEN等[11]利用贝叶斯和马尔科夫链预测岩性和流体,并且证实了垂直耦合的先验马尔科夫模型对储层物性预测的影响;BULAND等[12]提出了一种能够应用于贝叶斯反演预测岩性和流体参数方法的高斯模型;BOSCH等[13]介绍了基于统计岩石物理和地质统计学的地震属性反演技术;GRANA等[14]提出了一种基于岩石物理模型和贝叶斯理论的储层物性反演方法;宗兆云等[15]推导并改进了基于贝叶斯理论的弹性阻抗反演方法,有效改善了反演结果的稀疏性;胡华峰等[16]建立了弹性参数和物性参数的后验概率分布,预测了物性参数;印兴耀等[17]建立了弹性阻抗和物性参数的后验概率分布,避免了误差累积;GRANA[18]讨论了采用分段线性的原则对非线性岩石物理模型进行线性化处理,使得反演结果的稳定性得到改善和提高。

本文在上述研究基础上,针对济阳坳陷部分页岩油有利区域,发展了一种基于贝叶斯和弹性阻抗的叠前地震反演TOC方法,定量预测了济阳坳陷沙三段和沙四段的TOC含量,实现了对页岩油地质甜点的刻画和预测。首先对工区测井数据进行了岩石物理分析,研究了对TOC敏感的弹性参数,以此为基础明确反演思路。以纵、横波速度和密度作为桥梁,根据纵、横波速度和密度的标准化弹性阻抗方程[19-20],建立起TOC和弹性阻抗间的关系,即确定性岩石物理模型,并将误差项加入这种关系中,从而获取统计性岩石物理模型。假设TOC先验分布服从混合高斯分布,并假设噪声是高斯的,则TOC的后验概率密度是混合高斯分布。用最大期望化(EM)算法[21]计算混合高斯和高斯分布的参数,并用蒙特卡洛模拟技术扩大样本空间,最后解析地计算出TOC的后验概率分布,取最大后验估计(MAP)为最终反演结果。该方法避免了用弹性参数间接计算TOC的误差累积问题,并通过统计性岩石物理模型联系弹性阻抗和TOC,在反演结果中量化了不确定性。

1 方法原理

贝叶斯公式如下:

(1)

式中:B是待反演参数;A是观测数据,A=[IE1,IE2,IE3]T,IE1,IE2,IE3分别代表小角度、中角度和大角度的弹性阻抗值。

(2)

(3)

(4)

(5)

P(TTOC|IE3)]

(6)

式中:TTOC为总有机碳含量。公式(6)中的P(TTOC|IE1),P(TTOC|IE2),P(TTOC|IE3)可以用公式(2)至公式(5)计算。

采用EM算法[27]获取TOC先验分布和P(TTOC|IE1)等联合分布的参数,包括均值、协方差、权重。EM算法是一种存在隐变量时,预测未知参数的迭代技术。EM算法有两个步骤:①计算期望值;②求取使期望值最大的参数。将求取的参数用于下一次迭代,直到前、后两次求得的参数差的绝对值充分小时,完成计算,从而求出目标参数值。

测井数据被用来估计先验分布参数,但测井数据的数据量小,不能充分代表横向延拓的地层介质信息。因此,需要用到蒙特卡洛模拟技术对样本进行扩大。蒙特卡洛模拟技术依据大数定理,通过分析待求解问题的特征,建立与之具有相同特征的概率模型,并对其进行反复试验(即随机抽样),然后通过统计理论求取试验结果的统计特征参数,核心是随机抽样。通过蒙特卡洛模拟技术,可以得到扩大的TOC的样本空间。济阳坳陷有利页岩油工区预测TOC的具体反演流程如图1所示。

图1 陆相页岩油烃源岩预测TOC叠前地震反演流程

2 实际应用

利用济阳坳陷中东营凹陷西部工区中的井资料对本文方法进行测试,工区内的钻井钻遇页岩油。首先验证岩石物理模型,统计性岩石物理模型的建立是通过岩石物理分析建立起TOC与弹性阻抗之间的联系。图2 显示了用确定性岩石物理模型和井数据计算得到的3个角度的弹性阻抗值。由图2可见,岩石物理模型计算获取的弹性阻抗曲线与测井数据实测值吻合程度较高,趋势一致,曲线之间的误差较小,证明了本文建立的岩石物理模型的合理性。

图2 用确定性岩石物理模型(红色虚线)和井数据(蓝色线)计算得到的弹性阻抗值

由于实际井数据样本空间较小,使得构建的混合高斯概率分布不能满足实际的求解需要,从而使得样本空间获取的反演参数不适用于整个工区,导致最终反演的TOC不具有代表性,从而无法准确刻画济阳坳陷页岩油工区的地质甜点。所以首先需要扩大页岩油工区测井获取的参数样本空间。扩大后的样本空间数据量明显增多,便于后续获取稳定可靠的TOC分布参数以及其它反演参数。本文利用蒙特卡洛模拟技术对工区内测井获得的TOC、弹性阻抗值等参数进行样本抽样,并将得到的TOC测井数据和用蒙特卡洛模拟技术随机抽样后得到的样本进行对比,结果如图3所示。其中,图3a为原始的真实测井数据样本直方图;图3b为采用蒙特卡洛随机抽样后的结果。由图3可见,采用蒙特卡洛模拟技术随机抽样后,样本更加丰富。利用蒙特卡洛模拟得到的TOC和弹性阻抗等参数为获取稳定的反演参数奠定了基础。

图3 采用蒙特卡洛模拟技术随机抽样前(a)、后(b)的TOC样本分布情况

分析实际井资料得到TOC和3个不同角度弹性阻抗的样本空间的联合分布如图4所示,图4a为TOC与小角度弹性阻抗IE1的联合分布,通过计算该分布参数,我们可以获取TOC与IE1的联合分布概率密度,从而构建其概率模型。同样的,图4b、图4c 分别为TOC与中角度和大角度弹性阻抗的联合分布。在获取这些联合分布参数时,由于其混合高斯分量未知,可以考虑其为隐变量,这样就需要借助EM算法来获取这些参数。参数获取后,可以依次构建TOC与3个角度之间的联合分布概率密度模型,从而进一步求取反演目标函数。

图4 TOC与弹性阻抗联合分布

为验证该方法的可靠性和稳定性,首先对构建的统计性岩石物理模型进行反演,并将其反演的页岩油总有机碳含量TOC和井中实测TOC进行对比(图5)。由图5可见,反演结果与实际测井曲线趋势保持一致,平均吻合率达80%,进一步证明了在济阳坳陷实施本文方法的可靠性。

图5 TOC反演结果与测井结果对比

东营凹陷是中国东部陆相断陷盆地的典型代表之一,是在多期构造作用的影响下,形成的南缓北陡的非对称凹陷[28]。目前在东营凹陷中,大部分探井在页岩层段中显示油气存在,由此可见,东营凹陷泥页岩油气勘探具有巨大的潜力。数年的研究表明,在东营凹陷沙河街组沙四上亚段发育有范围较广的优质烃源岩,TOC为2%～3%;在沙三段下亚段也分布了一套大范围的优质烃源岩,TOC为1.2%～3.6%。这两套烃源岩中多数都是典型的I型干酪根,具有较高的生烃潜力,也是东营凹陷西部油气生成的主力烃源岩。

东营凹陷西部主要是指博兴洼陷和利津洼陷北部,该工区的目的层段主要是沙三段和沙四段上亚段,其中沙三段为一套巨厚的半深湖和深湖相暗色泥质岩沉积,洼陷中地层厚度超过千米,岩性有泥岩、油页岩、夹薄层的白云岩、灰质泥岩及砂岩,沙四段上亚段也是烃源岩发育的主要层段。

图6a为在东营凹陷西部页岩油工区截取的一条过L井和K井的连井小角度地震剖面,经反演得到的TOC连井剖面如图6b所示(图中T5为沙三段下亚段顶;T6为沙三段底沙四段顶;T7为沙四段底)。由图6可见,预测的TOC与L井和K井中解释的TOC吻合较好,反演的TOC结果显示,在沙三段下亚段发育的一套烃源岩TOC呈现连续的高值,为页岩油储层地质甜点区。从反演的TOC剖面中还能看到在沙四段上部也发育了一套TOC高值区域。整体的反演结果和井的解释结果基本吻合,符合实际地质情况,说明本文方法能够较好地预测页岩油储层地质甜点。

图7展示了与图6 对应的沙三下亚段TOC沿层切片,K井解释结果在切片与剖面上吻合均较好。图7 中TOC反演结果稳定,其中红黄色区域被认为是TOC较高的区域,且与实际的页岩油重点井吻合,可以初步认定为页岩油地质甜点。从反演切片可知,在东营凹陷西部区域的沙三段下部存在较大范围TOC较高的页岩油烃源岩。结合实际反演结果进一步说明本文方法能够较好反演出本工区的TOC,为刻画济阳坳陷部分工区页岩油地质甜点提供一定的参考。

图6 实际地震数据TOC反演剖面

图7 TOC反演切片

3 结论与认识

本文基于贝叶斯理论,发展了用弹性阻抗预测TOC的叠前地震反演方法,并应用于济阳坳陷中东营凹陷西部工区的TOC反演,得到较稳定可靠的反演结果,为济阳坳陷页岩油地质甜点的刻画提供了依据。济阳坳陷中东营凹陷西部沙三段下部、沙四段上部存在大范围的有利页岩油烃源岩,与部分页岩油重点井吻合较好,但是部分分布情况比较松散。总的来讲实际的反演结果较稳定,能够利用该方法在济阳坳陷其它有利页岩油工区进行地质甜点预测。

页岩油的叠前地震反演预测技术目前还处于发展阶段,基于随机反演方法的贝叶斯理论已经广泛应用于储层预测的各个领域,但是其对页岩这种复杂储层的预测还存在很多问题,尤其是构建TOC与弹性参数之间的关系,如何对其赋予物理意义和地质意义还需要进一步探讨。本文通过岩石物理分析以及岩石物理建模,构建起TOC与弹性参数之间的桥梁,赋予其地质与物理意义,这种确定性岩石物理模型的建立比较复杂,如果建立不合理则会导致反演精度降低。本文建立的针对页岩油烃源岩TOC的预测方法对其它页岩油工区具有较好的借鉴意义,为了更好地刻画页岩油地质甜点的空间展布,下一步可以探索利用地震资料开展页岩油可动性的相关基础及方法研究。