黄孟林

摘要：数学知识非常抽象，要想切实学会灵活地使用它，不仅需要全面理解数学的概念，公式和相关定理，还需要拥有科学的思维逻辑。在中学数学中使用数形结合思想能够帮助学生从直观的图表中理解抽象的数学知识，并指导学生更灵活地在实践中应用数学知识，发展自己的逻辑思维。本文主要介绍了数形结合思想在初中数学教学中应用的意义，并探讨了它们的具体实施策略。

关键词：初中数学;数形结合思想;应用策略

一、将数形结合思想应用于初中数学教学中的积极作用

初中阶段的学生已经对图形有了基本的了解，还可以运用数形结合来进行数学学习，帮助学生解决更为复杂和困难的数学问题。数形结合思想顾名思义就是将“数字”和“图形”组合在一起，找到其中隐含的数学定律，然后解决一些复杂的数学问题的思维过程。这种思维方式可以将抽象的数学关系转换为直接而简洁的几何关系，或者将三维几何转换为简单的数学公式，使学生可以尽快找到解决问题的方式，了解更多地数学知识。例如，就拿数学中的常见问题“距离问题”来说，这也是生活中的常见问题。面对这些问题时，学会数形结合思想后，学生可以利用图形与数字转化的方式来阐明复杂的定量关系，从而尽快解决这些问题。

二、在初中数学教学中运用数形结合思想的策略

1.以数化形，扩展学生的形象思维

函数在诸多的知识点中，属于教学难点。教师应详细为学生解释不同类型的问题，以使学生能正确解答问题。其中数形结合思想就是一个不错的教学方法，它可以让学生有效地将函数转换为图形，通过观察和分析图形来解答问题。故而，初中数学教师应引导学生运用以数化形法，运用抽象的思维方法来表达数化形的方式，激发学生对数学学习的兴趣，逐渐形成逻辑思维。例如，求二次函数y= （x-1） 2-4與一次函数y=2x-l有几个交点，一些同学将y=2x-l代入y=（x-l）2-4得到（x-1）2-4=2x-l的一元二次方程，求出x的值，然后再将x的值代入y=2x-l中求出相应的y值，这样做题比较浪费时间。学生可以在平面直角坐标系中画出图形，这样比计算数值容易得多。教师可以引导学生建立一个平面直角坐标系，然后从y= （x-l）2-4中，学生能够得出对称轴为直线x=l以及顶点坐标（1，4），以此得出二次函数的草图，学生再从一次函数y=2x-l中得到坐标点（O，-1）和（1，1），以此确定一次函数图解。学生在画完两个图形之后，可以直观地看到他们的交点有两个，通过以数化形，不仅可以调动学生的学习兴趣，还可以加深学生对知识的理解，实现课堂教学的有效性。

2.以形化数，培养学生的抽象思维

在初中数学实际教学中，教师可以运用以形化数的方式来培养学生的抽象思维，引导他们运用图形的直观性解决抽象的数学问题。在代数知识的教学过程中，运用数形转化稍有难度，需要教师集中精力培养学生的数形转换能力，发展他们的自主学习能力，激发学生的学习兴趣。例如，两个平行四边形的面积分别为18和12，两个阴影部分的面积分别为a和b（a>b），则（ a-b）的值等于多少？这个题看起来不难，但是有的学生找不到解题的关键，主要是他们不知道如何将图形转化为数字。教师可以教给学生数形转换法，引导学生将图形转化为数字，从而可以尽快得出答案。学生可以将重叠面积设置为x，即a=18-x，b=12-x则a-b=（18-x）-（12-x）=6，通过学生将图形转化为数字，此题很快得出结果。因此，在初中数学教学过程中，教师应在教材内容的基础上，传授学生以“形”转化为“数”的数形结合思想，以帮助学生掌握正确的解题方法，增强学生对知识的理解，培养他们的独立思考和解决数学问题的能力。

3.数形统一，促进学生思维的灵活性

在初中数学实际教学中，教师必须充分把握教材内容，选择适当的教学方法进行教学。数形结合思想的应用，可以有效地培养学生的抽象思维和形象思维。数形结合思想的有效渗透，可以使复杂的问题简单化，将抽象的问题可视化，将抽象的数学语言转换为直观的图形，将抽象的思维转换为形象思维，以及将抽象的思维与形象思维结合起来，进而更好地培养学生的创新能力，学会运用数学知识解决实际问题，增强学生的实践运用能力。例如，在学习到《平面直角坐标系及其函数关系》时，平面直角坐标系不仅可以表示地理位置，也可以将数与形有效衔接起来，在此教师可以引导学生采用数形结合方式，一一对应平面上的点和有序实数对（x，y），将图像和函数有机结合在一起。学生在引入平面直角坐标系之后，就可以使用代数方法探索几何性质，运用几何方法对代数关系进行表述。

三、结论

在初中数学教学中，数形结合思想对培养学生的数学思维，提高学生的学习能力和效率具有积极的作用。因此，初中数学教师应积极运用数形结合思想，培养学生对其的兴趣，全面提高学生的数学学习能力。

参考文献

[1]张丽，数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].中学生数理化（教与学），2015（05）.

[2]王自鑫，浅谈数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].学周刊，2014（09）.