郭尚云

摘要：小学数学教学中，学生时常会发生错误。教师在课堂教学中遇到学生的错误时会怎么反应？有的可能会批评指责，有的可能会避而不见或简单几句草率的评价，有的可能会请优等生展示正确答案……然而错误仍会继续！本文主要根据个人教学实践谈谈面对学生错误时应该怎样正确处理。

关键词：化错;伴“错”而行;顺“错”引导;就“错”反思

真正精彩的课堂，并不是毫无差错的课堂。其实，真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，尤其小学生，受生活、知识经验的限制，思维方式、情感表达形式和成人不同，对所学知识容易产生片面的或不准确的认识，所以出现一些错误就更是正常了。有了错误，我们教师就要考虑如何处理。处理不好，可能会让学生产生自卑、厌学心理，逐渐不敢发表意见;处理好了，可以让错误成为有助于教学的资源，化“错”为利。

一、宽容一些，伴“错”而行

苏教版四年级上册《可能性》的教学中有这样一个环节：

在一个不透明口袋里放人一个红球和一个黄球（除颜色外完全相同），任意摸一次，摸后放回去，连续摸10次，结果会怎样。摸球之前我让学生先猜一猜。学生有以下几种回答：①因为红球、黄球都只有1个，所以摸出红球和黄球的机会相等;②應该是一次红球、一次黄球这样地轮流出现;③会摸到5次红球，5次黄球。

以四年级学生的生活经验和知识经验，能够直觉地意识到“红球和黄球的机会相等”，但机会相等是什么意思呢？很多学生是这样理解的：如果摸两次，那么一次摸到白球，另一次摸到黄球。因此作出②和③这样的误判。此时，如果急于修正他们的认识，立刻生硬地讲解、机械地灌输相关知识，学生可能并不会真正地理解。《数学课程标准》要求：在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象。所以对学生的回答，我没有作评判，只是让学生分组开展摸球活动并记录结果。

摸球活动结束后，各小组交换记录表，全班讨论，学生真切地体会到：每次摸球之前并不能确定颜色，每个球都可能被摸到;“连续几次甚至10次都摸到同一种颜色”“5次红5次黄”“一次红一次黄地出现”等情况都有可能发生，而不是一定会发生。这才是真正地理解了随机现象的本质。

作为教者，面对学生的错误，我们绝不可以急于求成，必须冷静下来思考，寻求最佳的处理方法，耐心地等一等，等待化解错误的最佳时机。本课中我就让“错误”伴随着摸球活动而行，这样的操作活动让学生得以亲自体验，在经历“自我否定”的过程之后建构正确的认知结构，自己“悟”出摸球之前的猜想是不够准确的，不知不觉中化解了对“机会均等”的错误认识。

二、灵活一些，顺“错”引导

教学《认识可能性大小》，有这样的环节：

桌上有红桃A、红桃2、红桃3、黑桃4四张牌，形状、大小、背面图案完全相同。提问：“现在任意摸出一张，可能出现的结果一共有几种？红桃的可能性大还是黑桃的可能性大？”

生1：“一共2种结果，分别是红桃和黑桃。”

生2：“我觉得是4种。任意摸出一张，可能是红桃A，可能是红桃2，可能是红桃3，可能是黑桃4，这不一共4种吗？”

生3立刻反驳：“红桃A、红桃2、红桃3不都是红桃吗？所以只有红桃和黑桃这2种结果呀！”

生4反问生2：“假如这里是3个红球，1个黑球，球上没有序号，任意摸出一个，你说可能出现的结果一共有几种？”

生2：“那就只有红色和黑色2种结果了。”

生1：“那这球和4张牌不是一个道理嘛！”

生2默默地点了点头。

我很意外，没想到正确意见竟然就这么被错误意见“统一”了！

《数学课程标准》要求：能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果，能正确判断简单随机事件发生的可能性的大小。这个知识是孩子们今后在中学阶段学习概率的基础，所以此时必须及时修正这个错误。于是，我果断介入学生之间的辩论。

我问生1：“假如黑桃算中奖，红桃不中奖，照你所说只有这2种结果，那中奖和不中奖的机会岂不是相等？”

我稍作停顿，轻声问道：“你看，中奖的结果只有黑桃1张，不中奖的结果有另外3张红桃，一共是不是4种？”

我：“如果再加一张红桃5，那么一共有几种结果呢？”

经过几轮追问，反复讨论，学生终于弄清了正确的解题思路。

在上述教学过程中，当学生对“共有几种结果”的理解出现不同意见时，我并没有立刻评判，而是让不同意见者之间进行充分的辩驳。而我通过他们的辩论已准确找到了错误原因，敏锐地捕捉到了错误背后隐藏的教育价值。因此，我没有让错误停留很长时间，而是“该出手时就出手”，引领学生多角度、全方位去分析问题，举一反三，开拓思维，修正错误。学生在对话中形成共识，知识在对话中逐步完善，难点在对话中逐个突破，错误在对话中无形化解。

三、深入一些，就“错”反思

1.教师反思

教学中学生出现的一些错误，反映了学生的思维能力和真实想法。尽管能够及时有效地处理好这些错误，我们也应该审视自己的教学行为，及时对一些典型错误及错误的原因、反馈矫正的对策进行搜集、整理、记录，深入反思不足之处，总结经验，及时调整教学思路，改变教学策略。这其实是教师自我教育、自我成长的最佳途径。

2.学生反思

在我们进行反思的同时，我们也应该帮助学生树立反思意识，学会反思。引导学生反思：错在哪里？为什么错？

我要求每位学生都准备一本笔记本，专门用于记录作业中的错题，针对课堂上的错误写写数学日记。针对有代表性的错误，我会在课堂上尽量详尽地分析错误原因;在常犯错误、易犯错误之处，引导学生经常反思回顾。这样不仅可以促进学生对所学知识的深入理解、掌握，又可以培养学生批判性数学思维品质，还可以逐步养成良好的反思习惯。

诚然，作为教师，我们希望每节课上学生都能正确回答各个问题。但事实上学生的错误是经常且随时出现的，这是常态，我们不应害怕。因为“有差错，才有真正的学习，才有实质性的学习活动发生。”（华应龙语）面对错误，我们要冷静思考其形成原因，敏锐发现差错背后的意义，运用我们的教学勇气和实践智慧，化解这些错误于无形之处，让我们的课堂因“错误”而灵动，而深刻。

参考文献

[1]华应龙，华应龙与化错教学[M].北京师范大学出版社，