张艳霞　常雨晴　林志海　王海东　王健

摘 要：针对现有的输电线路保护如纵联差动保护、距离保护等存在受对地电容电流、电流互感器饱和及过渡电阻等因素影响的问题，提出一种基于波特性阻抗的输电线路保护新原理。首先，基于输电线路的传输方程把线路上各点的电压和电流均分解为正向行波和反向行波，分析线路首末端之间电压和电流的正向行波和反向行波之间的传变特性。然后，基于故障分量的线路首端电压和首末端差电流的衰减特征构造正向波特性阻抗和反向波特性阻抗。分析正向波特性阻抗和反向波特性阻抗在输电线路内外部故障时的特性及差异，提出基于波特性阻抗的保护动作判据和整定计算原则。仿真结果证明该保护能准确识别输电线路的区内外故障，具有明确的选择性，能保护线路全长，且不受短路点过渡电阻的影响。

关键词：输电线路;正向行波;反向行波;故障分量;衰减特征;正向波特性阻抗;反向波特性阻抗

DOI：10.15938/j.emc.2020.09.005

中图分类号：TM 470

文献标志码：A

文章编号：1007-449X（2020）09-0039-09

Wave characteristic impedance protection for transmission lines

ZHANG Yan-xia， CHANG Yu-qing， LIN Zhi-hai， WANG Hai-dong， WANG Jian

（Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education，Tianjin University， Tianjin 300072，China）

Abstract：

In view of the existing transmission line protection， such as pilot differential protection and distance protection， which are affected by capacitance current to ground， current transformer saturation and transition resistance， a new principle of transmission line protection based on wave characteristic impedance was proposed. Firstly， based on the equations of transmission line， the voltage and currents of each point on the line were decomposed into forward traveling wave and backward traveling wave， and the characteristics of forward traveling wave and backward traveling wave of voltage and current at two ends were analyzed. Then， based on the decay characteristics of voltage fault component at the beginning of line and differential current between two ends of the line， the forward wave characteristic impedance and the backward wave characteristic impedance were constructed. Difference of these two impedances under internal faults and external faults are analyzed， and a wave characteristic impedance-based protection was proposed. The simulation results show that the proposed protection can accurately identify the internal and external faults of the transmission lines， has clear selectivity， and can protect the whole line without being affected by the transition resistance of short circuit point.

Keywords：transmission lines; forward wave; backward wave; fault component; decay characteristics; forward wave characteristic impedance; backward wave characteristic impedance

0 引 言

隨着我国互联电网规模的不断扩大与发展，系统容量不断增大，电压等级越来越高，对于继电保护的选择性有了更高的要求。因此，研究输电线路保护新原理，以适应新形式下电力系统的发展，保障电网的安全稳定运行至关重要。

现有的输电线路行波保护分为2种：一种是利用故障点的暂态行波特性实现，如行波距离保护、行波极性比较式方向保护、行波幅值比较式方向保护等。文献[1]利用希尔伯特-黄变换检测行波波头到达线路两端保护安装处的时间差，用该时间差构成距离保护判据，能有效区分内外部故障，但测量精确度会受边界阻抗特性的影响。文献[2]提出了基于检测故障点电流暂态行波传播至保护安装处的波头极性的行波电流极性比较式方向保护，通过小波变换的模极大值得到保护安装处的暂态电流行波极性，从而区分内外部故障，缺点是极性判定受过渡电阻和故障初相角的影响。文献[3]提出一种基于故障点暂态行波幅值的保护方案，通过对故障发生后一段时间内的暂态行波幅值进行积分来确定故障方向，避免了故障初相角为零时检测不到行波波头的缺陷。文献[4]提出一种基于行波波前时间比较法的行波距离保护，使用多分辨形态梯度提取波前时间，从而构成保护方案，解决了现有行波距离保护无法区分正方向区内外故障的问题。另一种行波保护是将输电线路上任一点的电压电流看作行進波，并将它们分解为向两个相反方向行进的波即正向行波和反向行波，利用正反向行波的特性实现保护。文献[5]通过分析线路上首末端之间电流正向行波和反向行波的传变特性，利用同侧电流的实测值和计算值构成差动判据，理论上消除了因长线路传输造成电流幅值衰减而产生的不平衡电流。文献[6]提出了一种行波差动保护原理，利用近故障端电流正向行波和远故障端经过线路传播后到达近故障端的电流正向行波，二者做差构成行波差动电流。区内无故障时，行波差动电流等于零;区内故障时，差动电流等于短路点的短路电流。文献[7]提出了一种基于行波差动原理的线路保护实用判据，在获取电流计算值时，无需进行插值计算，但短路点过渡电阻的存在对保护的灵敏性有影响。文献[8]基于输电线路传输方程提出了一种行波差动保护原理，能够有效消除分布电容电流的影响。相对于传统的行波差动保护，计算量小，对采样率和通信速率的要求较低。文献[9]将行波差动保护应用于半波长输电线路，并从时域和频域两方面研究了行波差动保护在半波长线路上的适用性：优点是使用工频分量能够有效避开参数的频变特性影响;缺点是由于半波长线路非常长，行波的衰减不能忽略，使得区内故障时保护的灵敏度有所降低。

本文基于故障分量建立了输电线路故障后的电力系统等值电路，通过输电线路的传输方程把故障分量的首末端电压电流均分解为正向行波和反向行波。根据首端电压的正反向行波与线路两端差电流的正反向行波之间的衰减特征定义了正向波特性阻抗和反向波特性阻抗，提出一种基于波特性阻抗的保护新原理。

1 波特性阻抗的保护新原理

图1为单相均匀输电线路，其中：长度为l的单相均匀输电线路mn;Z0=R0+jωL0和Y0=G0+jωC0为其单位长度的阻抗和导纳;ω为工频频率。线路上电流正方向规定为从左向右。设线路上p点距首端m的距离为x，根据输电线路传输方程，p点的工频电压U·和电流I·与m点的工频电压U·m和电流I·m之间满足如下关系：

上式表明：m侧的U·+m和I·+m沿正方向传播，经幅值衰减和相位移动后成为n侧的U·+n和I·+n;n侧的U·-n和I·-n沿反方向传播，经幅值衰减和相移后成为m侧的U·-m和I·-m。

故障后的系统可分解为正常网络和故障附加网络。在故障附加网络中，上述行波特性依旧成立。图2为输电线路发生内部故障时的故障附加网络。其中：故障点F距m端距离为lm，距n端距离为ln;Zm和Zn为线路两侧等值系统的阻抗;ΔU·F为F点故障前电压的负值;ΔI·F为F点电流减去故障前负荷分量后得到的值，是故障附加网络中的稳态分量，被称为故障分量。

由图2及正反向行波的定义写出故障点电流ΔI·F与分流至m侧电流ΔI·Fm和分流至n侧电流ΔI·Fn之间满足的方程如下：

综上，本文定义的波特性阻抗Z+w和Z-w具有如下特性：输电线路内部故障时，Z+w=Z-w=-Zc/2;输电线路外部故障时，Z+w=Z-w=∞。因此，利用内外故障时Z+w和Z-w的差异可区分输电线路的内部和外部故障，构成波特性阻抗保护。具体判据如下

（|Z+w|

其中：Zset为整定值，由于外部故障时Z+w和Z-w趋于无穷，考虑一定裕度取Zset=1.1（Zc/2）。当|Z+w|和|Z-w|同时小于Zset时，判为内部故障，保护动作跳闸。

电磁理论说明电能始终会通过波的形式传播。因此，无论输电线处于正常运行还是故障状态下，线路上的电压和电流均可看作行进波，且可以分解为两个向相反方向前进的行进波即正向行波和反向行波。行波的运动过程本质上是线路分布电感中的磁能和分布电容中的电能之间的转换。由公式（2）和（3）可知，线路上任一点电压和电流的正向行波和反向行波分别由保护安装处的电压和电流计及衰减而计算得到。本文定义的波特性阻抗是线路首端电压故障分量与线路首端电流故障分量和末端经衰减后到达首端的电流故障分量的差值之比。正常运行或发生外部故障时输电线路上无间断点，理论上首端电流故障分量的正向行波实测值与末端电流故障分量的正向行波经衰减后到达首端的计算值相等，两者构成的差电流为零，波特性阻抗趋于无穷。而输电线路内部故障时，故障点把线路分为了如图2所示的2段，mF段线路和nF段线路均可看作无间断点的线路。m端电压故障分量正向行波实测值ΔU·+m与故障点F的电压故障分量正向行波经衰减后到达首端的计算值ΔU·+Feγlm相等，即ΔU·+m=ΔU·+Feγlm;F点电流故障分量正向行波ΔI·+F=ΔI·+Fm+ΔI·+Fn，m端电流故障分量和F点分流至m侧的电流故障分量的正向行波之间满足关系ΔI·+m-（-ΔI·+Fm）eγlm=0，n端电流故障分量与F点分流至n侧电流故障分量的正向行波之间满足ΔI·+Fn-ΔI·+neγln=0。因此

ΔI·+F=ΔI·+Fm+ΔI·+Fn=-ΔI·+me-γlm+ΔI·+neγln。（16）

等式两边同乘衰减系数-eγlm，得

-ΔI·+Feγlm=ΔI·+m-ΔI·+neγl。（17）

可见，从物理意义上：线路内部故障时，首端电流故障分量正向行波实测值与末端电流故障分量正向行波经衰减后到达首端的计算值构成的差电流ΔI·+m-ΔI·+neγl等于F点电流正向行波经衰减后到达线路首端的值。因为F点行波的测量阻抗等于mF段和nF段线路波阻抗的并联值，即1/2波阻抗。所以

因此，输电线路内部故障情况下本文定义的正向波特性阻抗为

2 波特性阻抗保护实现流程及不受过渡电阻影响分析

对于三相输电线路，先基于故障前后的采样数据，利用差分法提取出线路首端电压和首末端电流的故障分量，再采用对称分量法将它们转化为正序、負序和零序分量。由于负序分量只反应不对称故障，零序分量只反应接地故障，只有正序分量能反应各种故障。因此针对三相输电线路的波特性阻抗保护采用正序故障分量，利用公式（3）和公式（4）求得正序故障分量首末端电压电流的正反向行波，进而由公式（9）求得正反向波特性阻抗。具体保护流程示于图4和图5。

波特性阻抗保护具有以下优点：内外部故障的选择性明确;能够保护线路全长;不受短路点过渡电阻的影响。

下面对不受过渡电阻的影响进行分析。经过渡电阻Rg接地的故障附加网络如图6所示，由于故障点F存在Rg，故障点电压变成ΔU·′F、故障点电流变成ΔI·′F，即有

可见，波特性阻抗保护本质上反应的是正反向行波电压与电流之间的关系，只与波阻抗相关，而与故障点是否存在过渡电阻Rg无关。

3 仿真验证

在Matlab的SIMULINK模块中建立了双侧电源的输电系统仿真模型，系统仿真模型图如图7所示。线路长600 km，输电线路参数采用表1的“1 000 kV晋东南—南阳—荆门特高压交流试验示范工程”中的线路参数。由于在工频及以上非常宽的频带内都能忽略电阻对波阻抗的影响，且电感随频率的变化也不剧烈，故认为波阻抗是常数[9]。根据表1参数求得Zc1=242.02 Ω。m侧系统容量取30 858 MVA，n侧系统容量取28 062 MVA，采样频率为4 kHz。Zset=1.1（Zc1/2）=133.1 Ω故障时刻为仿真开始后0.5 s，相量计算采用全波傅里叶算法，正序分量的第一个采样值在故障后的N/3=6.67 ms时刻才求得，而全波傅里叶算法的数据窗长是20 ms，因此|Z+w1|和|Z-w1|的第一个计算值是从故障后的26.7 ms开始，即0.526 7 s开始。

1）m侧出口A相金属性接地。

输电线路m侧出口A相金属性接地故障时，将保护安装处三相电压和三相电流减去负荷分量提取出故障分量，再采用对称分量法计算出它们的正序故障分量并将它们分解为正向行波和反向行波，最后利用全波傅里叶算法求出各自对应的幅值和相位。利用得到的正向行波ΔU·+m1、反向行波ΔU·-m1以及首末端差电流正序故障分量的正向行波ΔI·+m1-ΔI·+n1eγl和反向行波ΔI·-m1-ΔI·-n1eγl计算出正向波特性阻抗|Z+w1|和反向波特性阻抗|Z-w1|。图8为m侧三相电压和三相电流、n侧三相电流、m侧和n侧电压电流故障分量、正序故障分量及正反向电压电流行波。图9为正序故障分量的正反向波特性阻抗的仿真结果，保护可靠动作。

2）线路中点BC短路。

当线路中点发生BC相短路时，从保护安装处的三相电压和三相电流中先提取出故障分量，再计算出正序故障分量并分解为正向行波和反向行波，最后利用全波傅里叶算法求出各自对应的幅值和相位。利用得到的正向行波ΔU·+m1、反向行波ΔU·-m1以及首末端差电流正序故障分量的正向行波ΔI·+m1-ΔI·+n1eγl和反向行波ΔI·-m1-ΔI·-n1eγl计算出正向波特性阻抗|Z+w1|和反向波特性阻抗|Z-w1|。图10为距m侧1 500 km处发生BC相间故障时正序故障分量的正反向波特性阻抗，保护可靠动作。

3）距线路首端510 km处BC相经Rg=250 Ω接地。

距线路首端510 km处BC相经Rg=250 Ω接地时，计算得到的正序故障分量的正反向波特性阻抗如图11所示，保护可靠动作。为了进行对比，本文对常规距离保护也进行了仿真，该点金属性接地时常规距离保护测量阻抗为134.6∠85.23°，能正确反应故障点至保护安装处的距离;但Rg=250 Ω时，测量阻抗为413∠6.87°，在整定方向阻抗圆之外，保护不能动作。

4）区外故障仿真。

图12给出了m侧反方向出口A相接地时m侧的三相电压和三相电流、n侧的三相电流，正序故障分量的正反向波特性阻抗仿真结果趋于无穷，与理论一致，保护可靠不动作。

4 结 论

本文定义了正向波特性阻抗和反向波特性阻抗。区内故障时，正反向波特性阻抗等于线路1/2波阻抗的负值;区外故障时，正反向波特性阻抗趋于无穷。因此，利用正反向波特性阻抗构成距离保护具有如下优点：选择性明确;能保护线路全长;不受短路点过渡电阻的影响。该保护适合在110 kV及以上的高压和超高压输电线路上作为主保护，也可作为更高电压等级输电线路的后备保护。

参 考 文 献：

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（编辑：刘素菊）

收稿日期： 2019-07-03

基金项目：国家重点研发计划项目（2017YFB0903300）

作者简介：张艳霞（1962—），女，博士，研究方向为基于广域测量信息的继电保护、直流系统的继电保护;

常雨晴（1995—），女，硕士，研究方向为交流输电线路的继电保护;

林志海（1991—），男，硕士，研究方向为半波长线路的继电保护;

王海东（1994—），男，硕士，研究方向为直流输电线路的继电保护;

王 健（1995—），男，博士研究生，研究方向为直流输电线路的继电保护。

通信作者：张艳霞