李执山,叶 雷,雷 明,唐志明

(湖北航天飞行器研究所,湖北 武汉 430040)

目前气象探测火箭一般搭载单枚下投式探空仪,探空仪位于探测火箭箭头位置,与火箭共轴布置,通常在火箭飞行接近弹道顶点过程中某一位置,通过活塞做功方式将探空仪沿火箭轴向推出后,探空仪引导伞及减速伞张开减速并开始实施探测[1-2]。本项目研究的平流气象探测火箭搭载6枚下投式探空仪,拟在火箭弹道下降段60 km以上高空位置的2个不同位置,每次沿火箭径向释放3枚探空仪,为确保探空仪释放点动压满足减速伞开伞减速条件,通过火箭搭载的卫星导航接收系统(简称GNSS)实时获取飞行高度及速度信息,判断弹道特征点动压是否满足减速伞的正常开伞工作条件。考虑到GNSS在工作中收星异常等原因造成无法准确确定火箭飞行位置、速度等信息,本文依据发动机燃烧完成后探测火箭飞行过程中GNSS输出最后一帧有效数据,对火箭弹道顶点高度及速度进行预测,并以此为基础确定2组探空仪释放时间。

1 平流层气象探测火箭探空仪释放点参数设计

火箭正常工作过程中,利用GNSS获取的实时位置和速度信息,求解探空仪抛撒释放点动压,在弹道下降段动压达到6 Pa满足减速伞开伞条件时,释放第1组探空仪,延时一定时间后释放第2组探空仪。

考虑到火箭在下降段飞行过程中具有较大的负俯仰角,会导致天线收星异常情况发生,可依据火箭弹道顶点处的速度和高度预测下降过程中弹道点动压参数。对一定发射仰角条件下的弹道进行计算,结果表明,弹道顶点处火箭弹道倾角及竖直向上速度均为0,在高空稀薄大气条件下,忽略空气阻力对火箭飞行弹道的影响[3-5],火箭自弹道顶点下降高度是仅与下落时间相关的函数,考虑到大气密度仅与海拔高度相关,故大气密度也仅与火箭下落时间相关;在已知火箭弹道顶点速度的条件下,火箭的速度也仅与下落时间相关。综上所述,火箭自弹道顶点下落到一定高度后的动压可由弹道顶点高度htop、速度vtop及自顶点下落飞行时间tys确定,计算得到火箭自弹道顶点下降至第1组探空仪释放点(动压6 Pa)延时时间,如表1所示。

表1 火箭自弹道顶点下降至第1组探空仪释放点延时时间

2 探测火箭飞行弹道顶点参数预测原理

探测火箭是典型的尾翼稳定式探测火箭,火箭在射击平面内,在某一确定的时刻,通过火箭初始位置及火箭的飞行速度就可以确定火箭飞行顶点的高度及速度[6-8]。平面自然坐标系中质心运动方程为

(1)

式中:aP为发动机推力加速度,ax为阻力加速度,v为飞行速度,θ为弹道倾角,g为重力加速度。考虑到探测火箭采取大仰角发射方式,火箭飞行的x向位移较小,故火箭飞行海拔高度h取火箭y向位移值,暂不考虑x向位移对火箭飞行弹道顶点高度及飞行速度的影响。同时,为避免发动机推力偏差对火箭飞行弹道顶点高度、速度及飞行时间预测的影响,以火箭发动机关机后某一位置(h,v,θ)为初值进行预测。

3 探测火箭飞行弹道顶点参数预测

以GNSS信号中断前输出的最后一帧有效位置及速度信息为初始条件,通过插值计算,获取火箭达到弹道顶点处的海拔高度、速度及时间。在此过程中设计原则如下:

①选择的火箭海拔高度大于15 km,主要考虑此时在各种偏差弹道下火箭发动机均已燃烧完成,火箭后续飞行状态影响因素中不包含发动机推力偏差;

②选择飞行海拔高度45 km以上不进行预测,主要是因为海拔高度45 km以上空气稀薄,此时火箭初始攻角及侧滑角参数收敛速度慢,会引入初始姿态角偏差影响因素;

③速度、弹道倾角选择在一定高度范围内,考虑不同偏差条件下综合得到的包络区间;

④通过计算,有风干扰条件[9]会影响弹道顶点处速度及高度,但对火箭下降至一定动压的时间几乎无影响,所以按照此方法计算求解的时间可应用于有风条件下。

对不同偏差条件下弹道进行分析,获取在不同高度区间内的火箭速度及弹道倾角包络参数,其中火箭初始海拔高度h0范围为15.0～45.0 km,初始弹道倾角θ0范围为76.0°～64.0°,初始速度v0范围为1 200～500 m/s,取高度间隔为200 m,弹道倾角间隔为0.1°,速度间隔为10 m/s,火箭初始参数分布区间如表2所示。

表2 火箭预测初始参数分布区间

计算得到的三维数插值表结果量值包含约1.3×106双精度浮点数,折算成字节数约为5×106,难以在箭载计算机平台上存储应用。为实现在箭载计算机平台上应用,通过对获取的插值表进行降维处理,将三维插值数表结果按弹道倾角维进行三阶多项式拟合[10],可以将弹道倾角维长度调整为4,降低了数据表格的容量,综合获取的数据表格容量为67.5×103字节,可在箭载计算机平台上应用。在火箭初始海拔高度为25 km、飞行速度为1 000 m/s,弹道倾角θ为70.4°～74.0°的条件下,利用数据表直接插值计算得到弹道顶点高度hcz,与采用弹道倾角维拟合后数据表插值求解的弹道顶点hnh结果对比,见表3。由表3可见,通过弹道倾角维拟合方式具有较高的数据精度,可以有效地压缩数据表容量。

表3 某初始条件下数据表直接插值与弹道倾角维拟合后插值计算结果对比

4 结束语

本文对一种平流层气象探测火箭载荷释放时间进行了研究,在高空稀薄空气条件下,火箭飞行动压仅与弹道顶点海拔高度、飞行速度及下降时间有关,基于此,计算得到了探空仪自弹道顶点至第1释放点延时时间表。利用建立的火箭飞行弹道顶点速度及海拔高度预测模型,以火箭飞行上升段一定范围内高度、速度及弹道倾角为初始条件,可计算得到火箭弹道顶点参数表,将该参数表按弹道倾角维进行拟合,压缩容量后的数据表可在箭载计算机平台上应用。利用弹道顶点参数预测表及探空仪释放延时时间表进行插值计算,可实现对探空仪释放时间的精确预测,具有工程应用价值。