卢冬琳，赵兴勇

（山西大学 电力工程系，太原030000）

《山西省“十三五”新能源产业发展规划》指出在经济新常态的背景下，消纳市场前景不容乐观。当前要注重模式创新和机制创新，实现全省能源结构优化[1]。在此背景下，文献[2]提出了一种以电能花费和用户舒适度作为优化目标的混合能源协同控制的智能家庭能源优化控制模型；文献[3]提出了基于马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）的方法对电动汽车的随机性进行建模，但未考虑实际中电动汽车的响应度；文献[4]基于消费者心理学建立了电动汽车响应度模型，但模型不能满足所有电动汽车返家、离家时间，模型需要进一步改进；文献[5]在综合能源楼宇群日前协同优化调度中考虑的是电动汽车-电网（V2G），未考虑应用电动汽车-楼宇（V2B）可以提高清洁能源的就地消纳率，进一步减少住户的用电成本；文献[6]建立的智能建筑群电能优化模型仅考虑了电动汽车的电池损耗成本，但未考虑蓄电池的电池损耗。

综上，本文提出一种考虑电动汽车有序充放电的住宅小区能源经济调度策略，使楼宇能耗成本最小。文章基于消费者心理学原理建立改进的电动汽车有序充放电模型，使其可以根据峰谷电价等信息合理安排电动汽车充放电；为了进一步降低电费支出和促进清洁能源的就地消纳，基于电动汽车V2B模式和楼宇间电能共享，建立了以楼宇能耗成本最小为目标的住宅区能源经济调度模型。最后，通过算例验证模型的有效性。

1 楼宇能源管理模型

1.1 电器负荷模型

家庭电器负荷分为固定负荷和简单可调负荷[2]。固定负荷是不可中断、不可时移的电器负荷（比如照明设备，电冰箱），固定负荷不进行优化调节；简单可调负荷是不可中断、可时移的电器负荷（比如洗衣机、洗碗机），由于其工作时长和用电功率都是固定的，所以对简单可调负荷开始工作的时间进行优化调节。

楼宇内简单可调负荷模型为

式中：pa（t）为t 时段简单可调负荷a 的用电功率；paN为电器a 的额定功率；xa（t）为0～1 变量，1 表示t 时段电器a 开启，0 表示t 时段电器a 关闭；［αa，βa］为电器a 的允许工作时段；δa为电器a 的最大延迟工作时段数；λa为电器a 需要工作的总时段数。

1.2 电动汽车充放电特性及模型

对电动汽车的充放电进行有序引导，可以减轻配网压力，促进供需平衡。基于消费者心理学，建立了改进的用户对分时电价的响应度模型。根据响应度将电动汽车分为三类：常规型，保守型和友好型。基于响应度下三类电动汽车的数量分别为

常规型：

保守型：

友好型：

式中：Nev为楼宇内电动汽车的总数；λp为电动汽车对峰谷电价的响应度；λd为电动汽车对放电电价的响应度；Δcp为峰谷电价差；cd为放电电价；ap和ad为死区阈值，分别为0.13，0.2；bp和bd为饱和区阈值，分别为1.2，1.0；λpmax和λdmax为最大响应度，取值都为0.95。

1.2.1 常规型电动汽车充电模型

常规型电动汽车回家后就开始充电，不接受有序充电引导。

充电开始时刻为

充电时长为

式中：t1为常规型电动汽车返家时刻；SOCevin为汽车返家时的荷电状态；SOCeve为汽车第二天离家时用户预期的荷电状态；Qev为电动汽车电池容量；pc为电动汽车充电功率；ηc为电动汽车充电效率。

1.2.2 保守型电动汽车充电模型

保守型电动汽车响应峰谷电价，充电接受有序引导，不参与放电计划。

电动汽车在谷时段停靠时间为

开始充电时间为

式中：tout2为电动汽车第二天离家时间；tvs和tve分别为谷时段的起、止时间；充电时长tc2公式与tc1相同；k 为［0，1］区间内的随机数。

1.2.3 友好型电动汽车充放电模型

友好型电动汽车响应峰谷电价和放电电价，若电动汽车返家时间t3在峰时段截止时间之前，则判断其是否参与峰时段放电；若在谷时段内返家，则直接进行有序充电。友好型电动汽车充放电模型为

（a）放电模型

首先，判断SOCevin是否符合放电要求，满足放电要求的电动汽车先在峰时段有序放电，然后谷时段进行有序充电；不满足放电要求的电动汽车直接在谷时段进行有序充电。

放电时长为

开始放电时间为

式中：tout3为电动汽车第二天离家时间；tps和tpe分别为峰时段的起、止时间；pd为电动汽车放电功率；ηd为电动汽车放电功率。

t 时刻楼宇i 的电动汽车总放电量为

式中：Nevf为楼宇i 中友好型电动汽车的数量。

（b）充电模型

充电时长为

电动汽车在谷时段停靠时间为

开始充电时间为

电动汽车约束为

1.3 光伏模型

光伏作为清洁能源，其出力顺序是先满足家庭总负荷（包括固定负荷，可调负荷及电动汽车充电负荷），然后对蓄电池放电，补充蓄电池电能，最后余电上网。

楼宇i 光伏实际出力为

光伏余电上网功率为

式中：p′pv，i为t 时段楼宇i 光伏发电量；ηpv为光伏放电效率，为0.95；ηDC-DC为DC-DC 变换器转换效率，为0.97；ηDC-AC为DC-AC 变换器转换效率，为0.97；pT为配电变压器额定功率，为800 kW；ηT为配电变压器转换效率，为0.97；ppvs，i为楼宇i 光伏供给本楼宇负荷后的剩余出力；pL，i（t）为t 时段楼宇i 家庭总负荷；pessc，i（t）为t 时段楼宇i 蓄电池充电功率；ppv，TSP，i（t）为楼宇i 的光伏出力用于电能共享的能量；pevd，i（t）为t时段楼宇i 电动汽车总放电功率。

1.4 蓄电池储能模型

蓄电池一般在谷时段及白天光伏出力充足时（ppv，i≥pL，i）进行充电；在天气状况不好（ppv，i＜pL，i）及峰时段进行放电。

式中：γ 为蓄电池不工作时的自然放电率，为0.01/天；pessd，i（t）为t时段楼宇i蓄电池放电电功率；Qess，i为楼宇i 蓄电池的容量。

蓄电池约束为

式中：zessc，i（t）和zessd，i（t）分别为蓄电池在t 时段处于充电、放电状态的0～1 变量。式（28）表示蓄电池不会同时处于充电、放电状态。

1.5 电能共享模型

对于楼宇间电能共享，余电的楼宇和缺电的楼宇先将自己的电能计划上传小区运营商，若同一时刻小区存在余电楼宇及缺电楼宇，则楼宇间可以进行电能交易。由于参与V2B 放电的电动汽车数量有限，且蓄电池电量大多用于负荷高峰期，所以楼宇间共享的电能由光伏提供。

光伏共享模型为

式中：ppv，TSP（t）为售电楼宇集群光伏出力用于电能共享的能量；psell（t）为售电楼宇集群的售电电能；pbuy（t）为购电楼宇集群的购电电能；pTBP（t）为购电楼宇集群的总购电功率；ppvs，TSPηDC-AC为售电楼宇集群可出售的电能。

电能共享时交易电价Cbuy和Csell根据电能供需比（SDR）价格模型[7]来确定。

式中：S（t）为电能供需比；pTSP（t）为售电楼宇集群的总售电功率。

1.6 电池损耗模型

电池损耗仅考虑荷电状态SOC 和放电深度DOD两个部分[8]。

文章是以30 min 为时间段间隔，所以电池损耗成本公式如下：

荷电状态SOC 相关损耗：

式中：C0为电池成本；参数α，β 是对实测数据线性处理后得出的，分别为1.59×10-5和6.41×10-6；CFmax为电池最大容量衰减常数，为20%；设定电池寿命为15年，每年为365 天。

放电深度DOD 相关损耗：

式中：n1为一天内的放电周期数；ΔLDOD是特定放电周期的放电深度；f（ΔLDOD（m））是ΔLDOD对应的放电周期总数。

所以楼宇i 电动汽车和蓄电池充放电产生的电池损耗成本为

2 目标函数

本文以小区内的楼宇为研究对象，通过电动汽车有序充放电及楼宇间电能共享，来降低楼宇能耗成本。目标函数包含楼宇i 向电网购电费用、楼宇间售购电费用、购买电动汽车V2B 放电电能的支出、电动汽车和蓄电池的电池损耗及光伏收益。

式中：λsell和λbuy分别为分时电价的售、购电价；Cpv补贴为国家补贴加当地政府补贴[9]，我国对于“自发自用，余电上网”模式的光伏补贴为0.37 元/（kW·h），山西省对于分布式光伏补贴为0.18 元/（kW·h）；Cpv上网为山西省脱硫煤上网电价0.3355 元/（kW·h）；zbuy，i（t）和zsell，i（t）分别是楼宇i 在t 时段处于售电楼宇、购电楼宇状态的0～1 变量；式（40）表示楼宇i 不会在同一时段处于售电楼宇，购电楼宇状态。

3 算例分析

3.1 模型参数

本文以A，B 两栋楼宇进行研究，假设每栋楼有100 个住户，楼宇A 有80 辆电动汽车，楼宇B 有60辆电动汽车。假设EV 的电池容量在20～30 kW·h 范围成均匀分布，额定充放电功率为4 kW，充放电效率为0.95，电池成本为9.6 万元，EV 离家时用户预期SOCeve=1；每个楼宇安装的光伏及蓄电池容量与楼宇的用电负荷成正比，PV 出力情况参考文献[2]的相关数据，蓄电池成本为1000 元/kW·h；以Δt=30 min 为一个时段，全天共T=48 个时段进行优化调度。电价参考工业电价，购电电价及售电电价见表1，楼宇内其他参数见文献[6]。

表1 售购电价Tab.1 Electricity price for sale and purchase

文章中采用蒙特卡洛法模拟电动汽车（返家时刻、返家荷电状态及第二天离家时刻）状态和固定负荷、简单可调负荷的日负荷曲线，然后在MATLAB-2018a 平台下通过YALMIP 调用CPLEX12.7 进行算例求解。

3.2 算例结果与分析

本文通过3 种情况进行分析研究，算例一为家庭可调负荷和电动汽车无优化调节，电动汽车不进行放电且无楼宇间电能共享；算例二为对家庭可调负荷及电动汽车充放电进行优化调节，但无楼宇间电能共享；算例三为对家庭可调负荷及电动汽车充放电进行优化调节，且楼宇间电能共享。

图1（a）为楼宇A 电动汽车无序充电的负荷分布图，可以看出EV 充电负荷大多集中在用电高峰期；经过有序引导后，图1（b）显示峰时段的充电负荷大部分转移到了谷时段，峰时段负荷减少了352 kW，为用户节省了175.88 元的电动汽车充电费用。

图1 楼宇A 电动汽车充电负荷Fig.1 Charging load of EV in building A

图2 为楼宇A 的功率分布情况，可以看出谷时段的电能由电网提供（23：00～7：00），谷时段的主要负荷为保守型和友好型电动汽车的充电负荷；白天大部分的负荷都由光伏提供（8：00～19：30）；在晚高峰无光伏出力时段（19：30～23：00），电能由电网，蓄电池和友好型电动汽车提供。

图2 楼宇A 功率分布Fig.2 Power distribution of building A

表2 中CV2B为车主放电收益。可以看出电动汽车V2B 使参与的车主及楼宇住户都获益，且车主放电收益大于电池损耗。对于蓄电池，可以看出其放电节省的购电费用明显大于电池损耗。

表2 电池放电经济性分析Tab.2 Economic analysis of the battery discharge

表3 中C1为楼宇的售购电能支出（向电网购电费用，楼宇间售购电费用和购买电动汽车放电费用之和），f 为目标函数。从表中数据得出，算例3 有效降低了楼宇能耗成本（楼宇A 为205.929 元，楼宇B为192.755 元）；虽然算例2 和算例3 对比，节省的开支较少，但随着更多的楼宇参与电能共享，会节省更多的购电费用。

表3 楼宇能耗成本分析Tab.3 Cost analysis of building energy consumption

4 结语

本文建立了住宅区的能源管理模型，以居民区楼宇能耗成本最小为目标进行优化。得出以下结论：①结合用户消费心理建立的电动汽车响应度模型，从无序充电，有序充电和有序充放电三方面进行研究，发现有序引导电动汽车充放电可以有效减少峰时负荷需求，节省住户的用电开支；②电动汽车V2B将电能直接供给楼宇，使用户利益最大化。若能鼓励更多的电动汽车参与V2B，将为楼宇节省更多的购电费用；③通过楼宇间电能共享，可以减少楼宇的用电支出，同时促进了光伏出力的就地消纳水平，减少了光伏“余电上网”过程中产生的电能损耗。