聚焦集合中常用的数学思想
2020-09-30张金娥
中学生数理化·高一版 2020年9期
张金娥
集合是学习数学的基础,是高考的必考内容。求解集合问题常用的数学思想有:数形结合思想,分类讨论思想,函数与方程思想,补集思想。
一、数形结合思想
图1
评析:解答这类问题,先在数轴上表示集合,再利用题设条件,列出满足题意的不等式组,要特别注意等号是否成立的情况。
二、分类讨论思想
评析:解题时,分别列出关于实数a的不等式组,解出a的范围,再求并集得到结果。
三、函数与方程思想
评析:解题时,要注意集合元素的互异性。题中的集合都是三个元素,由两个集合相等,可知集合中元素完全相同。