摘要：在线性规划求解过程中，基可行求解算法是个非常重要的知识点，它向上承接模型标准化过程，向下则为后续的单纯形求解算法做理论基础，故在教学中分量较重。为提高教学效果，笔者开发了《军事运筹原理仿真模拟系统》，其中涉及了线性规划模型的基可行求解算法仿真问题，经教学实用，效果良好。

关键词：LP;模型;基;仿真

中图分类号：TP312      文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2020）17-0063-02

Abstract： In the process of linear programming， feasible basic foundation algorithm is a very important knowledge point. It goes up to model standardization， downward for the subsequent simplex algorithm to do the theory， Therefore in the teaching weight is heavier. In order to improve the teaching effect， the author developed the simulation system of military operation principle， the feasible basic fundamental solution algorithm simulation problem of lp model involved. Practical teaching， it worked well.

Key words： linear programming; model; foundation; simulation

可用一組决策变量x1，x2，…，xn来描述问题之实施方案，且存在一组线性等式（或不等式）来表示的限制条件，还有一个可用决策变量的线性函数来表示追求目标（或求最大化，抑或是最小），则此类问题之求解理论即线性规划（linear programming，简称LP）。

1 LP标准型

LP求解算法较多，为方便可规定LP之数学模型的标准形式如图1所示。

2 基可行求解

3 基可行解仿真实现

基可行求解是笔者设计开发之《军事运筹学原理仿真模拟系统》中的一个子模块，假设给定的LP抽象模型如图2所示。

则经该系统之标准化处理之后，再调用基可行求解处理模块，则系统界面如图2所示。

通过该界面上的“导入”命令按钮可以将已标准化并保存的LP模型导入该基可行求解模块。导入操作的完成后，则被导入模型之相关信息，诸如未知变量个数、约束方程个数、资源列向量等数据均直接显示在该界面的中间区域。而‘清除命令按钮则可将该模块的当前模型数据清除，操作完成则相关数据区呈空白状态。‘求解命令按钮即启动具体的基可行解求解处理过程，其背后的程序代码相对较多，鉴于篇幅所限本文从略。就图2所示之LP模型，经‘求解处理完成后，其最优解为28，对应的基序号为7，对应的可行基为（P1，P2，P4），其基解为：X （7） =（6，2，0，6，0）T ，如图3所示。

“列表”命令按钮可将经该模块求解出来的所有基之对应情况以表格的形式列出（如图4），便于操作者对比分析之，以进一步理解LP求解之原理等诸多细节。

当然，在该系统中，标准化之后即可选择性地使用基可行解法或单纯形解法，但基于本文所关注的重点所限，单纯法求解等仿真模拟过程不再赘述。鉴于水平所限，不妥和错误之处，敬请批评指正。

参考文献：

[1] 《运筹学》教材编写组.运筹学：本科版[M].北京：清华大学出版社，2005.

[2] 曹迎槐，尹健，梁春美.军事运筹学[M].北京：国防工业出版社，2013.

[3] 曹迎槐.LP模型标准化教辅软件设计与实现[J].电脑知识与技术，2018，14（17）：87-88.

【通联编辑：谢媛媛】