郑宝磊，宿坤，马宁

（1.山东建大建筑规划设计研究院，济南250013；2.山东博雅建筑规划设计有限公司，济南250013）

1 引言

砖木为中国古代建造塔式建筑最重要的材料[1]，由于近代材料的发展，混凝土、钢结构代替木结构[2]已较为普遍。设计仿古塔时，考虑历史环境、风格的同时也要在设计中结合钢结构材料的特点，利用有限元软件对工程实例的设计与施工中诸如鞭梢效应、层层梁上起柱复杂节点、大飞檐等难点进行理论分析，深入研究这些问题对仿古建筑的保护、修复均有积极的价值。

2 工程简介

钢结构仿古塔建筑的面积为5 800m2，地下3 层，地上14 层，七明七暗的建造布局，建筑总高度（塔刹顶）93.00m（见图1 和图2）。耐久年限：二级；耐火等级：一级；设计使用年限：50a；抗震设防烈度：7 度（0.15g）；地震分组：二组，场地类别：Ⅱ类；体系：钢框架—支撑结构；基础：筏板基础，混凝土强度等级：C35；竖向构件：钢管混凝土，钢材：Q345B；楼板：压型钢板组合楼板；阻尼比：0.02；周期折减：0.90。根据GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》，选取基本风压：0.40kN/m2，50a 一遇的基本雪压为0.30 kN/m2。

图1 效果图

图2 塔刹端部构造

3 关键问题分析

3.1 整体分析

采用Midas Gen 分析软件整体建模，在“恒荷载+活荷载+X、Y向风荷载+X、Y向地震”多种工况作用下，基本周期与估算周期相差不大，振型规律、侧向刚度、变形对称分布与工程经验预估也基本一致，前三阶振型分类明显，后三阶振型的平动和扭转交织掺杂，各振型扭转耦联，顶部的端点产生二次振动摆幅呈现出的鞭梢效应尤为明显，位移比和位移角均较大，需要采取加强顶部刚度及加大支撑截面、顶部弹性支撑的方式予以加强。采用加强措施后重新计算的整体指标均较好地满足了GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》（2016 年版）和JGJ 99—2015《高层民用建筑钢结构技术规程》的相关规定。

3.2 复杂节点分析

为研究偏心梁柱复杂节点的受力状态及应力储备，采用ANSYS 有限元分析软件足尺寸建立模型，选取受力较大的位置（见图3 阴影处）。节点之间采用栓焊连接，按照近似刚性考虑，材料、弹性模量等均按照Q345B 选取，根据考虑圣维南原理，截面选取：节点板厚：20mm，加劲板厚：14mm，上柱、下柱：φ600mm×30mm，梁：HM500mm ×300mm，45°方向偏心450mm。模型上下竖向长度取1 000mm，水平向取500mm（见图4）。

图3 选取节点的平面位置

图4 节点详图

按照Shell181 单元自由式网格划分法划分单元和节点模型如图5 和图6 所示。

图5 节点模型有限元划分（一）

图6 节点模型有限元划分（二）

根据Midas Gen 的计算结果取得的不利工况受力，将力施加到主要构件处，在构件连接和管壁位置处进行力的约束。分析结果如图7～图14 所示。

节点应力在所取模型柱端部呈现比较明显，梁端变形局部比较明显，其余位置最大应力265MPa，应变1.12mm，应力和应变均比较小，即使当端部轴力加大到4 000kN 时，应力最大也仅为360MPa，应变9mm，充分说明在有限加大外力的作用下节点能保证弹性工作状态，节点也较为安全可靠。

图7 节点等效变形图（一）

图8 节点等效变形图（二）

图9 节点等效变形图（三）

图10 节点等效变形图（四）

图11 节点等效应力图（一）

图12 节点等效应力图（二）

图13 节点等效应力图（三）

图14 节点等效应力图（四）

4 结语

通过有限元软件对整体结构和关键节点分析认为，纵向荷载作用下整体变形较小，由于竖向扭曲导致飞檐位置出现一定较大的位移；在多种工况作用下，整体指标虽满足，但在顶部呈现鞭梢效应尤为明显，除前3 振型较为规则外，其余振型均不真切，呈现交织掺杂的特性；通过对关键节点的分析，梁柱节点承载力储备充足，即使有限加大多工况产生的不利外力，该节点仍保持较好的应力应变模态，保证了整体结构的安全度。

本工程建成即遭遇汶川地震，地震时整体震动和变形均非常大，顶部震动位移甚至达150mm，但是地震后经检验无构件损伤和破坏，垂直度几乎没有变，经受住了超大地震的考验，这一实际验证与分析的结果基本一致。