罗 倩

（北京信息科技大学 信息与通信工程学院，北京 100192）

使用麦克风阵列的声源定位技术能在嘈杂背景下实现声音降噪、语音增强、智能交互、智能家居控制等[1-4]。在实际语音通信环境中，不仅存在环境噪声，多数场合下还存在声音的多路径反射和混响等问题，并且讲话者有时是运动的，这些因素都会降低单个麦克风接收信号的信噪比，导致语音通信质量的下降。引入麦克风阵列可以很好地解决上述问题[5-6]。麦克风阵列是由多个麦克风按照一定的拓扑结构组成的阵列，对空间传播的声音信号进行采样，采样信号包含了空间位置信息。麦克风阵列声源定位通过对各阵元信号的到达时延（time delay of arrival，TDOA）进行估计[7-9]，定位声源位置，计算量较小，可以获得较好的定位效果，易于实时实现[10-11]。利用时延补偿和空间滤波方法，又可进一步对来自声源的信号进行增强，达到抑制噪声的效果[1,12-13]。

为了加强“信号与系统”教学中实验教学与理论教学的相互结合，加强学生对信号处理技术的认知，培养学生自主学习和独立解决复杂问题的能力，建立了使用麦克风阵列实现声源定位的实验教学系统，并应用在大学生开放实验项目中。通过利用麦克风阵列进行语音信号采集，并处理多个麦克风传感器间的空域和时域信息, 较好地实现了声源定位。

1 麦克风阵列声源定位方法的原理

均匀线阵是常见的阵列结构，其中有N 个麦克风等间距地排列在一条直线上。实验中采用远场模型。在远场模型中，声源到达麦克风阵元之前为平面波，到达麦克风阵列的方向角是相同的，忽略各阵元接收信号间的幅度差，近似认为各接收信号之间是时延关系。利用麦克风阵列估计声源到达不同阵元间的时间差，可以实现声源方向和距离的估计。基于延时估计的方法分为两步，首先进行声达延时估计，再利用声达时间差，结合已知的传声器阵列的空间位置，确定声源位置，以达到声源定位的目的。

图1 是麦克风阵列声源定位的原理图。其中：d是两个麦克风阵元间的间距，c 是声音在空气中的传播速度，θ 是声源的方向角，r 是声源到麦克风阵列中心的距离， s ( n )是未知声源信号， yi( n )表示第i 个麦克风接收到的信号：

其中：αn( n=1,2, … , N)在0～1 之间，是传播衰减因子，在远场模型中可忽略；t 表示信号从声源传播到麦克风直线阵列中心的传播时间； vi( n) 表示在第i 个阵元上接收到的加性噪声，假设噪声与语音信号以及其他阵元的噪声信号互不相关；τ 为中心麦克风阵元与相邻麦克风阵元所接收到的信号的时延差。这里假设使用的麦克风阵列模型为位于远场环境中的均匀直线阵列。

图1 麦克风阵列声源定位原理图

延时估计算法可以通过计算两个阵元接收信号的互相关函数来实现，找到使互相关函数最大的点，该点可确定这两个信号的时间差。

离散信号的互相关函数为：yj( n) 表示第j 个麦克风接收到的信号。在实验时，采用时间平均代替集合平均：

Ryiyj( m )在时达到其最大值：

在计算时，可以采用快速傅里叶变换并通过反变换计算互相关函数的最大值。根据互相关函数峰值的尖锐程度，可以判断时延估计性能的好坏。在处理时，对麦克风接收信号进行加窗分帧，每帧长度为512 点，后一帧与前一帧重叠256 点，用汉明窗对信号进行加窗处理。式（4）中估计的是i 和j 阵元一帧数据互相关函数的最大值点。对各帧估计的进行平均可得到，作为输出结果。

于是所估计的 yi( n) 和 yj( n )之间的延迟为：

其中sT 为采样周期。

麦克风阵列中一般有多个麦克风，一般N>3，每两个麦克风都可以得到一个角度估计值，N 个麦克风就会有N(N−1)/2 个角度估计值。记每个角度估计为θk， k =1,2,…, N ( N-1) /2。角度估计的所有信息彼此并不独立，存在冗余。实验中将估计出所有组合的角度值，并利用最小二乘法求出最优解，这样可以利用所有阵元的信息来提高角度估计的准确性和鲁棒性。采用最小二乘法求解时，设总的误差平方和为ε ：

这样可以得到声源方向的估计ˆθ，其值也是所有估计kθ 值的均值。

通过计算声源到各麦克风之间的距离差，可以进一步估计声源距离r。

如图2 所示，假设声源到麦克风Mic0和Mic1的距离差为c ⋅τ01，声源到麦克风Mic0和Mic2的距离差为c ⋅τ02，声源的坐标为（x，y），则可由下列方程组求得声源相对原点的距离r：

由此，可以定位声源的距离。

图2 声源距离几何关系

2 实验教学系统设计与实现

实验采集系统由声望公司的4 个MPA416 驻极体全向麦克风、NI 公司的1 个USB9234 四通道数据采集卡和计算机共3 部分组成，NI 数据采集卡通过USB接口与计算机相连。NI 数据采集卡如图3 所示，每通道以采样频率25.6 kHz 进行同步采样，量化精度为16 bit。

图3 NI USB9234 数据采集卡

声源定位实验环境是一个8 m×6 m×3 m 的自然环境长方体实验室，由4 个麦克风传感器组成的直线阵列接收声音信号，它们位于高160 cm 处，对应多数人说话的位置。实验系统如图4 所示。麦克风阵元之间的间距为d=6 cm，声速为c=340 m/s，以4 个麦克风的直线阵列中心为坐标原点。实验室噪声信号为高斯白噪声，信噪比约为20 dB，声源为单声源。麦克风阵列采集系统示意图如图5 所示。

图5 直线麦克风阵列采集系统示意图

为了保证短时平稳性，对采集数据进行加窗分帧处理，采用汉明窗，每帧512 点，每帧信号与前帧信号重叠256 点，并将各帧信号估计结果进行平均。

3 实验测试结果与分析

实验中，分别采集30°、45°、60°、90°、120°、145°和150°各方向，距离线阵中心距离为4 m、5 m、6 m 的定点声源的语音或手机铃声等信号。4 个通道采集的声音波形示例如图6 所示。

图6 4 个麦克风采集的信号波形图

对采集的定点声源信号进行延时估计，将结果在帧间进行平均，并对各个估计值求最小二乘估计。不同声源方向角度估计的实验结果见表1，不同声源距离估计的实验结果见表2。

表1 不同声源方向角度估计实验结果

表2 不同声源距离估计实验结果

从表1 和2 中可以看出，本实验实现了对声源方向和距离的比较准确的估计，方位角度定位精度为±1.74°，距离定位精度为±0.18 m。由于本实验采用了较高的采样率，进行了数据分帧，在帧间进行了估计值的平均处理，并充分利用了各冗余阵元的信息，采用了最小二乘估计算法，因此获得了较好的定位效果。

4 结语

本文设计了基于麦克风阵列的声源定位实验系统，设计了基于延时估计的麦克风阵列声源定位算法，通过充分利用麦克风阵列采集的时域和空域信息，利用帧间估计值平均以及麦克风阵列各阵元信息的最小二乘处理，获得了较好的声源定位效果。实验可以有效地提取声源的方位和距离，使学生将理论与实际应用相结合。通过实验，有效地培养了学生的综合素质和创新能力。