陈 涛，许 志，任 静，赵春江，刘永生

（上海电力大学 太阳能研究所，上海 200090）

随着燃料电池技术日趋成熟，在微电网系统中引入燃料电池搭配太阳能电池以提供持续稳定的电量需求。随着分布式综合能源的发展和直流输配电技术的成熟，光伏、燃料电池等直流发电技术的占比越来越大，混合供电直流微电网系统的探索和应用具有现实意义。

Nelson 等[1]基于Matlab 图形用户界面，对风力/光伏/燃料电池混合发电系统每种配置的电力成本和盈亏平衡情况进行了分析；Seo 等[2]提出一种分析直流系统的建模方法，使直流输电效率提高4.7%，直流配电效率提高1.5%；Silva 等[3]建立了由光伏、燃料电池、蓄电池构成的混合独立系统并进行成本分析；任洪波等[4]基于光伏、燃料电池和蓄电池构成的住宅系统为研究对象，确定最佳的成本运行策略；刘畅等[5]建立光伏、燃料电池、电解池和氢存储等构成的家庭混合发电系统，基于Matlab/Simulink 对系统进行建模分析等。但是大部分研究偏向于理论，缺乏实际环境下的实验分析，且对整个混合供电微电网系统的稳定性和实用性考虑不多。

本文设计和搭建一个由光伏（PV）、燃料电池（FC）、蓄电池（Battery）和直流负载（Load）等构成的新型混合直流微电网实物系统，借助 Matlab/Simulink 对系统各主要器件进行建模，以主要器件的技术参数应用于模型，并以上海地区2019 年5 月3日和2019 年5 月8 日温度和辐射量为例结合实验对系统进行分析，模型仿真结合系统实验探索混合供电直流微电网系统设计的可靠性。

1 系统设计

1.1 混合供电模式和能量流动方式

系统内所有负载均设计为直流负载，为了尽可能模拟系统使用环境，系统采用直流网络供配电，且根据实验需要定制了几种直流供电的常用电器，如节能灯、电视、冰箱、风扇以及手机和电脑等（通过蓄电池的USB 接口连接）。根据对负载使用情况的统计，按照最大使用情况分析一天中的负载消耗量逐时变化，如图1 所示。由于LED 节能灯、冰箱、电脑和电视等负载的额定电压均为12 V，因此直流母线负载端的配电电压设计为12 V。

通过光伏、燃料电池和蓄电池现阶段成本效益评估[3]，选择PV 发电为主供电电源，FC 发电为辅助电源，使PV 容量、FC 功率和蓄电池容量控制在合理范围内，使其协调配合以控制整个系统的综合成本。白天光照强度较大时，PV 为主电源供电给负载；连续阴雨天时蓄电池的电量不足以供给负载时，FC 启动补充电量供给负载。对系统能量流动方式进行优化设计：选择PV 和FC 发出电先经过蓄电池再供给负载的能量流动方式，一方面排除了PV 发电间歇性和FC 输出功率不稳定性对负载的影响；另一方面使系统能够对负载做出及时的动态响应，易于冷启动。系统通过MCU（微控制单元）进行控制，通过蓄电池两端的电压控制FC 工作状态，控制条件为：U≤11.2 V，电磁阀闭合，供应氢气，燃料电池启动，补充蓄电池电量；U>14.2 V，停止氢气供应。MCU 具备3 路AD 转换，分别采集PV 母线、FC 母线和蓄电池两端的电压和电流，继电器RSV 控制电磁阀SV 的通断。

图1 负载功率逐时变化

1.2 系统结构设计

新型混合直流微电网系统结构如图2 所示，其中，MPPT 为最大功率点跟踪器，DC/DC 为电压变换装置，F 为保险丝，D 为防反二极管。光伏方阵的容量设计以所在地区太阳辐照强度和负载耗电量等因素为依据确定[5]。通过现阶段成本效益评估选择合理的容量搭配，PV 阵列容量设计0.99 kW，FC 额定功率为500 W，蓄电池额定容量200 A·h。

图2 光伏-燃料电池混合直流微电网系统

2 系统建模

2.1 光伏阵列模型

根据硅太阳电池P-N 结原理，理想的半导体太阳电池等效工作电路如图3 所示[6]。光伏组件铭牌一般标称的是STC 条件下的产品性能参数，实际应用价值不大，因此，有必要在工程精度范围内建立精确且实用的太阳电池工程模型，利用组件标称的参数Isc、Voc、Im和Vm，通过引入补偿系数[7]，利用式（1）—（13），可近似推算出任意辐照量和环境温度条件下光伏阵列I-V 方程。

图3 光伏电池等效电路

由太阳电池工作原理可得出电流：

式（1）可简化为[8]

由于光伏阵列是由太阳电池串并联组成，阵列的I-V 方程表示为

根据最大功率点和开路状态2 种情况分别计算α和β：

最大功率点，Vz=Vzm=NVm，Iz=Izm=MIm，其中，N，M 分别为组件的串并联数量，可得到

在常温条件下，简化公式解得α 为

开路状态下，Iz=Izsc=0，Vz=Vzoc=NVoc，式（5）代入式（3）解得β 为

该模型只需要根据光伏组件技术参数和串并联数计算出α 和β，代入式（3）确定光伏阵列的I-V 方程。

以上推导公式为STC 条件下的光伏阵列工程模型，考虑到实际应用中不同环境，任意辐照量和环境温度条件下的I-V 方程为

变量符号含义如表1 所示。

2.2 质子交换膜燃料电池模型

单电池结构如图4 所示，由阴极、质子交换膜、阳极、气体扩散层和双极板等组成典型的质子交换膜燃料电池（PEMFC）。阳极侧，燃料在一定压力下扩散，在催化剂作用下形成氢离子和电子，氢离子通过质子交换膜转移到阴极催化层，电子通过外部负载从阳极传递到阴极；阴极侧，氧化剂通过电极扩散到催化层，与氢离子和电子反应生成水，同时释放热量。该文采用Amphlett 和Kim 机理模型结合经验模型，构建PEMFC 参数化模型[9-11]。燃料电池的电压由热动力电势、极化过电势和欧姆过电势3 部分组成，极化过电势又称为不可逆损失，主要有3 种极化过电压导致输出电压小于理想电势，分别为活化过电压（Vact）、欧姆过电压（Vohmic）和浓差过电压（Vcon）。根据PEMFC 参数化模型，输出电压方程：

热动力电动势ENernst，由Nernst 方程确定：

表1 符号含义

图4 燃料电池结构和极化区间

活化极化是反映物质在燃料电池的化学反应中必须克服的能量势垒，Vact的经验方程为

其中CO2为阴极催化界面上氧气的溶解浓度。由Henry定理得

Vohmic主要由阻碍质子通过质子膜的等效阻抗Rm和电接触阻抗Rc组成，前者占主要作用，后者只与电池的结构有关，可视为常数。根据欧姆定律：

膜的阻抗：

ρm为膜的电阻率[10]：

浓差极化是由在多孔电极中从主通道到反映位置的传质过程产生，在高电流密度下Vcon非常明显，在低电流密度下可以忽略，Vcon由Tafel 方程得出：

根据PEMFC 工作原理，电子从阳极流过外电路，聚集在阴极表面，而氢离子则吸附在阴极侧质子交换膜表面，在多孔阴极和膜之间的边界上形成2 个相反极性的带电层，带电层被称为电化学层，可以像超级电容器一样存储电能[12]。Ra是活化电阻和浓差电阻的等效电阻，其等效电容C 能有效平滑Ra两端的电压降。νd是Ra的总压降，单电池的动态特性：

其中时间常数τ 随着负载变化而变化，从而影响电压的动态响应。等效电阻Ra是活化电压、浓度电压和电流的函数：

单电池的输出电压：

堆栈一般是由N 个均一性的单电池串联而成，综合考虑，燃料电池的输出电压：

输出功率：

2.3 蓄电池模型

蓄电池电压和电流在充电和放电过程中的特性关系[13]：

充电时蓄电池电流Ibat为正，放电时为负，该模型考虑了蓄电池电压、电流、荷电状态（SOC）和温度T 等参数的变化[14]。

蓄电池的放电电压：

蓄电池的充电电压：

3 系统仿真和验证

3.1 模型参数

该文借助Matlab/Simulink 对所设计的光伏-燃料电池混合全直流微电网系统的主要器件建模和仿真，器件参数见表2 和3。其中，光伏组件使用晶澳公司的JAM60S10-330/PR 型号；PEMFC 使用巴拉德公司的Ballard Mark V 型号；蓄电池使用奥冠免维护的6-GFMJ-200 型号。

表2 光伏组件参数

表3 Ballard Mark V 燃料电池参数

3.2 仿真分析

依据表2 和表3 器件参数对系统模型仿真，为了验证模型，结合实验分别以2019 年5 月3 日和2019年5 月8 日的温度和辐射量为例进行分析。利用表3 的电堆参数建模，稳定状态下单电池的极化曲线如图5所示，图中也给出了文献[15]中Ballard Mark V 型号实际测量的极化曲线，在正常工作区间内绝对误差小于3%，模拟与实验吻合性较好，验证了PEMFC 模型的可靠性。

图5 燃料电池极化曲线

2019 年5 月3 日天气较好，实验测量的温度和辐射量（15°倾角）如图6（a）和6（b）所示，应用于光伏阵列模型，模拟与实验吻合性较好如图6（c）所示，验证了光伏阵列模型的可靠性。负载功耗和系统发电输出功率如图7 所示，天气较好时，光伏阵列输出功率较大，基本可满足负载一天的需求，燃料电池并没有启动，输出功率始终为0。考虑到现阶段燃料电池的成本较高，系统地混合供电选择光伏为主供电电源，其容量设计要尽可能满足负载需求，燃料电池在阴雨天时作为辅助电源使用。

2019 年5 月8 日为阴雨天，实验测量的温度和辐射量（15°倾角）如图8（a）和8（b）所示；应用于光伏阵列模型，模拟结果如图9（a）和9（b）所示，为实验过程中测量的蓄电池两端电压变化。系统工作状态分4 个阶段：03:40～10:00 时间段内，蓄电池处于放电状态，供电给负载，测得蓄电池电压缓慢下降到11.8 V；10:00～15:50 时间段内，光伏补充蓄电池的电量处于充电状态，测得蓄电池电压缓慢上升至13.6 V；15:50～18:50 时间段内，蓄电池放电，电压下降为11.2 V达到所设定的燃料电池启动条件；18:50～03:40 时间段内，燃料电池启动，补充蓄电池电量，蓄电池处于充电状态，蓄电池电压的变化经历了横流、恒压、涓流3 个状态，与其标称的充电特性曲线相符。实验测量的蓄电池电压变化与系统工作状态的模拟结果基本一致，说明系统对负载的动态响应较好，验证了设计的可靠性。

图6 太阳电池温度、辐射量、功率随时间变化

图7 混合系统中负载、光伏、燃料电池输出功率

图8 太阳电池温度、辐射量随时间变化

图9 混合系统中光伏、燃料电池、蓄电池工作状态

图10 为实验测量的系统输出功率对负荷变化的响应曲线，系统的输出功率较为稳定，且能很好地响应负荷变化，混合直流微电网系统的电能供给与用电负荷需求基本一致，完全可满足负载需求。实验过程中也发现，如果直接供电给负载，系统的输出功率不稳定，常会出现带不起负载的情况，特别是对输入功率波动要求较高的负载如电视机等，会导致电视机显示屏忽亮忽暗，易损坏设备。

图10 混合发电系统输出功率对负荷变化响应曲线

4 结语

本文设计由光伏和燃料电池分别作为主辅电源供电的新型混合全直流微电网系统，并对系统关键器件数学建模，依据直流负载功耗和系统器件参数借助Matlab/ Simulink 软件对系统进行仿真分析，综合误差满足工程应用6%以内的精度要求[8]。

从仿真和实验分析结果可以看出，新型混合直流微电网系统较好地消除光伏发电间歇性和燃料电池输出功率不稳定的不利影响，光伏与燃料电池和蓄电池配合，使整个系统具有较高的稳定性和实用性，对混合供电直流微电网系统的应用研究人员来说，具有很好的参考价值。对于所设计的混合直流微电网系统模型搭建是有效和可操作的，可以很好地反应整个系统的性能，能够为系统的整体设计和进一步改进完善提供一种有效的分析方法。系统的控制可满足简单的微电网系统，对于多元化的负载或供给电源以及更为复杂的微电网系统，还有待进一步改进和完善。