宋江波 刘尚吉 李传兰 李群英

0 引言

一切测量的结果都无法避免地存在测量不确定度。为了能统一评价测量结果的质量，在1993 年，ISO 公布了《测量不确定度指南》（Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement，简称GUM），开始对测量的不确定度定义了统一的标准。目前，我国计量技术规范JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》就是依据GUM 法对测量结果的不确定度进行评定与表示。各类标准实验室在给出试验结果时，也都会依据GUM 法对试验结果的不确定度进行明示[1]。

本文从天线罩透波率入手，基于GUM 法，对影响天线罩透波率测量的主要因素进行评价分析，对各不确定度的分量进行计算，得出其合成标准不确定度和扩展不确定度，并结合不确定度的试验结果提出减小测量不确定度的若干措施。

1 天线罩透波率测量方法

天线罩的透波率定义为天线在辐射或接收电磁波时，电磁波透过天线罩的能量损耗程度。最常用的天线罩透波率的测量方法有两种[2]。第一种方法是将接收天线和发射天线电轴对准后都固定不动，仅依靠天线罩定位转台的运动改变天线在天线罩内的扫描角。测试时首先对天线接收到的功率电平进行测量，然后在天线的前端安装天线罩，再对该天线接收到的功率电平进行测量。第二种方法是仅接收天线固定不动，发射天线在每个扫描角下的带罩测试和不带罩测试时均需进行位置微调，然后测量收发天线电轴对准后接收天线的功率电平。不论第一种方法或是第二种方法，都是通过计算功率传输损耗（即安装天线罩后天线接收到的功率电平与不安装天线罩时天线接收到的功率电平之差）来获得天线罩的透波率测量结果。功率传输损耗C 与透波率TE 的关系如式（1）所示。

天线罩透波率的测量，需要使用天线罩电性能测试系统作为测量工具。对天线罩透波率的测量不确定度展开分析研究，要综合系统的试验原理和方法、系统所使用仪器设备、系统的试验环境和待测产品等多方面因素，才能使最终结果不至于出现较大的偏差。

2 天线罩透波率的测量不确定度评定

2.1 测量不确定度的模型建立与分析

通过对测量方法的分析，首先建立功率传输损耗的测量模型如下：

式中Cx为接收机的实际测量值，ΔCs为接收机测量最大允许误差引入的影响，δC为接收机分辨率引入的影响，δs为系统线缆、设备等的电磁耦合和泄露引入的影响，δm为天线罩、接收机等引起的阻抗不匹配引入的影响，δh为环境反射引入的影响。

由数学测量模型对不确定度的来源进行分析，可以得到不确定度评定的因果关系图，如图1 所示。

图1 不确定度因果关系图

由图可知，不确定度的来源主要包括试验重复性（试验过程中的工装、线路连接以及试验人员和读数等）引入的不确定度分量u1，接收机测量最大允许误差引入的不确定度分量u2，接收机分辨率引入的不确定度分量u3，系统线缆、设备等的电磁耦合和泄露引入的不确定度分量u4，天线罩、接收机等引起阻抗失配引入的不确定度分量u5[3]。由于系统中环境反射电平δh小于-55dB，相对于直射电平非常低，对于试验结果的影响非常小，因此，将该因素引入的不确定度分量忽略不计。

2.2 A 类测量不确定度分量评定

测量不确定度的A 类评定方法是在规定的试验条件下，对一组试验结果进行统计分析，来评定其不确定度。

天线罩透波率测量时试验重复性引入的不确定度分量u1即采用A 类评定方法进行评定。用某一天线罩作为试验件，进行功率传输损耗的测试，共进行10 次独立重复试验，试验数据见表1。

表1 功率传输损耗C 的重复性试验数据

应用贝塞尔公式法计算单次试验的试验标准差。

因此，试验重复性引入的不确定度分量u1= s（C）= 0.021 dB。

2.3 B 类测量不确定度分量评定

若针对现有的试验环境和试验条件，不适宜开展多次的独立重复试验，则选择使用不确定度的B 类评定方法。B 类评定方法的依据信息一般包括以往的试验结果、仪器设备的技术指标或经上级校准机构校准后的数据结果以及工程人员的工程试验经验等等。依据以上的数据信息，估算待测项目指标的大概取值范围（-a，a），再分析其概率分布，确定其包含因子k，则标准不确定度可表示为：

（1）接收机测量最大允许误差引入的不确定度分量u2采用B 类评定方法进行评定。根据接收机的指标说明书，当插入损耗为5dB 时其测量最大允许误差为0.025dB，误差分布规律服从均匀分布，包含因子，包含区间半宽度为0.025 dB，由此引入的不确定度分量u2为:

（2）接收机分辨率引入的不确定度分量u3采用B 类评定方法进行评定。根据接收机的技术指标，接收机在数据采集时的分辨率为0.001 dB，其分布规律服从均匀分布，包含因子k=，包含区间半宽度为0.0 005 dB，由此引入的不确定度分量u3为:

（3）系统线缆、仪器设备等的电磁耦合和泄露引入的不确定度分量u4采用B 类评定方法进行评定。当衰减为0 dB 档时，通过仪器设备等的耦合和泄露信号至少低于测量信号100 dB。因此，可以估算当衰减为5 dB 档时耦合和泄露信号的修正值在±0.0 005 dB，电磁信号耦合和泄露的能量采用均匀分布进行估算，包含因子，由此引入的不确定度分量u4为:

（4）天线罩及接收机等引起的阻抗失配引入的不确定度分量u5采用B 类评定方法进行评定。当系统加入天线罩后，天线罩会引起系统阻抗不匹配。测量得到天线罩的反射系数最大值|Γg|=0.032，接收机输入端口的反射系数|ΓL|=0.048，则系统失配引入的误差可以由下式进行估算。

阻抗失配引起的误差服从反正弦分布，误差的包含区间半宽度为，包含因子，由此引入的不确定度分量u5为:

2.4 不确定度的合成

各不确定度分量在合成前需计算其灵敏系数[4]，根据测量不确定度的传播率公式及功率传输损耗的测量模型可得。

式中c1、c2、c3、c4、c5依次为Cx、ΔCs、δC、δs和δm的灵敏系数。Cx、ΔCs、δC、δs和δm等5 个分量又相互独立互不相关，因此，功率传输损耗C 的合成标准不确定度为。

若置信区间的包含概率取95%，则包含因子k 的取值为2，功率传输损耗C 的扩展不确定度U=kuc=0.056 dB。将以上结果转化为透波率的不确定度，其表述形式为。

U=1.3%；k=2

3 分析与总结

通过上述对不确定度的各个分量的分析和计算可以看出，在天线罩透波率的测量过程中，工装、线路的连接等带来的试验重复性影响、测试仪器设备的精度和系统失配引入的误差等是不确定度的主要来源。

因此，通过以下措施可以适当减小系统的测量不确定度：

（1）工装的安装定位严格按照规范要求，做到准确调校并做好定位标识以期达到更好地重复性，线缆的连接定位也应做好标识和保护，防止出现过度弯曲、拉扯和挤压等情况。

（2）使用更高测量精度的仪器设备。

（3）系统线路搭建时尽量少的使用转接，以降低系统失配引入的不确定度。

随着天线罩电性能试验技术的不断进步，测试系统中的剩余测量误差、随机误差等多种原来忽略不计的微小误差，越来越受到重视。对这类误差来源进行细致的分析和研究，评定其测量不确定度，不仅为满足标准、规范等的测量要求，更有助于提升天线罩电性能试验的综合技术能力。

本文从天线罩透波率的测量出发，建立不确定度的数学模型，分析计算每一个不确定度分量及合成扩展不确定度。最后，通过对不确定度的影响因素分析，提出减小系统不确定度的一些措施，达到优化测量系统的目的。