张敏 孙修楠 李政其

[提要] 随着煤炭开采及煤化工企业生产的多元化，风险敞口更加复杂，利用期货工具进行风险管理势在必行。利用期货合约进行风险管理的前提是做好期货价格的预测。用焦炭、动力煤、聚丙烯、甲醇四个主力期货合约的收盘价分别建立和拟合ARIMA模型和BP神经网络预测模型，并对价格预测能力进行效果评价。通过模型对比发现：BP神经网络预测模型的效果好于ARIMA模型;动力煤期货合约对模型的适用性更佳。

关键词：煤炭;ARIMA模型;BP神经网络预测模型;价格预测

一、引言

煤炭产业作为宁夏回族自治区的支柱产业，在宁夏的经济发展中占有重要地位。根据《宁夏回族自治区2019年国民经济和社会发展统计公报》显示，宁夏回族自治区2019年全年实现生产总值中，第二产业占比42.3%;2019年宁夏全区规模以上工业企业实现利润218.1亿元，其中原煤、电力、精甲醇等为主要工业产品。

宁夏预测煤炭资源储量约1，700余亿吨，排名全国第六位。从煤矿开采到煤化工产品深加工，已成为地方经济的支柱。宁夏从煤炭开采到产品生产已经形成了一条完整的产业链。以宁夏宝丰能源股份有限公司为例，该公司已形成了从原煤到精细化工产品的全产业链生产。

宁夏作为煤炭资源型省份，当地大型煤炭企业不断提升煤炭工业的精细化生产，随着生产地多元化，产品数量日益增加，与此同时因产品价格变动所暴露的风险敞口更加复杂。例如，宝丰能源2019年度报告中显示，由于较2018年聚丙烯市场均价下降，企业毛利有下滑趋势。因此，企业运用现代金融产品加强对风险的管理势在必行。

运用期货合约进行套期保值是目前最为常见的风险管理方法，但在运用套期保值工具前，对期货合约价格波动的不确定性是企业对期货市场望而却步的重要因素之一。因此，在研究套期保值策略前，判断期货价格趋势是亟待研究的首要问题。

学界目前对期货价格预测问题研究的模型种类较多，主要有差分整合移动平均自回归模型（ARIMA）、模糊时间序列模型、灰色预期模型、广义自回归条件异方差模型（GARCH）、BP神经网络预测模型、深度学习模型等。本文基于模型的使用效率和易推广程度分别选择了线性时间序列中具有代表性的ARIMA模型与非线性时间序列中的代表模型BP神经网络模型，对动力煤、焦炭、聚乙烯、甲醇等四个原煤主要产成品的期货价格进行预测，以对比模型的适用情况。

二、模型概述

（一）ARIMA模型概述。ARIMA模型是差分整合移动平均自回归模型（Auto Regressive Integrated Moving Average Model）的简称。模型的一般形式为：

在ARIMA（p，d，q）中，p为自回归项数，d为实现序列平稳而需要进行的差分次数，q为移动平均的项数。AR（p）是自回归函数，MA（q）是移动平均函数。ARIMA模型主要用于拟合具有平稳性的时间序列。当时间序列具有平稳性时，则可采用ARMA（p，q）模型;当时间序列不平稳时，则要进行d阶差分处理完成平稳变换，采用ARIMA（p，d，q）。ARIMA（p，d，q）的实质就是差分运算与ARMA模型的组合。

（二）BP神經网络预测模型概述。BP神经网络预测模型（Back propagation Multiple-layer feedforward network forecasting Model）是一种基于误差后向传递算法训练的多层向前馈网络预测模型。模型能够模拟人类大脑神经元的运行方式，能储存大量的“输入—输出”模式的映射关系，不用提前设置固定函数，是目前应用最普遍的一种神经网络模型。

BP神经网络模型的拓扑结构主要由输入层、输出层和隐含层三层节点和其之间的连接节点构成。

反向传播过程：

（1）计算实际输出Op与预计输出Qi的差;

（2）用输出层的误差调整输出层权矩阵;

（4）用（3）式误差计算输出层前导层误差，再用输出层前导层误差计算上一层的误差，以获得其他各层的误差值;

（5）并用这些误差值实现对权矩阵的改进，最终实现从输入层的方向逐级向输出层传递的过程。

三、实证分析

本文分别运用ARIMA模型和BP神经网络预测模型对焦炭、动力煤、聚丙烯、甲醇四个品种的期货价格进行模型的建立和数据拟合。本文的焦炭、动力煤、聚丙烯、甲醇的期货价格数据分别来源于大连商品交易所和郑州商品交易所的焦炭、动力煤、聚丙烯、甲醇主力合约2020年2月17日至5月15日61个连续交易日的收盘价。后文运用R软件进行模型的建立与数据拟合。

（一）ARIMA

1、平稳性检验。根据四组时间序列的时序图判断，该四组时间序列均非平稳。使用R软件中ndiffs函数判断序列的平稳性，结果显示为1，即需要进行一阶差分将序列平稳化。

2、模型定阶。根据差分后的自相关图和偏自相关图判断四组时间序列构成的ARIMA（p，d，q）模型阶数，四组时间序列参数均为：p=0，d=1，q=0。使用r语言中auto.arima函数根据AIC最小原则选取最优ARIMA模型阶数，结果显示：Best model：ARIMA（0，1，0），即最优模型为ARIMA（0，1，0）模型。

3、模型检验。在R软件中使用Box.test函数对模型的显著性进行检验，结果见表1。（表1）

检验结果表明，四组模型均显著成立，可以用于数据拟合及预测。

4、数据拟合。根据四个品种的拟合结果（部分）可知。模型的拟合情况较好。焦炭的相对误差值区间在[0，4.05%]，动力煤的相对误差值区间在[0，3.16%]，聚丙烯的相对误差值区间在[0.07%，7.02%]，甲醇的相对误差值区间在[0，5.94%]，其中聚丙烯和甲醇存在极端值，导致累计误差较大。

（二）BP神经网络预测模型

1、数据预处理。在R软件中使用scale函数对原始数据进行标准化处理。

2、参数设定。为了提高模型的拟合度，需要对相关参数进行设置，主要参数设置见表2。（表2）

3、数据拟合。用61组训练数据获得BP神经网络模型并进行数据拟合。模型拟合结果的相对误差较为平稳，不存在极端值，方差明显小于ARIMA模型拟合的相对误差。焦炭的相对误差值区间在[0.01%，3.64%]，动力煤的相对误差值区间在[0，2.59%]，聚丙烯的相对误差值区间在[0.01%，3.08%]，甲醇的相对误差值区间在[0.01%，3.13%]。

四、结论及建议

（一）结论。经过以上实证分析，能够得到以下结论：第一，虽然线性时间序列下的ARIMA模型在操作上较为简单，但其预测误差明显高于非线性时间序列下BP神经网络预测模型，预测结果不够稳定。ARIMA模型的优势在于简单、易操作，但ARIMA模型数据拟合的累计误差远高于BP神经网络预测模型，且易出现极端值。由此可以认为，BP神经网络模型将被作为主要原煤产品期货合约市场价格预测的首选模型。第二，不同期货合约对模型的适用程度不同。在四个期货合约当中，动力煤的预测效果最好，无论是ARIMA模型还是BP神经网络预测模型，动力煤的累计误差均是最小的;而相比之下，聚丙烯的预测效果相对较差，应考虑用其他模型进行替换。第三，期货市场交易量的稳定性对期货价格预测的准确性有着直接影响。通过对四个品种的交易量分析可见，相较于聚丙烯和甲醇，动力煤与焦炭的交易量不动幅度较小，未出现极端情形，而动力煤与焦炭的模型预测效果也较好。由此可见，平稳的期货市场交易对模型的预测性能有着重要影响。第四，在价格呈现固定趋势性波动时，ARIMA模型与BP神经网络预测模型的效果相当;而当价格出现趋势变动或“黑天鹅”事件性的大幅波动时，BP神经网络预测模型的效果要优于ARIMA模型。

（二）建议。第一，扩大研究范围，为不同期货品种的价格预测找到适合的预测模型。通过实证分析结果可以看出，不同品种的期货价格对模型的适用程度不同，因此需要对期货市场上主要的原煤产品期货合约进行多模型对比研究，找出最佳预测模型，以提高预测的准确性。下一步需要进一步提高模型精度，可以尝试不同模型组合是否可以带来预测效果的进一步改善。第二，短期价格波动较大，加强风险敞口管理势在必行。例如，动力煤期货合约自2020年2月至2020年4月的短短40个交易日内，价格下跌超过13%，这会大幅挤压企业动力煤销售的利润。随着煤炭开采企业和煤化工产品生产企业的生产经营日趋多元化，风险敞口会不断暴露，这对于企业的生产经营和利润提升十分不利。因此，企业需要积极利用现有的金融工具，对风险敞口进行管理，规避价格波动带来的生产经营风险。第三，加强专业金融机构、高校研究机构对煤化工企业的金融支持服务。对于企业而言，在认知到价格波动所带来的风险后，面临的另一難题就是缺乏专业的风险管理人才。如果要求企业建立专门的风险管理机构，对于企业而言将付出较高的管理成本，尤其对于中小企业，实施难度较大。因此，专业金融机构和高效研究机构需要加强成果转化，积极服务企业，尤其是中小企业，帮助企业建立风险管理机制，提供专业的价格走势预测和套期保值方案。第四，对价格预测模型进行软件封装，提高预测模型的应用性。企业对金融产品及金融模型的专业认知程度较低，因此复杂的研究成果难以转化。为提高研究成果的转化，帮助企业更好地利用期货合约。高校、研究机构等可以加强与企业进地合作，将研究所得模型进行软件封装，方便企业进行直接使用，提高研究成果的利用率。第五，完善期货市场结构。活跃的期货市场交易有助于市场价格的发现，稳定有序的市场有利于吸引更多投资者参与。放松市场管制和完善市场准入机制等措施有利于促进期货市场形成稳定的成交量。第六，增加原煤产品期货种类，创新交易品种。目前，我国期货交易市场涉及的原煤产品标准化合约数量仍无法满足企业风险管理的需要。因此，在国家层面需要进一步开拓商品期货市场，不断丰富交易品种，满足企业风险管理需求的同时，丰富的品种可以吸引更多投资者的参与，进一步起到创造流动性和稳定市场价格的作用。

主要参考文献：

[1]SpendEdge;Software Maintenance：Market Intelligence，Pricing Models，Supply Market Forecasts，Cost Drivers，Trends，Category Management Insights Now Available from SpendEdge[J].Computers，Networks &Communications，2019.

[2]戴玉泉.基于ARIMA模型对江西省CPI的时间序列分析与预测[J].科学技术创新，2019（35）.

[3]熊盛华.基于BP神经网络的混合预测模型的实例研究[D].兰州大学，2015.

[4]王文波，费浦生，羿旭明.基于EMD与神经网络的中国股票市场预测[J].系统工程理论与实践，2010.30（6）.

[5]万建强，文洲.ARIMA模型与ARCH模型在香港股指预测方面的应用比较[J].数理统计与管理，2001（6）.

[6]姜春海，闫振好，宋志永.基于ARIMA和GM（1，1）模型的煤炭市场需求预测研究[J].产业经济评论（山东大学），2019.18（3）.