朱 贵,楼旭阳

(江南大学 物联网工程学院,江苏 无锡 214122)

多项式系统是一类非常重要的非线性系统,在过程控制及系统生物领域都有极其广泛的应用[1]。因此,对多项式系统的控制及其优化控制的研究一直是科学研究领域的一个热门课题。但是,由于多项式系统是一类特殊的非线性系统,求解其最优控制下的可行解显得十分困难,因此对于如何更好地获得一个求解该系统可行解的方法是多年来科学家们所研究的一个主要方向。到目前为止,基于哈密顿-雅克比不等式,以及在状态反馈控制策略下,学者们取得了一定的进展,文献[2-4]给出了对于如何有效地寻找可行解给出了各自的答案。例如,文献[2]研究了基于非线性矩阵不等式的H∞控制,文献[3]基于一类二次型Lyapunov函数和状态反馈控制策略成功获得了一类多项式系统的可行解。但是,以上所提方法的求解复杂度依旧很高,对于控制器求解不是特别直接方便。因此,本文在前人的基础上,基于哈密顿-雅克比不等式,在事件触发控制策略下,设计了一类控制器并运用平方和算法,最终得到了该系统最优控制下的一个可行解。

本文采用事件触发控制,相较于传统的时间触发控制,事件触发控制是否执行由事先给定的事件触发条件所决定,而不是根据时间周期来决定[5]。假如触发条件在某一时刻发生,则意味着控制器发出控制信号,执行器进行相应的操作。因此,可以看出,相较于传统的连续时间触发控制,事件触发控制方案可以有效地减少控制任务执行数量,在保证系统性能的基础上,有效地节约计算资源和通信资源[5]。……