刘 艮，陈贡发

(广东工业大学土木与交通工程学院，广州 510006)

关于空间可展开结构的研究始于20 世纪 60年代，空间可展结构以其鲜明的特点为航天结构不断的大型化发展提供了可能。环形桁架支撑结构由杆件组成的胞元循环重复形成的环形结构。环形桁架天线为卫星通讯、对地观测等任务的实施提供了有力的支持，其动力学行为直接影响着整个反射器型面的精度。数值方法可以对桁架结构的动力学行为进行有效的分析，但是，从大量的数值结果中找出高维系统的动力学特性是一件繁琐且无章可循的工作。基于连续体模型的解析或半解析的方法可以为探索结构的动力学特性提供帮助，于是怎样将由大量杆件等离散结构构成的桁架转换为连续体模型成为后续动力学研究的基础。

Timoshenko 和Gere[1]在20 世纪就已经对桁架的等效问题进行了研究。在随后的几十年中，学者们将平面桁架及空间桁架动力学问题的研究重点投放到了对具有循环对称胞元的梁式桁架或者平面式桁架结构等效连续体的建立中。Nayfeh 和Hefzy[2−3]分别对具有铰接铰链和刚接铰链的桁架结构的问题进行了研究。利用循环对称的胞元建立起了桁架结构的等效连续体模型。给出了求解二维及三维桁架结构的力学参数计算的方法，将每根杆件对结构刚度的贡献计算出来，并用实际例子对方法进行了验证。Sun 和 Kim[4]研究了将直线式桁架结构等效为Timoshenko 梁的等效方法。从桁架的胞元入手进行刚度等效的计算，利用等效Timoshenko 梁模型研究了非对称桁架的自由振动问题，并将其与全尺寸有限元解进行了比较。……