翟亚浩，任瑞冬，张 强

(中国飞行试验研究院 发动机所，陕西 西安 710089)

0 引 言

发动机飞行试验是为验证发动机装到飞机上时发动机及其各系统和附件的性能特性、工作质量和工作可靠性，或为完成预定研究目的而在实际飞行环境中进行的飞行试验。通过机载数据采集器[1]获得并记录航空发动机试飞数据，飞行架次结束后根据具体试飞课题的需求进行试飞数据的事后处理。由于机载采集记录器在飞机飞行过程中容易受到外界信号的干扰或者自身不稳定等因素，在接收数据的过程中会出现偏离正常变化规律以外的数据，称之为跳点[2]。如果不分离和剔除这些跳点，就会给试飞工程师处理数据带来严重的误差，甚至造成对发动机状态的误判，从而影响飞行试验的正常进行，因此必须对试飞数据进行预处理，检测和剔除跳点。

目前针对跳点的检测和剔除方法已有很多研究。莱特准则[3]针对的样本数据需要服从正态分布或者近似整态分布；狄克逊准则[4]和格拉布斯准则[5]对数据中存在不止一个异常值且出现在同侧时，检验效果不好；中值剔除法适用于剔除大众数据变化不大，小部分差异比较大的数据；另外国内还有学者提出了一些基于莱特准则改进的异常值检测方法[6-9]，比如将莱特准则与多项式拟合结合检测异常值，但存在着拟合阶数不好控制和计算量大的缺点。

笔者针对航空发动机试飞参数的实际特点提出了一种基于差分绝对值的数据跳点剔除方法，简单可行，计算量小，并通过仿真数据和试飞数据验证了该方法的可行性。

1 发动机试飞数据特点

在飞行试验中，作为飞机的动力和心脏，航空发动机的工作稳定性和安全性需要重点关注，航空发动机试飞需要关注的主要参数有发动机转速、油门杆角度、螺旋桨桨叶角、扭矩压力以及飞机飞行高度和飞行速度等。航空发动机试飞科目有着多样性和复杂性的特点，根据试飞课题需求，有些试飞架次中可能同时包含发动机稳定状态、加速性、减速性、加力接通和切断、停车、空中起动等科目[10]，这些参数基于时间序列也就随着发动机状态的变化呈现出不同的变化趋势，大致可分为阶跃型、缓变型或二者的结合形式。这就需要根据发动机不同参数的具体变化规律综合考虑分析跳点可能出现的位置，比如阶跃型变化参数在发动机过渡态时变化率较大的位置和缓变型变化参数在变化率较小的位置等，从而提出跳点检测和剔除的通用方法。

2 具体跳点剔除步骤

(1) 对原始的航空发动机试飞数据{(ti,xi),i=1,2,…,n}作一阶差分，得到差分数据序列{(t1,x2-x1),(t2,x3-x2),…,(tn-1,xn-xn-1)}，记为{(t1,ΔX1),(t2,ΔX2),…,(tn-1,ΔXn-1)}。

(2) 根据参数实际情况给定门限初值a,逐一比较|ΔXj|与a的大小，如果|ΔXj|>a，表明数据序列中tj+1时刻参数的后向差分绝对值高于给定门限值，记录tj+1时刻数据的坐标位置(tj+1,xj+1)，将其视为可疑跳点。

(3) 将(2)中得到的tj+1时刻的参数值xj+1与tj+2时刻的参数值xj+2比较，即如果(1)中计算得到的|ΔXj+1|>a，表明数据序列中tj+1时刻参数的前向差分绝对值高于给定门限值，此时(tj+1,xj+1)仍被视为可疑跳点，否则将其从可疑跳点集合中去除；

(4) 判断可疑跳点集合中每个时刻参数的后向差分与前向差分的乘积ΔXjΔXj+1的正负，如果ΔXjΔXj+1<0，表明点(tj+1,xj+1)为参数趋势变化中的突变点，将其视为为跳点，否则将其从可疑跳点集合中删除，最终经过筛选得到若干个跳点；

(5) 将步骤(4)中得到的跳点从原始的试飞数据序列中剔除，然后用多项式拟合的方法进行补正。

考虑到发动机参数在过渡态变化率较大，若参数在发动机稳态时出现的跳点偏离程度较小，可能会造成跳点的误检和漏检，通过以上步骤可以检测得到数据中存在的真实跳点，即在参数变化过程中出现的突变点，避免了将发动机过渡态的正确值识别为跳点的情况出现。

3 门限值的设定和调整

从理论上来讲，若发动机正常工作，在相同发动机状态和相同试飞条件下，发动机的参数应该是不变的或者是极小的误差范围内浮动变化，如变化超过该范围，则可认为是跳点，因此可根据关注参数的实际情况设定门限值。但是由于发动机在整个试飞架次过程中一定是包含多状态的，相邻稳态之间还存在着过渡态，所以对同一发动机参数进行分状态或分时间段跳点检测是不现实的。

考虑到飞行试验数据基于时间序列变化并且通常采样率足够高，本文将试飞数据的一阶差分绝对值的平均值作为跳点检测的门限值a，若同时存在偏离程度极大和偏离程度较小的跳点时，由于前者会拉高平均值，会导致偏离程度小的跳点难以被检测出来，此时需要根据实际情况进行调整a的大小，即每次将跳点剔除和补正后反复重复前文所述跳点剔除步骤(1)～(5)，直至将所有跳点剔除为止。

4 数据验证

采用文中提出的跳点检测和剔除方法进行仿真数据验证和真实试飞数据验证，其中仿真数据包括一组缓变型数据和一组阶跃型数据。

4.1 缓变型数据验证

模拟仿真一组均值为0、幅值为15的正弦分布数据，其长度为45，记为data1，在此基础上将横坐标为10、20和30处改为跳点，如图1(a)所示。利用提出的方法对仿真数据进行跳点剔除，仿真数据的差分绝对值图如图1(b)所示，其中虚线表示差分绝对值的平均值，即跳点判别的门限值，用跳点前后相邻各两点进行三次多项式拟合，然后代入中间跳点的横坐标计算得到跳点位置的替换值进行补正，最终得到结果如图1(c)所示。

图1 缓变型数据方法验证

4.2 阶跃型数据验证

同理，模拟一组阶跃型仿真数据，记为data2，可以看出，由于三个跳点偏离程度相差较大，偏离程度较大的两个跳点将差分绝对值的平均值拉高，因此第一次循环不能将偏离程度小的跳点检测出来，只将偏离程度较大的两个跳点进行检测、剔除与补正。图2(b)中，a1和a2分别为第1次循环和第2次循环的门限值，dav1和dav2分别为原始仿真数据和经过第一次循环后数据的一阶差分绝对值，可以看出，t=11时原始仿真数据的差分绝对值超过a1，但是因为它处于阶跃型变化率较大位置，不满足步骤(4)的跳点判别条件，因此未进行剔除，避免了将正确值识别为跳点的情况出现。经过第2次循环，由算法重新计算得到门限值a2，将偏离程度较小的第3个跳点检测和剔除。

图2 阶跃型数据方法验证

4.3 试飞数据验证

利用航空发动机科研试飞中的真实数据进行算法验证如图3所示。在真实试飞数据中手动输入若干个偏离程度不同的跳点，包括参数变化率较小位置和位置较大位置的跳点，如图3(a)所示，算法验证结果如图3(b)所示，该方法有效地剔除了跳点并补正。

图3 真实试飞数据方法验证

5 结 语

针对航空发动机试飞数据中存在的数据跳点问题，提出一种基于差分绝对值的跳点剔除方法，经仿真数据和试飞数据验证，该方法简便可行，可以有效地对试飞数据中的跳点进行检测和剔除，为航空发动机的试飞工作提供了参考。