巫 娟 胡姝珍 茅思雨 邹 凯 郑淇元 邱啟璜 施建敏

(1．江西农业大学林学院 南昌 330045； 2．江西省竹子种质资源与利用重点实验室 南昌 330045)

叶片是植物进行光合作用和蒸腾作用的重要场所(Ewert, 2004; Wilhelmetal., 2000)，也是制造养分的重要器官，叶片的大小能直接影响叶片光截取和碳获取能力(Luo, 2004; 赵东等， 2011)。叶面积是农林生产和植物生态学研究中常用的指标之一，它是作物遗传育种、农林生产经营、模型估算以及植物生态功能特性(如比叶面积、比叶重等)分析的关键指标(Luo, 2004; Lizasoetal., 2003; Niinemets, 2006)。

叶面积测量的方法有多种，如方格法、称量法、图像法、打孔称重法、仪器法以及拟合法等。其中，方格法与称重法费时费力、误差大(冯冬霞等， 2005)，目前应用较少。图像法精度高，但测量技术要求高，不适宜大批量测定(谭峰等， 2008； 张新平等， 2016)。叶面积仪是当前科研中最常用的仪器，其利用光电扫描原理，使光源发出的光信号照射到待测叶片上，后判断叶片反射或透射到光敏传感器件上光能量，最后通过比较光信号经过被测叶片的衰减量来确定叶片大小。叶面积仪提高了叶片测量的速度和效率，但是测量时叶片位置的改变、叶柄长短、抽取速度都会造成一定误差(冯冬霞， 2005； 柳觐等， 2014； 张鑫等， 2008)，且小叶片的误差更甚。另外，叶面积仪价格昂贵(冯冬霞等， 2005)，维护成本高，也限制了其应用。拟合法只需获得叶长、叶宽、叶厚度等易测指标，进行拟合建模即可计算面积，具有简单、便捷、低成本的优点，适宜大样本测量，是目前叶面积测量的理想的方式(Williamsetal., 2003; Zanettietal., 2017)。

叶面积拟合模型的入选参数会影响模型精度及使用便捷性。现有叶面积预测模型研究选用的预测指标主要有叶长、叶宽、叶厚及叶质量等(Rouphael, 2006, 2010;柳觐等， 2014)，但越来越多研究证明以叶长和叶宽的乘积为自变量构建的叶面积线性模型拟合度极高。如利用叶片长宽积建立草莓(Fragariaananassa)和黄瓜(Cacumisstsativus)的叶面积线性模型的拟合度分别高达0.993和0.995(Demirsoyetal., 2004； Blancoetal., 2005)； Cristofori等(2007)建立的长宽积叶面积线性模型比非线性模型拟合度高3.8%。同时，基于叶形分异进行分类拟合，有效提高了叶面积模型拟合精度。如王祎娜等(2015)考虑了木薯(Manihotesculenta)叶片类型，胡家峰等(2012)对大豆(Glycinemax)叶片分卵圆形、披针形、圆叶形分别拟合了模型，拟合度高达0.998。

毛竹(Phyllostachysedulis)是我国重要的经济竹种，其资源丰富、分布面广，利用价值高(倪霞等， 2017； 王波等， 2019)，同时具有水土保持、水源涵养等重要生态功能(陈双林， 2011； 杨振亚等， 2018)。虽然毛竹是竹类研究的重点，但其叶面积的快速、准确测量一直是科研的难题，主要原因： 一是毛竹叶片具有泡状细胞(陈建华等， 2006)，采摘后短时间内即因失水而卷曲，因此运用仪器法或扫描法等进行叶面积测量时需对毛竹叶片复水展平，程序繁琐，费时费力； 二是毛竹叶片小，用叶面积仪测定精度低。鉴于此，本研究拟在研究毛竹叶片形态的基础上，运用叶片属性数据(如长、宽等)进行线性函数建模，以期快速、便捷、准确预测叶片面积，为毛竹生态学研究和生产经营提供技术支撑，为竹类植物叶面积测定提供借鉴。

1 材料与方法

1.1 试验材料

供试植物毛竹叶片采自江西南昌、江西龙南、福建福州、浙江临安、湖北武汉、江苏连云港、湖南娄底、四川宜宾7省8个区域(表1)，采样范围从西到东、从南到北覆盖了毛竹的主要分布区和主产区。

试验于2018年12月—2019年8月进行。从各取样区域至少选择3株待测植株，从每竹株的东南西北不同方位，上、中、下不同冠层以及枝条的不同部位上随机采取不少于30片完整的毛竹叶片泡水装入自封袋备用，样品量一共2 421片，随机选取80 %(1 937片)的叶片建模， 20 %(484片)的叶片做模型检验。

1.2 研究方法

通过测定叶片长、宽和实际叶片面积，以叶长和叶宽的组合指标与实际面积进行相关分析，以筛选叶片面积模型预测因子，再进行叶面积线性模型建模。

1.2.1 叶片测量与分类 将竹叶擦干，对竹叶进行编号，用直尺测量每片竹叶的长和宽，具体操作方法为： 沿竹叶中脉从叶基到叶尖的距离为长(不含叶柄长度)，记为x1； 宽为叶子最宽部位垂直中脉的两侧叶缘，记为x2。按照叶片的长宽比进行聚类分析以划分叶片类型。

1.2.2 叶片扫描 将多片毛竹叶片和直尺平整置于Cannon scan扫描仪，摆放至叶片互不相连，以600 dpi扫描，然后将扫描所得图片导入Image j软件分析测定，作为叶片实际面积。

1.2.3 叶面积仪法 将CID-203手持叶面积仪开机预热后，打开仪器的发光板盖，把毛竹叶片平放在红外线滚动轮上，匀速拉动毛竹叶片至完全拖出，记录叶面积数据。

表1 毛竹叶片取样概况

1.2.4 叶面积预测建模 用SPSS 22.0对毛竹叶长叶宽各种组合指标与叶面积进行相关(Pearson)分析,再利用最小二乘法对叶片数据进行整体拟合和分类拟合： a)整体拟合： 不区分叶片类型，将叶片长、宽与扫描仪获得的实际面积导入Excel 2010，采用最小二乘法解出方程系数代入方程求得叶面积线性拟合面积模型； b)分类拟合： 用SPSS 22.0的聚类分析对叶片长宽比范围进行分类，再将分类后的叶片数据与相应的实际面积导入Excel2010分别进行分类拟合，用最小二乘法解出方程系数并进行计算得出叶面积分类线性拟合面积模型。

1.3 数据处理

选用均方根误差、卡方、赤池信息量准则、预测精度(施建敏等， 2015； Diaoetal., 2010)4个统计量，检验模型的误差和拟合度，分别用E1、E2、E3、E4表示(表2)，并分析残差(实际面积减预测面积)分布情况。以上统计量均在Excel 2010与SPSS 22.0处理。

表2 模型检验的统计量①

2 结果与分析

2.1 毛竹叶面积模型自变量参数确定

毛竹叶片形态可细分为3种类型： 1) 类三角形叶，多为竹枝基部叶片； 2) 长椭圆形叶，为典型竹叶形态，生于竹枝中部； 3) 细长条形叶，一般长在竹枝顶部(图1)，这3类叶片在长宽比上具有差异。为此，通过对毛竹叶片样本的长宽比进行聚类分析(k平均)，定量划分3类叶片。各类叶片长(x1)宽(x2)比范围分别为：x1/x2≤ 7.2、7.28.3(表3)。

图1 毛竹三类叶片形态

为选择构建模型的参数，对毛竹叶片形态学指标进行相关(Pearson)分析(表4)，以发现不同指标对叶面积LA(leaf area)的影响大小。LA除了与叶宽LW(leaf width)、LW2线性相关程度较弱(r=0.749，r=0.745)，与其他指标都呈不同程度的显著线性正相关。其中LA与叶长LL(leaf length)×LW呈极强线性相关(r=0.993，P<0.001)，是所有单个形态特性指标中相关性最强的。

2.2 毛竹叶面积预测模型构建

根据聚类分析(表3)和的相关分析(表4)，将80%样本数(n=1 937)以叶片长宽积与叶片实际面积进行叶面积整体线性拟合(式1)及分类线性拟合(式2)如下：

表3 毛竹叶片长宽比聚类分析

表4 毛竹叶片形态学特性相关(Pearson)分析④

式中y1为整体拟合叶片面积(cm2)；y2为分类拟合叶片面积(cm2)，x1为叶长(cm)，x2为叶宽(cm)，类三角形叶片适用式(1)，长椭圆形叶片适用式(2)，细长条形叶片适用式(3)。

整体拟合面积、分类拟合面积、叶面积仪测量面积分别与实际叶面积(扫描仪扫描面积)R2拟合结果(图2)： 整体拟合面积、分类拟合面积与实际面积拟合R2都较高，分别为0.985 7、0.990 1，分类拟合结果比整体拟合提高0.45%； 叶面积仪测量结果与实际面积拟合R2最低，仅为0.898 6。

2.3 模型比较及检验

整体拟合、分类拟合和叶面积仪3种测量方式的误差统计显示(表5)： 均方根误差分类拟合最小，整体拟合次之，叶面积仪与前两种相差较大(为0.916 4)。卡方检验值和赤池信息量准则检验值均为分类拟合最小，分别为10.368 1和-6 317.10； 最差为叶面积仪，分别是131.440 8和 -474.59。预测精度以分类拟合最高，达到97.73%，比整体拟合、叶面积仪的测量结果分别提高0.38%、13.5%。

整体拟合、分类拟合及叶面积仪测量面积与实际面积的残差分别主要集中在-0.6～0.6、-0.6～0.6、-2～2之间，三者均为随机分布。而三者位于-0.6～0.6区间的柯尔莫可洛夫-斯米洛夫检验模型的近似相伴概率值概率P分别为0.993、0.999、0.970。分类拟合P值最大，其次为整体拟合、叶面积仪。

图2 3种方法拟合度对比

表5 3种测量方式的误差统计量

图3 毛竹测量面积与实际面积的残差分布

为验证拟合模型的适用性，用剩下20%的样本数据对分类拟合模型进行检验，表明总相对误差与平均相对误差都在0.1%以内，均方根差为0.155 3，卡方c2=1.178 2

图4 毛竹分类拟合模型检验拟合度

图5 毛竹分类拟合模型检验残差

3 讨论

3.1 毛竹叶片特性与叶面积测定方法比较

毛竹叶片小且离体后极易失水卷曲，叶面积测量困难。叶面积仪是常用的叶面积测定方法，但有研究表明叶面积仪测量小型叶片效果不佳。于守超等(2012)用叶面积仪测量广玉兰(Magnoliagrandiflora)叶片时发现小叶片的测量误差较大； 万信等(2012)在测量马铃薯(Solanumtuberosum)叶片面积时，也发现测量值与实际马铃薯叶面积大小误差较大，仅为实际面积的 71%左右。本研究叶面积仪所测的毛竹叶片面积普遍小于实际值，最大误差高达4 cm2(图3)，这主要是毛竹叶片小，叶面积仪测量过程不易掌控均速扫描造成的实验误差(聂鹏程等， 2010； 杨劲峰等， 2002)。扫描仪法测量精准，但是要求待测叶片平整。在天气炎热时，毛竹叶片采后15 min便完全卷缩，需要浸泡复水后才能扫描测量，使得过程繁琐又耗时。因此，对于毛竹叶面积测量而言，扫描仪法费时费力，不适合大批量样本测量。

本研究利用叶片长宽积建立的叶面积模型具有极高拟合度，预测的叶面积比叶面积仪测量结果拟合度提高了9.6%，预测精度提升13.5%，优于叶面积仪测量结果； 因整体拟合只需测量叶片长宽，测定100个样本量不超过半小时，耗费时间不及扫描仪测量的四分之一，且测量结果具有相当高的精度，与实际面积相关系数高达0.986，预估精度为97.36%。综合对比毛竹叶面积测量的叶面积仪法和扫描法，可见模型预测毛竹叶面积具有快速、精准、便捷的优点。其他物种叶面积测量研究也同样证明模型拟合法具有高精度，如Rouphael等(2010)用长宽积法建立的西瓜(Citrulluslanatus)叶面积模型拥有最高的R2和最小的RMSE值； Peksen(2007)建立的蚕豆(Viciafaba)的叶面积模型LA=0.919 + 0.682LW、拟合度高达0.997。

3.2 叶片形态与分类拟合及其适用性

植物叶片叶形各异，传统的单一方程无法满足各种叶形的精准拟合(王家保等， 2003)。如王祎娜等(2017)针对木薯(Manihotesculenta)不同程度的缺裂叶片，建立的叶面积预测模型的R2分别为0.998，比未根据缺裂特征拟合的模型提高了8.3%； 游明安等(1991)对大豆(Glycinemax)不同茎层的复小叶和侧叶拟合了不同系数方程，平均绝对误差从0.29 cm2降到0.2 cm2左右，降低了45%。本研究基于毛竹叶片长宽比分成3类建模，拟合度高达0.99，预测精度达97.73%，比叶型不分类的整体拟合提高了拟合度0.45%和预测精度0.38%。本研究分类模型的3类方程系数分别为0.785 4、0.765 4、0.767 1，这与时培建等(2019)提出禾本科条形叶的叶面积预测蒙哥马利方程系数范围0.679 5～π/4的结果一致(Shietal., 2019)。

毛竹区域分布广泛，本研究样本跨7省8个区域(江西南昌、江西龙南、江苏连云港、浙江临安、四川宜宾、湖北武汉、湖南娄底、福建福州)，采样范围基本覆盖了毛竹的主要分布区和主产区。本研究对不同区域毛竹叶片的大小进行了初步统计，发现毛竹叶形具有较大地理变异： 福建与江苏的毛竹类三角形占比大，湖北毛竹细长条叶片居多，四川毛竹3种叶片比例相当； 各地毛竹有一定差异，叶片大小差异可能由于竹龄、地区分布而有所不同(Daniela, 2014； Niklas, 2011)。针对各地毛竹整体拟合和分类拟合的差异，本研究也进行对比，整体拟合中各地毛竹与实际面积的相关系数为0.968 7～0.989 5，而分类拟合的相关系数为0.977 9～0.998 2，整体提升了约0.9%； 另外，由整体拟合与分类拟合的残差图可见，整体拟合的一部分残差数值分散，而分类拟合较其更均匀，概率p值精确了0.6%。因此，整体拟合的方式可能会忽略毛竹叶片的区域差异性，使预测结果产生偏差，而分类拟合则避免了整体拟合的弊端，按不同叶型分类拟合预测，使结果更精确。这可能是因分类拟合降低了叶片地理变异的影响，提高了毛竹叶面积的拟合精度。因此，本研究建立在大区域、大样本和分类拟合的毛竹叶片预测模型具有较高的适用性。该模型解决了毛竹叶片面积测量难题，为毛竹相关的生态学研究和经营生产提供了技术支撑，为竹类植物叶面积的快速、准确预测提供了新思路。

4 结论

通过采集毛竹主要分布区7省份8个区域的毛竹叶片，对叶片形态进行分类研究，利用叶片长宽积所构建的毛竹叶面积分类拟合的线性预测模型可准确预测毛竹叶片面积，模型的决定系数为0.9 901、均方根误差为0.159 6、卡方值为10.368 1、赤池信息量准则为-6 317.10、预测精度为97.73%。分类拟合模型的预测结果优于叶形不分类的整体拟合和叶面积仪测量值，且模型只需叶长和叶宽指标，测量过程快速、便捷。