冯 超

（兰州石化公司油品储运厂，兰州 730060）

0 引言

在炼油与化工行业，卧式储罐是常见的原料及产品存储装置，需要对储罐进行标定，以便确定不同液位对应的存储体积或物料质量，但由于理论计算较为复杂，且大多数有一定的误差，只能进行粗略计算，大多数无法考虑储罐中存在的加温盘管，但有时盘管体积相比较储罐本身来说，是无法忽略的，如果忽略，会导致误差较大[1-2]。

另外，由于需要计算不同液位下对应的体积，要求精度越高，产生的计算量就越大，而且，计算出的数据无法编辑。MATLAB软件作为一种计算功能强大的仿真软件，可以快速计算、仿真包含有复杂公式的数据，并可以方便地将计算好的数据导出到EXCEL表格中，非常便于应用。

1 卧式罐容积计算模型

椭圆形封头卧式储罐由直筒体和两侧封头组成，以某厂一具卧式储罐为例，具体储罐模型图如图1所示，如果去掉直段筒体，两侧封头可组成椭圆球体，可分别计算不同液位下的椭球体积和筒体体积，进而计算不同液位下储罐体积[3-5]。

具体计算过程推导如下。

1.1 椭圆球体部分

该椭圆球体符合椭圆球体公式

图1 卧式储罐模型图

由于椭球a=b，所以由式（1）可推出式（2）、式（3）

根据椭圆面积公式，可推导出垂直于y轴的单位微元面积为

通过积分定理，可知道任意液位h下椭球部分体积为

1.2 筒体部分体积计算

筒体的纵面为一个半径为a的圆，其方程为

同理，其微元面积为

通过积分定理，可知筒体部分体积为

1.3 不同液位下储罐体积计算

1.3.1 不考虑加温盘管

通过分别计算椭球体及筒体的体积计算，可知在不考虑加温盘管的情况下，卧式储罐的总体积V=Vtuo+V筒

所有的计算中，液位高度是以储罐内径中心为原点建立坐标系的（其中a=b=r，r为储罐半径），可将式（9）进行化简，化简后的不同液位下的储罐总体积如式（10）。

1.3.2 考虑加温盘管

加温盘管内径中心距离储罐底部距离为hpan，加温盘管内径为rpan，当液位高于hpanrpan，小于hpan+rpan时，不同液位加温盘管对应体积如式（11）。

2 计算机仿真

通过MATLAB软件进行编程，软件仿真流程图如图2，分别计算出不考虑加温盘管、考虑加温盘管两种情况下，不同液位对应的体积，见图3，并对不同液位对应的储罐体积比进行计算，见图4。具体参数设置为：

①储罐圆柱段长度：4.2m；

②封头曲面高度：0.69m；

③卧式罐直径：2.6m；

④加温盘管中心点与罐底距离：0.3m；

⑤加温盘管直径：0.2m；

⑥加温盘管长度：15m。

图2 仿真算法流程图

图3 两种情况下液位-体积关系

通过仿真结果可知：在储罐体积与加温盘管体积比例相差不是特别大时，是否考虑加温盘管因素，对计算储罐不同液位下体积存在明显误差。

3 结果分析

计算两种计算方法下体积误差，具体仿真结果见图5。

通过仿真结果可知，当液位与加温盘管重合时，误差会逐步增加，呈现出非线性，当液位超过加温盘管时，体积绝对误差便成为固定值。为提高计算精确性，可以对储罐液位数据进行修正。MATLAB软件可以通过xlswrite函数将计算出的数据直接存储到Excel文件中，可以将修正后的数据以数据表的形式存储，代码如图6。

图6 MATLAB软件数据导出到EXCEL文档代码

4 结论

本文通过对卧式储罐建立数学模型，并且考虑生产实际中存在的储罐加温盘管，利用MATLAB仿真软件编写程序进行仿真计算，对于是否考虑加温盘管两种情况分别进行计算，并对仿真结果进行分析，发现当储罐体积较小时，加温盘管对储罐不同液位对应体积计算结果存在明显影响。最后，利用MATLAB软件函数可将修正计算结果导出，加以利用。该方法对于同类工程实际问题有借鉴意义。