徐 阳 高 飞 赵 瑞 王 波 林 敏 倪 宁

(1.中国原子能科学研究院，计量与校准技术重点实验室，北京 102413；2.中国计量科学研究院，北京 100029)

1 引 言

高能(450kV)X射线具有输出能量高、穿透能力强的特点，被越来越多地用于医学治疗、工业探伤及科学研究等领域[1-5]，过滤X射线参考辐射则是电离辐射计量工作的重要前提。然而，在目前工业X探伤机装置的检定工作中所使用的依然是医学治疗标准中的中能X射线规范(最高管压值为250kV)，对于250kV以上的部分能区，装置的性能无法得到有效保证。在辐射防护用剂量仪、剂量率仪的校准及确定其能量响应工作方面，由于ISO 4037-1中未对平均能量在248.8keV(N-300 X射线参考辐射)到662keV(137Cs γ射线参考辐射)的能量区间做出规定，使得仪表在此区间的能量响应无法准确测量。故为解决上述问题，完善电离辐射计量标准体系，并满足科研生产的需求，需建立该能段下的X射线参考辐射规范。

2 450kV X光机模型建立及原级谱模拟计算

2.1 X光机模型建立

确定满足国际标准要求的各系列(L、N、W及H系列)所对应的附加过滤，是建立(250～450)keV能量段X射线参考辐射的前提。依据YXLON 450kV X光机的实际尺寸，利用蒙特卡罗方法建立450kV X光机模型，首先通过电子输运得到(250～450)kV管电压下原级X射线谱，经概化处理后所建MCNP模型如图1所示。

图1 MCNP模型示意图Fig.1 MCNP model diagram

X光机的靶材料为钨，靶角为30°，固有过滤为5mm Be，模型各部分材料与实际情况保持一致。

2.2 原级谱模拟计算

位于阴极的电子在外加高压的作用下加速并向阳极靶发射，与阳极靶表面及靶内部的钨原子相互作用产生X射线原级谱。原级谱分为两个部分，分别为韧致辐射连续谱与特征X射线谱(钨的4个K系特征辐射)。通过在Be窗之前设置探测栅元得到不同管电压下的原级X射线谱，管电压设置范围为(250～450)kV，模拟结果如图2所示。

图2 不同管电压下的原级X射线谱图Fig.2 Primary X-ray spectrum at different tube voltage

钨有4个K系特征峰，分别为58.0keV(Kα1)、59.3keV(Kα2)、67.2keV(Kβ1)以及69.1keV(Kβ2)，由于MCNP模拟中能量箱设置较大，图中各相邻特征峰之间(即Kα1与Kα2、Kβ1与Kβ2)产生了重叠。各曲线的整体趋势保持一致，并且随着管电压的不断增加，韧致辐射连续谱及特征X射线谱的计数率均有所增加。

3 平均光子能量计算

对于一个特定系列的参考辐射，其平均光子能量与管电压呈线性关系，而管电压高于标准中已规定范围的部分，参考辐射质的平均光子能量为低能区平均光子能量与管电压关系曲线的线性外推。ISO 4037-1中4个系列(L、N、W及H系列)已有规定的管电压范围依次为：(10～240)kV、(10～300)kV、(60～300)kV、(10～300)kV。依据标准得到4个系列参考辐射质平均光子能量与管电压的关系曲线，如图3所示，实心符号表示标准中已有数据，空心符号表示外推值。

图3 参考辐射质平均光子能量与管电压关系图Fig.3 Relationship between the average photon energy of the reference radiation and tube voltage

随后，外推得到高能区参考辐射质的平均光子能量，见表1。

4 (250～450)kV高能区附加过滤模拟研究

4.1 附加过滤模拟厚度范围确定

高能区附加过滤模拟研究中，首先对ISO 4037-1中已有能区的管电压与附加过滤关系曲线进行两次拟合(即一次线性拟合与二次曲线拟合)并外推至高能区，初步得到高能区管电压值所对应附加过滤的取值范围。随后，通过MCNP模型计算相应附加过滤条件下参考辐射的平均光子能量值，若该值与平均光子能量线性外推值的误差在±5%以内并最接近外推值，则可初步认为该值即为相应管电压下的附加过滤。最后，将部分附加过滤计算结果同PTB及中国计量院所确定的附加过滤进行对比，验证模拟结果的准确性。

表1 高能区平均光子能量线性外推值Tab.1 Linear extrapolation of average photon energy in high energy region管电压/kV平均能量/keVL系列N系列W系列H系列250219.70———300263.80———350307.89289.80240.70174.42400351.99331.34274.62198.58450396.09372.89308.54222.74

分别对4个系列参考辐射的管电压与附加过滤关系曲线进行拟合并外推至高能区，经两次拟合后所确定的附加过滤片厚度范围,见表2，总过滤=附加过滤+5mm Be固有过滤。

4.2 各系列参考辐射附加过滤模拟

在MCNP模型中，将模拟电子打靶得到的X射线原级谱作为源项，依据表2所得结果设置相应的附加过滤片，并在距离X光机焦斑1m位置处放置探测栅元。利用F4栅元计数卡得到过滤X射线注量谱，通过注量谱计算得出对应的平均光子能量，计算结果见表3至表5。

表2 两次拟合后确定的各系列总过滤厚度范围Tab.2 Total filter thickness range of each series determined after twice fitting管电压/kVL系列N系列W系列H系列PbSnCuBePbSnBeSnBe2506～6.520.55///////3008.5～10.520.55///////35011.5～1620.557～84～558～1053～4540014.5～22.520.559～11.55～659.5～13.554～5545017.5～3020.5511～15.56～8.5511.5～1855～65

表3 L系列附加过滤模拟结果Tab.3 L-series additional filter simulation results管电压/kVL系列总过滤/mmPbSnCuBe平均光子能量/keV与外推平均光子能量的相对偏差/%管电压/kVL系列总过滤/mmPbSnCuBe平均光子能量/keV与外推平均光子能量的相对偏差/%250220.55200.99-8.51420.55214.07-2.56520.55217.15-1.165.520.55217.83-0.856.520.55216.76-1.34720.55214.48-2.37820.55204.63-6.86300420.55244.19-7.43620.55253.53-3.898.520.55258.24-2.111020.55255.96-2.971220.55240.87-8.69350420.55270.80-12.05620.55283.10-8.05820.55291.16-5.441020.55296.07-3.8411.520.55297.64-3.333501220.55297.62-3.341420.55293.98-4.521620.55281.38-8.61400820.55319.88-9.121020.55327.33-7.011220.55332.56-5.5214.520.55336.12-4.5115.520.55336.31-4.461620.55336.00-4.5418.520.55330.60-6.084501420.55367.96-7.101620.55371.83-6.121820.55374.13-5.551920.55374.45-5.462020.55374.06-5.562220.55371.07-6.322420.55363.61-8.20注:加粗行为平均光子能量与外推值相对偏差最小的情况。

表4 N系列附加过滤模拟结果Tab.4 N-series additional filter simulation results管电压/kVN系列总过滤/mmPbSnBe平均光子能量/keV与外推平均光子能量的相对偏差/%管电压/kVN系列总过滤/mmPbSnBe平均光子能量/keV与外推平均光子能量的相对偏差/%350745288.74-0.36755289.34-0.16795291.450.57845292.070.78855292.510.94895293.981.441045296.682.381055296.652.361095296.462.30400955325.56-1.751055328.71-0.7910.555330.07-0.39400965326.07-1.591065329.10-0.6810.565330.39-0.29450116.55361.46-3.07126.55364.44-2.27146.55369.26-0.97117.55361.96-2.93127.55364.85-2.16147.55369.50-0.91118.55362.43-2.81128.55365.25-2.05148.55369.67-0.86注:加粗行为平均光子能量与外推值相对偏差最小的情况。

表5 W系列与H系列附加过滤模拟结果Tab.5 W-series and H-series additional filter simulation results管电压/kVW系列总过滤/mmSnBe平均光子能量/keV与外推平均光子能量的相对偏差/%H系列总过滤/mmCuBe平均光子能量/keV与外推平均光子能量的相对偏差/%35085231.08-4.0035162.17-7.028.55233.16-3.133.55166.56-4.5195235.13-2.3245170.33-2.359.55236.99-1.54////105238.76-0.80////4009.55255.54-6.9545182.72-7.9910.55259.47-5.524.55186.28-6.1911.55263.08-4.2055189.48-4.5812.55266.402-2.99////13.55269.46-1.88////400125282.71-8.3755201.42-9.57135286.29-7.215.55204.54-8.17145289.63-6.1365207.42-6.88155292.75-5.12////165295.66-4.18////175298.42-3.28////185301.04-2.43////注:加粗行为平均光子能量与外推值相对偏差最小的情况。

由表3～5可知，设置的附加过滤不同，1m处X射线能谱分布将出现差异，继而使平均光子能量产生相应变化。经过两次拟合确定了附加过滤的大致厚度范围，再利用蒙卡方法模拟计算平均光子能量从而进一步缩小研究范围。从模拟结果可以看出，在研究范围内得到的平均光子能量模拟结果除个别能量点外，基本能够实现与外推值的相对偏差在±5%以内的要求。

为了验证模拟结果的准确性，将部分能量点对应的附加过滤及平均光子能量的模拟结果同PTB及中国计量院测量结果进行比较，见表6。

从以上5个能量点的对比情况可以看出，MCNP对平均光子能量的模拟较为准确，模拟值与测量值的相对偏差在2%以内，而对于附加过滤的计算，模拟值与测量值的相对偏差在18%以内。ISO 4037-1中所规定X射线参考辐射的总过滤包括X光机的固有过滤加上附加过滤，由于不同光机的固有过滤存在差别，且不同实验条件下的能谱分布并不完全相同，故使计算结果出现差异。

表6 模拟结果与测量结果对比Tab.6 Comparison between simulation and measurement results辐射质附加过滤/mm平均光子能量/keVPb1Pb2相对偏差/%Sn1Sn2相对偏差/%Cu1Cu2相对偏差/%E1E2相对偏差/%N-3507.007.000.005.004.5011.11///289.34288.000.47N-40010.5010.005.006.006.000.00///330.39328.000.73H-350//////4.003.4017.65170.33167.002.00H-400//////5.004.706.38189.48190.00-0.27H-450//////6.005.803.45207.42208.00-0.28注:附加过滤中下角标为1表示MCNP模拟结果;下角标为2表示PTB或中国计量院测量结果。

5 结束语

利用MCNP模拟得到了各辐射质对应平均光子能量值，并初步研究了(250～450)kV高能区参考辐射的附加过滤。从部分能量点的模拟结果与测量结果的对比可以看出，模拟得出的平均光子能量在2%以内与PTB及中国计量院测量结果保持一致，而附加过滤最大相对偏差为18%。在后续的研究中，将针对高能段参考辐射质的附加过滤进行实验验证，进一步确定其附加过滤，并对辐射质的各参数值(第一第二半值层、同质系数等)进行计算。