荆鑫

摘要：复杂曲面通道多轴加工的刀具选择问题是摆在相关从业者面前的难题，本文笔者针对此问题提出了基于点可行空间分析的选择方法。并通过刀具算法的分析求解和论证证明，这一刀具选择方法可以便捷有效地获取复杂曲面通道多轴加工刀具的最大直径和最小长度，有利于此类零件加工效率和稳定的快速提升。

Abstract： The tool selection problem of complex curved channel multi-axis machining is a difficult problem facing relevant practitioners. In this paper， the author proposes a selection method based on point feasible space analysis to solve this problem. It is proved that this method can obtain the maximum diameter and minimum length of the multi-axis machining tool of the complex curved surface channel conveniently and effectively， which is conducive to the rapid improvement of the machining efficiency and stability of such parts.

关键词：复杂曲面通道;刀具选择;直径;长度

Key words： complex surface channel;tool selection;diameter;the length of the

中图分类号：TG71                                       文献标识码：A                                      文章编号：1674-957X（2020）20-0093-02

0  引言

很多复杂曲面通道零件都被广泛应用于动力能源、工业等领域，零件的加工质量更是对装备的运行性能起着直接的决定性作用。而且曲面通道零件体系较为繁琐，其通道扭曲，叶片较薄，而且材料也是加工难度大的钛合金等材料，因而，加工工艺不稳定、加工效率不高，这些都是影响零件生产的重要原因。此外，零件制造大部分使用多轴数控加工方式，所以其刀具的直径以及长度是影响加工效率的重要因素，怎样以零件的几个特性为基础，合理的选择刀具是提升加工稳定性和效率的重要环节。

1  复杂曲面通道多轴加工刀具选择方法的概述

总体而言，大型刀具的直径能够在一定程度上提高加工效率及安全性，但是会出现干涉等问题;而使用小型的刀具直径不易发生干涉等问题，然而加工过程中会出现断刀的问题，其工作效率不如大的刀具直径。因而，有专家应用依据曲面分解为原理的刀具选择方法，就是指通过加工曲面和刀具之间的几何差异性质来防止局部干涉问题的出现，这种选择方法计算效率更高。最先有专家是提出根据待加工曲面最大主曲率计算好无曲率干涉的最大刀具直径，然而没有把碰撞干涉对刀具尺寸的影響进行充分的考虑。针对此研究缺陷后续又有人对局部干涉以及全局干涉的避免进行了综合考虑，提出了一种基于曲率匹配的环形刀具直径选择的合理方法。同时还提出了一种利用判别环形刀进行精加工整个曲面的方式，也就是指将加工曲面进行离散化，将其当做特征点集，综合考虑部分干涉及全局干涉的避免，明确单点处刀轴的可行空间，如果所有可行空间都存在交集，则给定环形刀可以完成加工整个曲面。但是这种方法没有考虑刀具长度，且计算量太大，判定效率慢。在此基础上，分析了三轴加工过程中防止碰撞干涉以及局部干涉的方法和相关刀具的设计选择，但是这种方法无法应用于五轴加工过程。部分专家利用一种路径生成方法对加工操作过程的模拟，从而对三轴加工过程开展干涉检查以及刀具的选择，但这种选择方法实质是穷举比较的过程，即通过一次次类比实验找到合适方法。

刀具的长度也直接影响着加工的稳定性，较短的刀具长度刚性好，且运营时稳定性强，但是可能导致机床主轴刀具加持部分与工件间产生碰撞干涉。为了找到能最大化发挥加工稳定性的刀具长度，不少专家也进行了相关研究。有的专家通过分析碰撞干涉发生的位置找到刀具最小有效长度。有的专家利用合理规划刀轴矢量选择科学的刀具长度，然而此种干涉检测不可以使用在多轴联动数控加工刀具长度优化当中。现今的刀具选择方法大多是根据曲面以及刀具形状的局部匹配关系选择最大刀具尺寸的，常常忽视刀具长度，因而，该方法不能有效的应用在存在碰撞干涉较多的复杂曲面通道类零件当中。在五轴数控加工的时候，通过提高机床的自由度可以保证刀具的半径比待加工曲面的最小曲率半径还要大，由此可见，通过待加工曲面曲率对最大刀具尺寸进行选择这一方式并不完全科学。从实际出发，局部干涉和碰撞干涉避免是影响刀具选择的重要因素之一。局部干涉避免能够在总结一定的曲面以及刀具的局部匹配关系实现。但是碰撞干涉由于计算复杂、发生位置难以确定难以进行避免。而利用参考平面设置提出了二维可行摆刀域分析法，大大提升了计算效率。同时通过C空间法计算得出相关切触点处的刀轴摆动范围。尹周平等人创新利用可视锥法对可行刀轴空间进行了计算。

综上所述，复杂曲面通道零件的加工效率和加工过程稳定性的提高需要全面的关注刀具直径以及长度，对于最优球头刀具，能够对刀轴矢量可行空间进行计算、构建相关的几何参数优化模型，选择最优的刀具选择方法。

2  刀具优化选择方法

在多轴数控加工过程中，如果指定刀具能不受干涉的到达待加工曲面上的指定一点，那么刀具就能胜任该点的加工，如果刀具能不受干涉的到达待加工曲面的所有点，则刀具能完成全部曲面的加工操作。为了进一步完成全部曲面加工的最优球头刀具，减少碰撞干涉的影响，降低计算复杂性，可以将曲面离散成数个特征点，对特征点进行相关的空间研究，从而得到刀具参数性能良好的优化目标，求得使所有特征点都不受碰撞干预的最优刀具参数，最后将单点的可行空间分析应用在曲面的可行空间研究上，选择全部的科学、合理的优化参数。

2.1 单点处刀具参数优化的方法分析

由于刀具长径比的降低，对加工效率和质量提升有积极作用。摒弃刀具长度这一因素，对球头刀是否能够达到切触点进行判断。第一，确定好切触电的曲面和曲面沿外法矢方向的距离;第二，在偏置曲面等制约下，将刀位点处的所有临界刀轴都映射到高斯球面上，若可见投影，则证明有可行的刀轴矢量能够使球头刀在无碰撞干涉的情况下到达切触点。

在此基础上，再计算刀具的有效长度。多轴数控加工过程中，刀具长度通常由刀具方向决定，现根据刀具可行方向对安全最短刀具长度进行计算。球头刀刀具长度等于刀具半径加上刀杆长度。以通道零件模型展开分析，在工件坐标系OxXxYxZx中，刀具能够从上方、下方、外侧等多个区域接近零件，回转曲面就是叶尖曲面绕Zx轴进行一周旋转后回转面的偏置面。刀具长度约束面可以根据上约束面、下约束面、回转曲面与圆柱面形成的区域进行计算，刀杆长度可以用刀位點至刀轴线&约束面交点的距离来表示。回转曲面会对刀位点与刀轴矢量确定的刀具的姿态产生约束，因而刀长求解公式就是刀长=直径+刀位点（刀位点指刀具轴线和回转曲面交点的距离）。当上下约束面对刀具形态进行限制时，刀长求解模型就会发生变化，变更为刀长=直径+（上/下约束平面-刀位点在Zx轴上的坐标）/cosα，如果cosα>0，则代表刀轴矢量和Zx轴正方向相同，此时上约束面限制刀具长度;如果cosα≤0，则代表刀轴矢量和Zx轴负方向相同，此时下约束面限制刀具长度。

应该注意的是，在以上计算刀具最大直径和有效最短长度的过程中，可能存在两者计算时的刀轴方向不一致情况，为了保证二者在刀轴方向一致情况下使优化后的刀具直径和刀具长度达到最优值，因而特定点处刀具直径和长度参数测算流程如下：先输入整个待加工曲面、所有潜在干涉曲面、切除点，并初始化刀具半径Ro=Rmin、增量△R、平衡系数α，n=0，i=0;再将代加工曲面以及潜在干涉曲面照着各自外法线偏离距离，并确定出切触点对应的刀位点，算出各个偏置曲面约束下刀位点的临界刀轴单位矢量;再将单位矢量映射在高斯球面上找到可行摆刀域，并对可行刀域中的部分单位矢量对应的刀具长度进行计算，计算出的最小值就是安全最短刀具长度;最后根据可行摆域是否为空和函数公式计算出刀具半径和刀具长度。

2.2 曲面刀具参数优化方法

现在通过单点刀具优化方法对其在待加工曲面上应用路径进行探究。首先，将待加工曲面离散为数个特征点，如果所有的特征点均可加工，则证明整个待加工曲面都是可加工的。根据以上推理，可将曲面集散为多个特征点，然后对每个特征点进行刀具参数优化，得出每个特征点能接受的最大刀具尺寸和安全最短刀具长度，再对所有特征点的数据进行汇总，从中选择最大刀具尺寸中的最小值、最短刀长的最大值，这两个值便是优化结果。

3  刀具选择方法的实用性判定

虽然以上方法可以算出优化结果，但是算法运用的复杂程度和花费时间也是需要考虑的因素，通过评估以判断该算法的实用性。

以上方法中，刀具的长度是在已知刀具直径前提下，优化可行摆域内刀轴矢量计算出来的，因而测定出可行摆刀域内各个刀轴矢量对应的刀具长度是必经环节，重复计算的次数会直接对算法所用的时间产生影响。当待加工曲面被离散为n个特征点时，给定点处刀具半径确定的可行摆域是由定刀具半径构成的，因而不必对刀具的半径进行重复计算，其算法的复杂度就是特征点数量和曲面偏置次数的乘积。同时，在进行整体叶轮通道等复杂曲面通道刀具长度计算时，由于通道出口宽度通常大于进口宽度，只要在通道进口宽度中最窄的部分进行特征点离散、可行摆刀域内刀轴矢量计算就可以，这样更能够减少计算量，提高算法应用效率。笔者用以上算法对整体叶轮五轮加工进行了应用，对叶片曲面最大刀具直径和最短刀具变化数值进行了计算，并分析了不同刀具直径的加工效果，分析与验证的结果证明;以上刀具选择方法可以计算出复杂曲面通道类零件多轴加工的最大刀具直径以及最小刀具长度，实现该类零件的加工效率及加工稳定性提升的目的。

4  结语

本文笔者致力于负责曲面通道类零件加工效率和稳定性的提升，提出了一种基于可行空间分析的刀具选择方法。该方法通过分析球头刀可达区域和可行摆区域关系可以计算出最大刀具直径及最短刀具安全长度，且方法应用较为简单有效，可以应用于复杂曲面通道零件无碰撞干涉的合理刀具选择上。

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