王富宽

摘要：数学思想是数学这门学科的灵魂，是学生学习数学时的核心要素。而在初中的数学教学中，分类讨论的数学思想是需要学生掌握的核心思想之一。这种思想能够帮助学生将比较难的题目变得简单而且有律可循，也就更易于学生举一反三，掌握解决问题的关键。本文就基于分类讨论思想在初中数学教学课堂中的应用进行讨论。

关键词：分类讨论思想;初中数学教学课堂

前言：分类讨论是初中数学教学中的重要思想之一，能够在学生解决数学问题的过程中发挥积极作用，利于学生能够更好，更快，正确率更高地解决问题。教师教学的时候，也需要注意到分类讨论的思想对学生解题的有效性，注重细致讲解，帮助学生掌握不同题型中应用分类讨论的关键因素，从而提高学生的解题能力，提升学生的数学综合水平。

一、几何题型中的分类讨论运用

在初中的数学教学中，几何一直都是比较重要的一个教学板块，对学生的逻辑思维的训练要求也要较之其他高一些。在数学考试中，这类的几何知识一般会在综合应用类的大题中出现，以此来考察学生这方面的知识点掌握情况。教师可以多寻找一些典型例题，学生多看多练，以此来慢慢熟悉这类题型的解题技巧，以便于在中考中再遇到这类题目的时候，能够沉着冷静地应对。先说一个因为特殊三角形的形状的不确定性引发的分类讨论的例题，三角形在几何题中还算是稍微简单一些的题目，但是又因为三角形本身容易因为角度的问题而产生一系列的变化，就举一个特别简单的例子。

二、方程题型中的分类讨论运用

方程几乎是属于贯穿学生初中三年所学内容的重要部分，在许多问题的解题过程中都需要运用到方程的辅助。这样的重要性也注定了方程式肯定不会是一成不变的，而是极其具有多样性的。复杂多样的变化让列方程，解方程的难度逐渐增大，而且在一些题目中还会存在一些因条件的不确定性而引发的分类讨论，这也会对学生解题的增添难度，需要学生在解题时考虑到的问题也更多了。教师应该多找一些之类方程的典型例题，让学生能够熟练这类的题型，在中考中遇到能够及时反应过来，避免这种过失性失分。

这种只是属于方程题型中运用到了分类讨论思想的部分内容，教师可以逐步增加，提高学生的题型积累量，让学生掌握更多题型。

三、函数题型中的分类讨论思想的运用

在初中的数学教学中，教学的重点和难点莫过于就是函数这方面的知识内容。在考察中，这方面学生的丢分情况会比其他的更多一些，而且在考试中，也多会以函数夹杂其他的数学知识共同组成最后的一道压轴大题。不论是函数本身的难度，还是压轴大题给学生的一种心理上就感觉这道题很难的心理作用，都使得学生对这类的题有一种畏惧感，不想尝试。但是中考得一分就是一分机会，教师应该教育学生克服心理上的难关和知识上的难题，多给学生介绍这类的典型例题，一步一步给学生细致讲解，让学生一步一步领悟，也许最后可能还是会存在一些学生不能完美解决这类的问题，但是学生的整体的数学水平和思维逻辑能力还是会有很大程度地提升。

例3、如图，边长为2的正方形ABCD中，顶点A的坐标为（0，2），一次函数y=x+t的图像l随t的不同取值变化时，位于l的右下方由l和正方形的边围成的图形面积为S。（1）当t取何值时，S=3？（2）在平面直角坐標系下画出S与t的函数图像。

教师就可以从这种类型的函数分类讨论来训练，逐步地提升例题难度，让学生一步一步地解题，这样更易于学生接受教师的讲解，也更易于掌握和吸收。

四、结语

总而言之，初中阶段需要学生掌握学习的数学知识还是存有一定的难度，并且整体也比较繁多。教师在教学的时候教育学生掌握并且熟练运用分类讨论的重要数学思想能够促使学生找到部分数学题型之间的共通之处，利于学生分类整理记忆，也能够有效地提高课堂教学的效率，让学生感受到数学学习的自信，对数学学习充满激情，增添学习动力。

参考文献：

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[2]马伟娟.提问点睛、激活数学课堂——刍议初中数学提问的有效尝试[J].才智，2020（10）：190.

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（云南省弥勒市西山民族中学）