地铁站台地震响应动力模拟分析

2020-09-10陈俊

交通科技与管理 2020年5期

陈俊

摘要：对于地下结构空间的开发和利用在城市地铁建设中越来越普遍，其地下结构的安全问题尤为突出，特别应重视地震作用下结构的安全性。本文主要利用有限元软件ADINA对地铁站台进行地震动力响应数值模拟，为地下结构设计与施工提供参考价值，并为地铁站台运行安全性评定提供依据。文中主要对地震作用下站台竖向位移、结构顶板变形以及结构顶板的动力分析来进行模拟分析。

关键词：地铁站台;地震响应;有限元模拟

中图分类号：TU311.3 文献标识码：A

0 引言

随着我国经济建设的迅猛发展，城市规模和人口的高速增长，给城市交通带来了越来越重的压力，为了缓解这种压力，地铁这种快捷、便利的交通方式成为首要选择，在其广泛应用的同时使得其安全性显得尤为重要，近年来地震灾害现象表明，地下结构在强地震作用下可能会出现严重的震害及次生灾害，城市大型地下工程的抗震安全性已成为备受关注的社会问题之一。

本文以某地铁站台为工程背景，运用ADINA有限元软件，模拟其在EI-Centro波形地震荷载作用下的动力响应，分别对站台中心X方向和Y方向上的位移、速度和加速度时程曲线进行分析，为地铁站台抗震工作提供参考价值。

1 计算方法和原理

用于地下结构开挖、支护过程的数值分析方法有有限元法、边界元法、有限元—边界元耦合法。本文选取的ADINA主要采用有限元法，它除了求解线性问题外，以分析非线性和多场耦合问题著名。其主要原理是将结构都划分为若干个单元，然后根据能量原理建立单元刚度矩阵，并形成整个系统的总体刚度矩阵，从而求出系统上各个节点的位移和单元的应力，其可以模拟各种施工过程和各种支护效果，同时可以分析复杂的地层情况和材料的非线性等[6]。

目前按照对于荷载处理方法的不同，荷載和结构模型大致有两种：第一种是主动荷载模型，即不考虑围岩和支护结构的相互作用，因此，支护结构与主动荷载作用下可以自由变形，和地面结构的作用没有什么不同。这种模型主要适应于围岩与支护结构的“刚度比”较小的情况，或是软弱底层对结构变形的约束能力较差时;另一种是主动荷载加围岩弹性约束的模型，认为围岩不仅对支护结构施加主动荷载，而且由于围岩和支护结构的相互作用，还对支护结构施加被动的弹性反力。

目前地震反应分析方法主要分为静力法、反应谱法和时程分析法[7]。时程分析法动态模拟较为准确，但其计算量大，通常应用于特别重要结构或不规则结构或其他特殊情况。反应谱法理论上只适用于弹性结构的抗震分析，用于非弹性情况必须进行修正，而时程分析法可直接应用于弹塑性结构的抗震分析计算。我国抗震规范推荐采用反应谱法和时程分析法[8-9]。本文采用的时程分析法，也称直接动力法，它是根据动力学运动方程，将地震波时程记录作为激励，直接积分求解结构在各个时刻的动态响应。

2 工程概况

本文以某一地铁站台1：10模型为例，建立有限元模型，对其进行地震响应分析。地铁站台模型尺寸为2.2 m×0.6 m

×0.4 m，中柱为边长0.026 m的正方向断面，柱间距为0.25 m，柱有7根，最外中柱距车站断面的距离为0.35 m，站台顶板厚0.03 m、中楼板厚0.015 m、底板厚0.03 m、侧壁厚0.02 m。土体宽度为2.4 m，高度为1.2 m;模型相应的材料属性见表1、2所示，荷载为有重力荷载和地震荷载两部分组成，其中重力荷载即对整个模型施加9.8 m/s2的重力加速度，地震荷载即对模型施加EI-Centro水平加速度波（见图1所示）。

本文中模型建立主要包含自由度定义、几何模型的建立、约束与荷载定义、材料属性和划分单元部分。单元库中有多种单元类型，常用单元类型有线单元，包括梁、杆等壳单元平面单元，包括平面应力单元、平面应变单元等三维实体单元等。需要根据不同的问题选取合适的单元类型，本文的计算对象为平面应变，因此将土体离散成若干四边形单元，用的三维实体单元来离散地下结构。

3.1 定义自由度

在本文三维实体单元中，勾取X/Y/Z方向的平动，忽略其在不同方向上的转动，如图2所示。

3.2 创建几何模型

本文中几何模型的具体建立，即依次定义几何点、几何线、几何面、几何体和立柱，节点输入坐标值如图3（a）所示，采用选点法建立相应的几何线如图3（b）所示，在其基础上采用延伸类型扩展为几何面，如图3（c）所示，采用同样方法将几何面延伸扩展为几何体，最后定义地铁站台空间立柱，得到最终的几何模型如图3（d）所示。

3.3 定义约束与荷载

在几何模型建立完善后，要对边界条件施加相应的约束条件，忽略转动影响因素，本文中主要有三种类型约束，分别为X方向、Y方向和Z方向上平动约束，对其相应的边界面施加边界约束。定义荷载部分主要包含两部分，即结构本身的自重荷载和地震荷载;自重荷载定义为9.8，方向为Z轴负方向，保证自重荷载永久性存在，定义其时间函数为1。

在定义地震荷载之前，要先定义时间函数，将EI-Centro波形地震荷载文件导入，随后定义时间步，如图4所示。其中，图中第一行数值为1的时间步是计算重力作用下结构的反应，将地震荷载按照50个步数，步长为0.02进行施加，时间步总数为2。特别需要注意的是地震荷载要将施加方式设置为Ground Acceleration（如图5所示）。

3.4 定义材料

本模型中涉及到混凝土和土体两种材料，具体按照表1和表2给出的参数进行输入。

3.5 划分单元

本文划分单元先对顶板、底板、中板、侧壁、立柱和土体分别进行定义单元组，再依次进行划分单元。对立柱采用进行线划分，对顶板、底板、中板和侧壁采用4节点单元进行面划分，对土体采用3-D Solid类型，进行8节点体单元划分。生成的整体有限元模型如图6所示。

4 求解结果与分析

4.1 站台位移云图

从图7可知，Y方向最大位移主要出现在顶板立柱左右侧中心位置，其次位移较大处为中板两侧中心位置;Z方向最大位移主要出现在顶板边缘位置，且其底板位移变化较为均匀。比较两个方向上的位移可知Z方向位移比Y方向位移大得多。

4.2 车站应力分布

从图8可见，车站侧板有效应力较大，且其随Z向深度的增大而逐增，中板有效应力相对较均匀，车站顶板和底板有效应力向中心位置逐减。顶、底板第一主应力相对其他部位较大，且与侧板耦合处应力达到最大值。

图9为文献11中的有效应力云图与关键点上的第一主应力曲线，文献11中的地震波主要为修正后的EI-Centro波形，且地下结构为三层，对比图9发现，有效应力大小受地震波和层数的综合影响很大，图9中的有效应力最大区域主要发生在中、上层板，侧板均匀且较小;比较第一主应力大小，可知最大第一主应力为9点（即上层中立柱底板），其次为8点（即顶板中部）与本文结论较为一致。

4.3 立柱内力图

图10为立柱内力图。从图可见，两侧立柱轴力大于中间立柱，且上层轴力小于下层;剪力和弯矩在两侧分别达到最大值，且向中心处逐渐减小。

4.4 时程曲线

图11为竖直和水平向时程曲线。从图可知，站台中心竖向位移呈现先线性先增加后趋于稳定，即竖向位移受地震动力影响不大;站台水平位移也呈现先线性增加，但其较竖直方向增加速率较小，随后受地震动力影响较大，呈现出上下波动的现象，竖向和水平向速度与加速度在地震波施加后上下波动都比较明显。

5 结论

本文通过ADINA进行地铁站台地震动力响应数值模拟，以动力有限元方法为基准，比较了不同地震波形响应的影响，得到以下结论：

（1）在站台位移云图中可知，Y方向最大位移主要出现在顶板立柱左右侧中心位置;Z方向最大位移主要出现在顶板边缘位置，底板位移变化均匀。Z向位移整体都较Y向位移大得多。

（2）在车站应力分布图中，得出地下结构顶板中部的变形和应力较大，且与侧板耦合处应力达到最大，加速度响应也最大。站台侧板有效应力较大，且随Z向深度的增大而逐增，中板有效应力相对较均匀，站台顶板和底板有效应力向中心位置逐减。

（3）两侧立柱轴力大于中间立柱，且上层轴力小于下层;立柱的剪力和弯矩在两侧分别达到最大值，且向中心处逐渐减小。

（4）站台中心竖向位移呈现先线性增加后趋于稳定，即受地震动力影响不大;站台水平位移也呈现先线性增加，但其较竖直方向增加速率较小，随后受地震动力影响较大，呈现出上下波动的现象。

（5）从整个结构来看，车站顶板、各角隅处最容易发生破坏。因而在设计和施工过程中应对上述部位予以重视。

参考文献：