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这两题很难吗

2020-09-10雷添淇

初中生学习指导·提升版 2020年11期
关键词:宝箱陈述芒果

雷添淇

1. 如果下列所有陈述都是真的,黄金应该在( )中.

宝箱A:黄金不在宝箱B中;宝箱B:黄金不在宝箱C中;宝箱C:黄金不在宝箱D中;宝箱D:黄金在宝箱A或宝箱E中;宝箱E:这里没有黄金.

A. 宝箱A B. 宝箱B C. 宝箱C D. 宝箱D E. 宝箱E

2. 鑫鑫姐姐将苹果、橘子、草莓、桃子、芒果五种水果分别放在编号为1,2,3,4,5的外观完全相同且无法看到内部的盒子里,每个盒子恰好放一种水果. 甲、乙、丙、丁、戊五个小孩子猜测每一个盒子内所放的水果.

甲:第2号盒放芒果,第3号盒放橘子. 乙:第2号盒放草莓,第4号盒放苹果. 丙:第1号盒放苹果,第5号盒放桃子. 丁:第3号盒放草莓,第4号盒放桃子. 戊:第2号盒放橘子,第5号盒放芒果.

打开盒子后,发现每一个小孩都恰好猜对了一种,并且每一种水果都有人猜对. 那么第( )号盒子放芒果.

A. 1           B. 2         C. 3           D. 4         E. 5

解析:1. 題干中所有陈述都是真的,先由宝箱D的陈述可知黄金在宝箱A或E中,再由宝箱A,B,C,E的陈述可知黄金不在宝箱B,C,D,E中,则黄金一定在宝箱A中.

2. 题目涉及条件较多、较乱,梳理起来可总结为五个人和五种水果,列表说明会令条件更加清晰.

每个小孩都猜对了一种,且每种水果都有人猜对,相当于每个号码的盒子都有人猜对.

芒果在几号盒子?甲、戊两人分别猜测芒果在2号盒子和5号盒子,暂时无法确定.

观察右表,看到1号盒子只有丙提到,必为正确,则苹果在1号盒子,丙对桃子的猜测是错误的;

提到桃子的除了丙,还有丁,则丁猜测桃子在4号盒子正确,丁对草莓的猜测是错误的;

同理,乙对草莓的猜测正确,草莓在2号盒子,其他涉及2号盒子的猜测必为错误,则芒果不在2号盒子,而是在5号盒子.

故应选E.

(全国中小学数学创新应用大赛组委会供稿)

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