党鹏飞

摘 要：蒸汽发生器是核工业压水堆中使用非常广泛，它是一种热交换设备。正因如此，它能否安全平稳运行对日常生产起着极为关键的作用，但是近年来由于振动使得发生器失效的情况越来越多。这方面的原因主要有两个：一是管束都逐步采用高强度材料，但是材料本身越来越轻薄，刚度越来越小;二是横掠管束的流速越来越大，造成管束振动的振幅也越来越大。正因如此，这个问题也引起来国内外专家学者的高度重视，越来越多的人也在从事这方面的研究工作。

关键词：漩涡脱落;升力系数;斯特鲁哈数;流体弹性不稳定性

Abstract：The steam generator is very widely used in the pressurized water reactor of the nuclear industry， it is a heat exchange device. Because of this， whether it can be safe and smooth in the daily operation plays a crucial role， but in recent years more and more generator failed due to vibration. The reasons for this are mainly two aspect： First， the tubes are gradually made of high strength material， but the material itself become thinner，which stiffness become smaller in the same time; the flow rate is increasing， resulting in a growing vibration amplitude in tubes. For this reason， this issue also attracted to the high degree of attention of experts and scholars at home and abroad， more and more people are engaged in research in this area.

Keywords：Vortex Shedding;Lift coefficient;Strouha number;Fluidelatic Instability

對于换热器由于外部流体作用而诱发振动的研究很早就开展了，最早期的文献距离现在已经过去了近半个世纪，经过很多专家学者的努力，已经积累了很多具有发展潜力的研究成果，而且在很多文献里都提供了一些见解和解决这类问题的方法[1-2]。目前学界公认的计算模型主要包括估算分析模型、着重描述结构的模型、试验半解析和单纯实验模型四种。Paidoussis最先对这方面开展了研究，而Price，Weaver则是通过相关试验和假定进行了总结论证[3-5]。此外，S.S.Chen，还出了一系列专著，并且首次提出了管束间距和斯特鲁哈数之间的关系[6]。Katinas[7]则更加进行了较为深入的研究，并得出了一些实验结论。

在这个领域里，Connors率先对于流体弹性激振进行深入研究。上个世纪70年代他首先做了风洞试验，并观察在实验中物体的振动情况。后来他又提出了拟静态流模型，这个模型正是利用流体刚度对其控制的机理。它是根据能量平衡分析原理，通过分析对比速度V0/fd与质量阻尼参数mδ/ρd2之间的关系来确定单排管束产生流体弹性不稳定性的临界流速，这就是很出名的Connors公式[8]。1977年Blevins[9]对此模型进行了进一步的推广应用。他首次将此模型用于多排管束的弹性激振上，并绘制出了理论和实验曲线。但是严格地讲，它并不能作为一个纯正的解析解，只能作为两者数据的一些结合而已。

其实换热器中流体诱发振动的理论研究了这么多年，也涌现出了一批在这个领域颇有建树的学者，Chen[10-11]就是这些人当中非常杰出的一位。他于1983年提出过描写横向流作用下管束不产生不稳定性的普遍原理，并且指出这么多种不稳定性现象很难通过一个单独的模型来确定，而要具体情况具体分析。所以如果想要去搞清楚不同边界载荷条件下的流弹不稳定机理我们就需要去建立很多种不同的模型。虽然他的这一句话只是一个很简单的概括，但是言简意赅，从更深刻方面提醒了我们流场中影响因素之多，情况之复杂，需要更加用一个客观的心态去进行研究理解。Cai等人通过利用非稳态流体状态下的理论研究了在非恒定流作用下较为松弛的弹性支撑管束的弹性不稳定性，他们于90年代初开展这项工作，但不久之后他们就发现对于这种较为松弛的管束的不稳定性分析，很容易受到静态管束模型的牵制，所以更应该采用较为符合实际情况的动态管束模型来参与研究不稳定机理[12]。后来到了90年代末，Cai又和Chen[13]开展合作对于之前的理论进行了一定程度上的扩展，还对于横向单相流作用下采用非线性支撑的圆柱管束由于流体弹性不稳定性所引起的振动，并且通过进行多种类型的分析证明这种振动可能因模型的复杂性不同而产生很多种不相同结论的情况，研究结果也确实表明了对于多根管束振动的多维自由度系统并不能简单的用单自由度或双自由度模型来进行简单模拟简化，并且提出一定要从根本上对于以前的研究方向进行革新，探索出一些新的路子。真正地突破应该出现在1996年，Eisinger[14]等人利用当时现有的非恒定流的流体理论建立了一种数学模型，它们利用这个模型来替代一根具有代表性的圆柱管束，模拟这根管束在流体中的弹性振动，并且用ABAQUS-EPGEN有限元代码编写程序计算出了作用在管束表面的流体弹性力，其结果与文献中的实验数据非常吻合。在后来，随着对流弹失稳的研究越来越深入，实验条件也是日新月异。在这个时期，由Granger和Paidoussis在研究横流诱发的管束振动中根据平衡态的转换提出了准静态理论，而这正是基于流体的连续性的纳威--斯托克斯方程即Navier-Stokes，并研究了横向流作用下圆柱管阵相关的位移、速度等运动参数，通过搜集相关数据其结果显示与传统的实验数据相比，这个模型更加符合实际情况并可以更为详细、科学地解释流体的弹性不稳定性机理[15]。Kassera和Strohmeier也研究了流体诱导振动机理，并发明了一个新的解析模型[16]，利用单元法来计算了很多复杂的流场方程，这其中就包括了湍流，不过他们认为管束的约束是弹性的。Yetisir[17]在1998年，提出了确定管束磨损的新的准则。当然了这个准则是建立在一系列参数之上的，这些参数包括：振动频率、中跨振幅、跨长、管束质量和磨损经验系数。他认为激振的产生几乎全部来自于流体的湍流，他从本质上忽略掉了流体弹性力。1999年，Fischer和Strohmeier设计了一个模型，他们用这个模型来考察横流下管束之间的稳定性，采取了一个随时间变化的一系列参数，并创造性地将梁本构理论和摩擦系数之间的关系运动到其中，发现了响应结果几乎与横流中作用的两端固定的管束结果相像。但是，在这个模型当中，他们忽略了管子的排布方式和距离的影响，就好像我们现在在研究室，还要考虑管子布置阵型上的变化一样。

參考文献：

[1] Walli， R.P.. Photographic Study of Fluid Flow Between Banks of Tubes[J]. Engineering，1939（148）：423-426.

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[3] Paidoussis， M.P.. A Review of Flow-Induced Vibrations in Reactor and ReactorComponents[J].Nucl.Eng. Des.， 1983（74）：31-60.

[4] Price， S.F.. A Review of Theoretical Models for Fluid-Elastic Instability of Cylinder Arrays in Crossflow[J]. J. Fluids Struct.，1995（9）：463-518.

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[6] Chen， S.. Flow-Induced Vibrations of Circular Cylindrical Structures[M]. New York， Hemisphere，1987.

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[8] Connors H J. Fluidelastc vibration of tube array excited by cross flow .Flow induced Vibration in heat exchangers，The American Society of Mechanical Engineers，New York .1970：42-56.

[9] Blevins R D.Flow induced vibration[M].2nd ed.New York： Van Norstrand Teinhold Company ，1977.

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[11]Chen S.S.. Instability Mechanisms and Stability Criteria of a Group of Circular Cylinders Subjected to Cross-Flow-Part2： Numerical Results and Discussions[J].ASME J. Vib.， Acoust.， Stress， Reliab. Des.，1983，105（1）：253-260.

[12]Cai Y.， Chen S.S.， Chandra S.. A Theory for Fluidelastic Instability of Tube-Support Plate Inactive Modes[J]. ASME J. PVT.，1992（114）：139-148.

[13]Cai Y.， Chen S.S.. Chaotic Vibrations of  Nonlinearly Supported Tubes in Cross flow[J]. ASME J. PVT.，1993（115）：128-134.

[14]Eisinger F.L.， Rao M.S.M.， Steininger D.A.， et al. Numerical Simulation of Cross-Flow-Induced Fluidelastic Results[J]. ASME J. PVT.，1995（117）：31-39.

[15]Granger S.， Paidoussis M.P.. An Improvement to the Quasi-Steady Model With Application to Cross-Flow-Induced Vibration of Tube Arrays[J]. J. Fluid Mech.，1996（320）：163-184.

[16]Kassera V.， Strohmeier K.. Simulation of tube bundle vibrations induced by cross-flow[J]. J. Fluid Struct.，1997（11）：909-928.

[17]Yetisir M.， Mckerrow E.， Pettigrew M.J.. Fretting wear damage of heat exchanger tubes： A proposed damage criterion based on tube vibration response[J]. ASME J.PVT. 1998（120）：297-305.