穿越东非大裂谷内马铁路隧道的抗震分析及断层位错设计*

2020-09-10宋成辉蒋富强安爱军

工程地质学报 2020年4期

宋成辉李伟蒋富强安爱军

（①中交铁道设计研究总院有限公司，北京100088，中国）

（②中国路桥工程有限责任公司，北京100029，中国）

0 引言

内罗毕—马拉巴铁路工程是东非经济发展主干线的组成部分，一期工程内罗毕至纳瓦沙段已经于2019年10月通车运营。内马铁路穿越东非大裂谷活动断裂带地质条件十分复杂，其线路与工程地质的关系在（宋成辉等，2020）中已详细说明。本文以内马铁路恩贡隧道为例，主要介绍穿越东非大裂谷隧道抗震研究与断层位错设计。

2008年5月汶川地震后，许多学者对强震下隧道响应进行了研究。Wang et al.（2008）通过振动台试验模拟隧道的地震响应，分析了累积损伤和裂纹效应；高波等（2009）对汶川地震隧道的破坏进行了调查研究；申玉生等（2009）进行振动台模型试验，研究高烈度地区隧道的破坏形态；孙铁成等（2009）通过数值模型，分析了隧道在强震下的动力响应；Wang et al.（2008）研究了隧道抗震的柔性衬砌；王明年等（2012）出版了隧道的抗震和减震专著；胡辉等（2013）对隧道的减震系统进行了深入研究。刘云等（2016）通过振动台对穿越断层隧道的地震响应规律进行了研究，认为隧道的横断面破坏程度远大于纵向，断层隧道接缝处将产生较大的错动，衬砌围岩动土压力具有两侧大、上下小的特点，裂缝在顶部和底部由内向外发展，腰部两侧由外向内发展。孙风伯等（2018）对穿越活断层设置的抗震缝进行了模型试验，认为设置了抗震缝的隧道纵向破坏小，应变降低，能够减小剪切破坏。张云飞等（2019）采用物理模型试验，研究了隧道在断层位错下应变响应。目前隧道抗震设计大多停留在理论研究阶段，且没有断层位错发生后如何处理的研究资料，穿越东非大裂谷交通工程的研究资料更是十分匮乏。内马铁路穿越东非大裂谷是世界首例穿越大裂谷的铁路工程。本文通过对内马铁路隧道穿越东非大裂谷活动断裂带的隧道抗震分析和断层位错处理，为我国即将开展川藏铁路隧道的勘察和设计提供借鉴和设计依据。

1 隧道的减震研究及设计

1.1 隧道的围岩地质

内马铁路恩贡隧道位于内罗毕恩贡镇西北部，为东非大裂谷东翼山区边缘地带，隧道全长4507im，洞身最大埋深约108im，围岩主要为第四系更新统粗面岩，受断裂构造及风化作用的相互交叉影响，岩体节理、裂隙极发育，其产状、性质及发育程度各不相同，地层风化不均匀（图1）。工程场地为8度0.20ig区Ⅱ类场地。隧道穿越F14-2断层带，断层带宽20im，百年垂直位移错量0.9im，水平位移错量＜0.1im，围岩等级为Ⅴ级。隧道初支采用格栅＋锚喷混凝土，二衬采用C40模筑钢筋混凝土，二衬厚度45icm，埋深80im，属于深埋隧道。

图1 地质纵剖面图Fig.1 The geological section map

1.2 抗减震方法分析

山岭隧道常用的减震方法有：加固围岩、设置减震装置、减小质量、增加强度、增加阻尼和调整刚度等。在设计中本项目采用的抗震和减震措施如下：

（1）加固围岩方法，在设计中充分利用初期支护结构对围岩进行加固，并做好初支与二衬结构之间注浆密实，使得隧道二衬结构与围岩变形协调一致。

（2）调整隧道的刚度方法，在设计中通过对隧道二衬结构的抗震计算，配置二衬抗震钢筋来增加隧道二衬抗震刚度，抵抗地震作用的变形。

（3）将穿越活动断裂带的隧道结构设计成链条一样的特性。使得隧道结构随着地震作用和断层位错，自动调整本身的变形，起到抗震消能作用。

其他减震措施，例如隧道结构外包轻骨料泡沫混凝土，需要扩挖隧道断面，投资增大，增加了工期，且隧道二衬结构与围岩之间如果不能填充密实，造成隧道二衬结构与围岩变形不能协调，反而造成极大负面影响，因此在设计中不考虑采用。

1.3 隧道结构的链条减震设计

穿越活动断层隧道往往伴随地震高发区，隧道设计不仅要考虑地震的扭断和张拉，同时要考虑断层位错对隧道结构产生错动作用，为了解决断层位错和地震位移对隧道现浇钢筋混凝土的作用，将隧道结构设计成具有链条铰链一样的特性（图2），使得隧道现浇钢筋混凝土结构随着断层位错和地震作用，自动调整变形起到抗震消能作用，而不会导致整体性破坏。

图2 穿越断层带链条状隧道结构示意图Fig.2 Chain-like tunnel through fault zone

（1）F14-2断层，断层宽度20im，百年垂直位移错量0.9im，水平位移错量＜0.1im，因此接头设计应以断层位错量为主进行考虑，穿越20im宽断层带可设置6道变形缝，变形缝宽建议150imm，如果减小隧道节段长度，可以减小变形缝宽度，过小的隧道节段长度又给施工带来不便，同时也为防水带来更多投入，结合二衬模筑混凝土分段长度，建议采用6im一段较为合理。

（2）变形缝内止水带可以采用“W”型三元乙丙橡胶止水带（图3），“W”型止水带具有较大变形量，硫化三元乙丙橡胶具有遇水膨胀，紧密填充缝隙，拉伸强度高，耐水、耐老化、耐腐蚀，使用温度范围广等特性；遇水膨胀腻子条在遇水后产生2～3倍的膨胀变形，并充满接缝的所有不规则表面、空穴及间隙，同时产生巨大的接触压力，彻底防止渗漏；变形缝内设置低发泡聚乙烯厚泡沫衬垫板，防止挤压损坏结构，起到消能减震作用；隧道二衬结构内侧变形缝采用纳米硅防水胶嵌缝，纳米硅防水胶具有优良的渗透结晶防水性和较好的黏附性，既能够防水又能防止嵌缝止水胶条掉落危及行车安全。

图3 变形缝柔性接头Fig.3 Flexible joint of deformation seam

2 强震下穿活动断层隧道的响应分析

2.1 抗震设防和结构性能水准

铁路工程作为重点设防类，使用年限100ia工程。我国和日本铁路隧道抗震规范均采用三级抗震设防水准和三级结构性能水准进行抗震设计；美国采用四级抗震设防水准，四级结构性能水准；欧洲抗震设计采用二级抗震设防水准，二级结构性能水准。这些结构性能水准均基于力和位移验算方法。国内设计水准，根据《铁路工程抗震设计规范》（GB50111）（2009版）规定：性能要求Ⅰ和性能要求Ⅱ，采用多遇地震和设计地震作用进行抗震计算，验算隧道二衬强度和稳定性；对于罕遇地震抗震设防水准，满足性能要求Ⅲ，通常采用动力时程验算隧道结构的应力和变形。限于篇幅，本文对于前两级抗震设防和结构性能水准的结构抗震计算和配置抗震钢筋等例行的结构设计过程不做特别说明。本文主要介绍罕遇地震下满足结构性能要求Ⅲ分析研究。

2.2 动力分析的模型边界

2.2.1 黏性边界条件

由于大地是半平面无限空间问题，地下修建的隧道被无限的介质所包围，如果采用固定边界，在动态问题中，这样的边界条件会使向外传播的波反射回模型中。因此采用黏滞边界，通过在边界的法线方向和水平方向上设置独立的黏壶以便吸收来自模型内部的入射波（刘书等，1999；Itasca Consulting group，2012）。

黏壶的法向黏滞力fn和剪切黏滞力fs的计算公式为：

式中：vn、vs分别为边界上的法向和切向速度分量；ρ为密度；Cp、Cs分别为P波和S波的波速。

2.2.2 自由边界条件

为了模拟半平面地下无限远场，防止地震波反射和折射，在计算模型周围施加自由场，在自由场与主场之间设置黏壶（图4）（Itasca Consulting group，2012）。该方法的原理是主场网格计算与自由场网格计算并行，主网格的横向边界通过黏弧耦合到自由场网格，将自由场网格中的不平衡力作用于主网格边界。通过这样方法来模拟无限远场。自由场和主场边界关系表达式如下：

式中：Fx为作用于主场边界x轴法向上自由场节点的不平衡力；Fy为作用于主场边界y轴法向上自由场节点的不平衡力；Fz为作用于主场边界z轴法向上自由场节点的不平衡力；ρ为沿模型边界垂直方向的材料密度；Cp为侧边界上P波波速；Cs为侧边界上剪切波速；A为自由场节点影响面积；为主场边界节点x向速度分量；为主场边界节点y向速度分量；为主场边界节点z向速度分量；为自由场节点x向速度分量；为自由场节点y向速度分量；为自由场节点z向速度分量；为自由场x向应力分量产生节点力；为自由场y向应力分量产生节点力；为自由场z向应力分量产生节点力。

图4 地震动力边界示意图Fig.4 Seismic dynamic boundary diagram

通过设置黏弹性边界吸收地震波能量，设置自由边界条件防止地震波反射和折射，从而达到模拟无限远场边界条件。

2.3 地震波合成

由于内马铁路无地震监测波资料，计算的地震波采用《马拉巴铁路CK0-CK120段地震危险性分析报告》（李小军等，2016）提供的反应谱，人工合成100ia超越概率2%加速度时程（图5）。该方法是用一组三角级数之和，构造一个近似的功率谱密度函数的平稳高斯过程，然后乘以强度包络线，得到非平稳的地震加速度时程（程伟，2000）。

图5 100ia超越概率2%加速度时程曲线图Fig.5 Time-history curve of acceleration beyond 2%probability in 100 years

根据加速度时程，通过积分得到100ia超越概率2%基岩水平位移时程，积分显示本工程场地的基地基岩位移震动最大振幅0.6im（图6）。

图6 100ia超越概率2%位移时程曲线图Fig.6 Time-history curve of displacement beyond 2%probability in 100 years

2.4 计算模型及输入

2.4.1 隧道围岩结构计算模型

计算模型范围选取F14-2断层附近隧道纵向100im，隧道竖向计算底部取弱风化粗面岩，上部取至地表。计算软件采用美国ITASCA公司产品有限差分程序FLAC3D建立三维模型（图7）。断裂带在模拟中作为强风化的岩体，采用实体单元建模，并在断裂带两端设置为接触面（图8），接触面法向刚度取岩体刚度，剪切刚度取强风化岩体的黏结强度。隧道衬砌采用弹性模型，地层采用莫尔－库仑力学模型，根据勘察提供岩土物理力学参数（表1）输入计算模型。采用瑞雷阻尼，模型自振频率4iHz，岩体阻尼取0.2，进行动力计算。

图7 穿越断层隧道数值计算模型Fig.7 Numerical calculation model of tunnel through fault

表1 围岩及衬砌混凝土力学参数表Table 1 Mechanical parameters of surrounding rock and lining concrete

2.4.2 隧道链条结构减震设计的计算模型

隧道链条结构减震设计中将隧道结构分为多个节段，每6im设置一道变形缝，节段之间的变形缝设置柔性接头，变形缝采用岩石力学中的接触面力学模型图9模拟（Liu，et al.，1999），力学表达方程：

图8 穿越断层带链条状隧道结构数值模型Fig.8 Numerical model of chain tunnel structure across fault zone

图9 接触单元本构模型示意图Fig.9 Diagram of contact element constitutive model

接触面的法向刚度kn采用C40混凝土弹性模量32.5iGPa，接触面剪切模量Ks为0，建立链条状隧道结构数值计算模型如图8。

根据《铁路工程抗震设计规范》（GB50111）规定：“验算铁路工程的抗震强度、变形、稳定性时，一般情况下可不计竖向地震的作用”，本文为了避免同时输入竖向地震与水平地震叠加和干扰，在隧道横向上输入水平地震作用来研究地震响应规律。本工程场地为Ⅱ类，为刚性基底，采用100ia超越概率2%加速度时程在模型底部的水平方向输入，计算时间取地震持时30is。根据傅里叶变换地震波能量主频率集中在1～5iHz，Ⅱ类工程场地波速＞800im·s－1，由于穿越活动断裂带隧道计算模型小，远小于1／4波长，不考虑地震波的相位差、波长、振幅、频率的非一致性，因此在模型底部沿隧道轴向按一致性输入水平地震动进行计算。但对于长大隧道，地震作用存在非一致性，即相位差、波长、振幅、频率均不相同，计算中不能忽略地震作用的非一致性。

2.5 动力计算的结果分析

2.5.1 隧道拱顶加速度监测

在隧道拱顶设置监测点，拱顶水平和竖向加速度随地震持续时间的变化曲线（图10，图11）。

图10 拱顶水平加速度时程Fig.10 Time-history of horizontal acceleration of the top arch

图11 拱顶竖向加速度时程Fig.11 Time-history of vertical acceleration of top arch

图10 显示计算结果隧道拱顶最大水平加速度峰值约5.5im·s－2，100ia超越概率2%基岩水平加速度最大峰值为0.4im·s－2，隧道结构与基岩相比，加速度放大系数为1.375，分析这种情况，可能因为隧道内部空间为无约束临空面的原因，使得隧道结构加速度放大，因此，应做好隧道结构与围岩注浆充填密实，隧道结构应平滑圆顺；图11显示水平地震产生隧道拱顶竖向加速度峰值约3im·s－2，尽管只输入水平地震，仍然在地质体中产生竖向地震作用，大致为水平作用的0.5倍。

2.5.2 隧道拱顶位移监测

隧道拱顶和仰拱设置监测点，监测拱顶和仰拱的水平位移和竖向位移随地震持续时间的变化曲线（图12，图13）。

图12 拱顶和仰拱水平位移时程Fig.12 Time-history of horizontal displacement of top and bottom arch

图13 拱顶竖向位移时程Fig.13 Time-history of vertical displacement of top arch

图12 显示隧道衬砌拱顶水平位移最大振幅0.58im，而基岩位移最大振幅0.6im，分析这种情况的原因，是因为隧道结构刚度比围岩大，所以变形位移稍小，因此抗震设计中加大隧道结构的刚度，配置抗震钢筋抵抗地震作用的变形。另外，隧道拱顶水平位移曲线与隧道仰拱水平位移曲线重合，说明隧道随地质体一起震动，尽管振幅较大，但是拱顶与仰拱位移差很小，几乎为0，隧道地震下位移角也近于0，远远小于1／550的位移角规定，因此该隧道在强震下不会整体破坏，满足抗震设防要求；图13计算隧道衬砌拱顶竖向位移最大振幅0.012im，拱顶竖向位移振幅很小。

2.5.3 地震持续30is后隧道累计变形

计算100ia超越概率2%加速度时程作用在模型底部的水平方向，计算地震持续30is后累计变形（图14，图15）。

图14 地震作用30is下隧道二衬水平位移云图Fig.14 Horizontal displacement cloud image of tunnel lining for seismic action 30 seconds

图15 地震作用30is下隧道二衬竖向位移云图Fig.15 Vertical displacement cloud map of tunnel lining for seismic action 30 seconds

根据图14，水平地震作用持续30is后隧道结构位移云图分布看出，断层带内隧道结构累积位移0.4im，断层带两侧累积位移0.3996im，相对累积位移差为0.4imm。图15隧道二衬竖向位移断层带内上盘下降11imm，两侧断层下盘上升5imm，相对累积位移差16imm。说明隧道随地质体一起震动，相对位移差很小，因此地下结构更有利于抗震。隧道在强震下不出现整体倒塌，处于弹塑性工作阶段，满足性能要求Ⅲ。

2.5.4 隧道拱顶应力监测

隧道拱顶设置监测点，拱顶水平和竖向应力随地震持续时间的变化曲线如图16，图17所示。

图16 拱顶水平应力时程Fig.16 Time-history of horizontal stress of the vault

图16 显示断层带隧道衬砌拱顶水平压应力最大振幅5iMPa；图17显示竖向压应力最大振幅0.8iMPa。隧道二衬结构采用模筑C40混凝土，轴心抗压强度标准值26.8iMPa，轴心抗拉强度标准值2.39iMPa。通过配置受拉钢筋、设置抗震构造，隧道结构能够满足性能要求Ⅲ。

图17 拱顶竖向应力时程Fig.17 Time-history of vertical stress of top arch

图18 变形缝拱顶张开位移时程Fig.18 Opening displacement time-history of deformation joint

图19 变形缝拱顶错开位移时程Fig.19 Stagger displacement time-history of deformation joint

2.5.5 变形缝位错分析

在隧道的变形缝设置监测点，监测变形缝的张开和位错随地震持续时间的变化曲线（图18，图19）。

根据以上计算结果，变形缝最大张开位移0.002imm（图18），最大错开位移0.004imm（图19），变形缝张开、错开位移很小，由于隧道结构受到围岩约束，尽管隧道随地质体震动绝对位移很大，但隧道结构本身相对变形位移很小，这也证明了地下结构受到地震影响比地上结构小，因此线路尽量采用隧道穿越活动断层更为有利。

2.5.6 地震持续30is后隧道二衬结构应力

计算100ia超越概率2%加速度时程作用在模型底部的水平方向，计算地震持续30is后隧道二衬结构累计应力（图20）。

图20 地震作用30is下隧道二衬结构应力分布云图Fig.20 Stress cloud image of tunnel lining for seismic action 30 seconds

断层带内隧道结构设置环向变形缝，计算结果显示变形缝设置区隧道结构应力分布明显较小，变形缝设置区隧道等效应力0.89～6iMPa，而在模型两端隧道结构等效应力为8～17iMPa（图19），这是因为两端约束引起集中效应。隧道内部二衬结构采用C40混凝土，极限抗压强度29.5iMPa，极限抗拉强度3.7iMPa，配置受拉、抗剪钢筋的钢筋混凝土二衬强度能够满足抗震需要，从而保证隧道结构不会造成整体垮塌，震后可修复。

3 穿越活动断层带隧道位错设计处理

活动断层带两侧断盘的位错又往往导致地震，地震又引发两盘的位错。地震作用会对隧道结构产生张拉、挤压、扭转和剪切作用；断层位错对隧道结构产生张拉和剪切，同时造成隧道内限界减小，使得隧道失去正常的通行功能。因此在隧道结构设计中既要考虑地震作用，还要考虑断层的位错作用。

3.1 扩挖隧道断面

扩挖隧道断面是简单有效的位错处理对策（图21）。扩挖范围过大又会增加工程造价，延长建设工期，因此扩挖断面应根据断层位错量大小、断层特点、线路坡度和接触网综合考虑设计。影响最大的断层为F14-2断层，与隧道轴向近于正交，断层宽度20im，百年垂直位移错量0.9im，水平位移错量＜0.1im。

图21 隧道扩挖示意图Fig.21 The sketch of tunnel expansion

3.1.1 确定限界

本线为单线隧道，内燃机牵引，预留电化条件等要求。隧道建筑限界按《铁路技术管理规程》之“双层集装箱运输桥隧建筑限界图（电力牵引区段）”制定。接触网导线最低高度6330imm，接触网尺寸为700imm（弹性悬挂），按25ikV带电体与固定接地体间隙为300imm，上部施工允许误差30imm，海拔高度对空气绝缘间隙修正值40imm，计算隧道基本建筑限界高度为7370imm，设计隧道基本建筑限界高7400imm。考虑运营后活动断裂错动后维修难度大、费用高，高度加高20icm，单侧加宽25icm，拟合单洞隧道断面如图22。断裂带百年水平位错量均小于10icm，因此即使曲线隧道地段发生了水平位错，设计断面宽度限界亦能满足限界需求。

图22 隧道建筑限界与内轮廓图（单位：cm）Fig.22 The tunnel sketch of building boundary and inside outline（unit：cm）

3.1.2 轨下扩挖断面拟定

穿越断层带的隧道结构，根据位错量的大小，设计中轨下断面加深45icm（图23）。加深的部分在位错发生前回填道砟，以满足现阶段线路坡度的需要；位错发生后，开挖道面，减小回填道砟厚底，调整线路坡度。

图23 轨下扩挖断面图（单位：cm）Fig.23 The tunnel extension section under rail（unit：cm）

3.2 调整接触网

隧道内接触网采用弓形腕臂接触网（图24），当断层带发生位错后，通过调整接触网结构高度，采用刚性悬挂（图25）代替弓形腕臂，结构高度可由700imm调整到400imm，绝缘距离由500imm调整为规定的困难值300imm，通过调整接触网绝缘距离和悬挂方式消除50icm位错量。

图24 弓形腕臂接触网（单位：mm）Fig.24 Bow wrist arm catenary（unit：mm）

3.3 线路调坡措施

如果断层位错发生后，竖向最大位错量90icm，根据正断层带上盘相对下降、下盘相对上升的特点，在正断层上盘隧道结构内道面进行抬升，断层带下盘隧道内道面下降的原则，即断层带下盘隧道开挖轨下断面增挖45icm，减小道砟厚度，而在上盘采用轨下断面回填45icm，增加道砟回填厚度，将线路原设计坡度7‰调整为11.5‰（图26），通过调坡消除隧道内40icm位错量。