蔡智宇， 姚伟岸

(大连理工大学 工程力学系 工业装备结构分析国家重点实验室，大连 116024)

1 引 言

V型切口广泛存在于工程结构中。由于切口尖端附近区域的应力集中容易导致结构疲劳与断裂，极大地降低了结构承受荷载的能力，因此，对于切口结构尖端附近的应力场进行有效的评估是十分必要的。

V型切口的广义应力强度因子是描述切口尖端附近应力场强弱的重要参数，该参数可通过不同的数值方法获得。Gross等[1]采用边界配置法研究了单边切口问题，该方法在切口角度2α>300°时能够保证精度。Noda等[2]通过体积力法求解了V型切口试件在拉伸、扭转和弯曲荷载作用下的应力强度因子。Ju[3]研究了界面切口问题，通过有限元解结合最小二乘法给出了问题的应力强度因子。Yi等[4]将扩展有限元法与应变能方法相结合,求解了V型切口问题的应力强度因子。Niu等[5]采用边界元法研究了平面切口问题，该方法用渐近展开解描述切口尖端附近区域，其余区域则采用常规的边界单元。在众多数值方法中，有限元法是工程中最常用的数值方法之一。传统的有限元分析中，需要采用密集的网格来模拟切口尖端的应力场和位移场，并通过外推方法获得切口的广义应力强度因子，该方法获得的应力强度因子精度较低。为了解决这一问题，发展了一系列特殊单元，1/4节点奇异单元便是其中一种代表性单元，该单元能够有效地描述裂纹尖端的-1/2应力奇异性，然而对于一般的切口问题并不适用。近……