岳程鹏，李 兴，包龙山，魏敬铤

（1.内蒙古师范大学 地理科学学院，呼和浩特 010022；2.内蒙古师范大学 内蒙古节水农业工程 研究中心，呼和浩特 010022；3.鄂尔多斯林业和草原局，内蒙古 鄂尔多斯 016100； 4.内蒙古环科园环境科技有限责任公司，呼和浩特 010011）

0 引 言

【研究意义】乌梁素海作为内蒙古“一湖两海”重要组成部分，其一旦消失将造成土地沙漠化和加剧华北地区沙尘暴，近年来富营养化问题突出，因此研究乌梁素海水体环境十分必要，可为湖泊水质治理与改善提供一定的依据和借鉴。遥感技术在水体监测中具有无法替代的优势：速度快、范围广、成本低、周期性短[1]，利用遥感对水质进行监测，可以极大地提高水质监测效率。

【研究进展】国内外学者运用遥感数据对水质参数进行反演，取得了丰厚的研究成果。水环境遥感反演常用的方法有经验模型、半经验（半分析模型）、分析模型。经验模型方面，马驰[2]采用回归分析，建立松嫩平原水体中叶绿素a 和悬浮物量的遥感模型；Zhan 等[3]基于Landsat8 OLI 图像，在NIR 和可见光波段，构建反演黄河三角洲表面悬浮物浓度的经验立体模型；Abdelmalik[4]基于ASTER 遥感数据与水质参数的相关性构建埃及Qaroun 湖泊的水质反演回归模型。半经验模型方面，Zheng 等[5]基于浮游植物光吸收系数，运用半分析法构建了广义叠加模型（GSCM）获得美国切萨皮克海湾的叶绿素 a 质量浓度；Fernanda 等[6]基于近红外波段的半经验算法和红光区波段的半分析算法分别构建Funil 水库叶绿素a 的预测模型；陈军等[7]以太湖水质浓度试验数据和同步的Hyperion 影像为数据基础，运用四波段半分析法反演叶绿素a 质量浓度。分析模型方面，Giardino 等[8]利用Hyperion 数据，基于生物光学模型对Garda 湖的叶绿素和悬浮物进行了质量浓度反演，吴仪等[9]研究水体的辐射传输机理，分析入射光的吸收和散射，推导叶绿素质量浓度遥感反演模型。

【切入点】前人对水环境遥感反演研究均取得了重要的科研成果，但是多数学者对水环境的遥感监测仅仅基于单季度反演，缺乏多个季度反演。为此，选取乌梁素海Landsat8 OLI 遥感影像并提取水体采样点遥感反射率，结合实测水体叶绿素a质量浓度数据，采用回归分析方法，构建多季度（春、夏、秋）浮游植物生物量反演模型。由于浮游植物生物量和叶绿素a 质量浓度高度相关，叶绿素a 能够反映绿色植物和蓝藻对水环境污染程度，因此叶绿素a 常被用作浮游植物生物量代用指标[10-11]。【拟解决的关键问题】通过对乌梁素海多个季度（春、夏、秋）浮游植物生物量进行反演，本研究可以为同类型寒旱区湖泊生态环境治理提供一定的理论依据和借鉴。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

乌梁素海位于内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗境内，呼和浩特、包头、鄂尔多斯三角地带的边缘，河套平原东端，为我国第八大淡水湖，是全球荒漠半荒漠地区极为少见的大型寒旱区湖泊[12-13]。乌梁素海流域属于内陆断陷盆地，是典型的牛轭湖。温带大陆性气候显著，冬季寒冷漫长，夏季炎热短暂。乌梁素海是河套灌区工业废水、农业退水、生活污水的承泄场所，水环境较差，成为内蒙古湖泊水质最为恶化、富营养化最为严重的草-藻型湖泊[14-16]。

1.2 数据采集与处理

于2016—2018 年春季（4、5 月）、夏季（6、7、8 月）、秋季（9、10 月）在乌梁素海进行采样，使用GPS 设置固定采样点位置（图1），在每个采样点水下0.5 m处采取1 L的叶绿素水样，装入聚乙烯瓶中，每升叶绿素水样现场加入2～4 mL 的1% MgCO3溶液，然后将聚乙烯瓶进行密封保存，运回实验室进行分析，叶绿素a 质量浓度的测定使用分光光度计法。

图1 乌梁素海采样点 Fig.1 Sampling points in Lake Wuliangsuhai

1.3 遥感数据获取与处理

从中国科学院遥感与数字地球研究所的对地观测数据共享（ids.ceode.ac.cn）网上下载与采样时间（2016—2018 年春、夏、秋季）相近的Landsat8 OLI遥感影像，云量覆盖率均小于10%，利用ENVI 5.5遥感软件对遥感影像进行预处理，包括辐射定标、大气校正、裁剪等步骤。

1.4 乌梁素海遥感反射率的变化特征

遥感反射率是湖泊水色的综合反映，是水体光学活性物质吸收和散射互相作用的结果，包含了湖泊中 叶绿素、总悬浮物、有色可溶性有机物浓度等光学活性物质的信息[17]。由于夏季乌梁素海浮游植物生长迅速，水体光谱反射较强，因此选择2017 年7 月的水体光谱反射曲线。由图2 可以看出，乌梁素海光谱特性基本上符合二类水体的光谱特征，波普之间的反射率差异明显，蓝光波段（450～515 nm）处形成1 个吸收谷，这是由于藻类色素对于蓝光的强吸收造成的，在绿光波段（525～600 nm）处形成1 个反射峰，这主要是由于叶绿素a和胡萝卜素吸收较弱加上细胞的散射作用而导致的，部分样点的红光波段（630～680 nm）也形成一个吸收谷，藻类浓度较高时，水体反射率曲线在这个波段处会形成谷值，部分样点的近红外波段处（845～885 nm）形成一个反射峰，近红外波段的强反射则源于光线在蓝藻细胞内部的多次散射[18-20]。

图2 乌梁素海2017 年7 月各采样点遥感反射率 Fig.2 Remote sensing reflectance of sampling points in Lake Wuliangsuhai in July 2017

1.5 模型构建

1.5.1 Spss 主成分分析

1）设有n 个样本，每个样本选取乌梁素海Landsat8 OLI 遥感影像前7 个波段的遥感反射率作为不同变量，分别为Coastal（海岸波段）、Blue (蓝）、Green（绿）、Red（红）、NIR（近红外）、SWIR 1（短波红外1）、SWIR 2（短波红外2），记为Rij(i=1,2,3…,n j=1,2,3,…,7)。

2）对变量Rij进行标准化处理。

3）KMO ( Kaiser-Meyer-Olkin )检验和Bartlett 球形度用于定量的检验变量之间是否具有相关性。KMO 检验大于0.6，即样本符合数据结构合理的要求，Bartlett's 检验的P 值小于0.05，可以进行主成分提取。

4）提取主成分个数（主成分的特征值大于1，陡坡图检验—陡坡趋于平缓的位置判断提取主成分的数量）。

5）各个主成分与叶绿素a 质量浓度之间进行Pearson 相关分析，确定影响乌梁素海遥感反射率的主要主成分。

1.5.2 波段比值方法

采用不同波段反射率比值可以在一定程度上消除水体表层光滑度和微波随时空变化所产生的影响，同时也可以减小其他水体污染物的干扰[17]。通过对乌梁素海遥感影像各波段的反射率分析，首先选择近红外波段、红光波段进行比值处理，再将比值与实测叶绿素a 质量浓度之间进行Pearson 相关分析，选取相关系数最大者进行回归分析，建立叶绿素a 质量浓度反演模型。比值模型如下：

式中：RRed代表红光波段反射率；RNIR代表近红外波段反射率。在Landsat8 OLI 遥感影像中分别对应于4 波段、5 波段。

1.5.3 波段差值方法

根据乌梁素海遥感影像上红波段、近红外波段的波普差异，首先选择近红外波段、红光波段进行差值处理，再将差值与叶绿素a 质量浓度做Pearson 相关性分析，进行回归分析，进行叶绿素a质量浓度反演。差值模型如下：

式中：RRed代表红光波段反射率；RNIR代表近红外波段反射率。在Landsat8 OLI 遥感影像中分别对应于4 波段、5 波段。

2 结果与分析

2.1 构建反演模型

2.1.1 春季浮游植物生物量反演

选取2016、2017、2018 年4、5 月共6 幅乌梁素海Landsat8 OLI 遥感影像，云量覆盖率均小于10%，对遥感影像进行辐射定标、大气校正等预处理，提取各采样点的遥感反射率，对采样点的波段进行组合，共72 组数据，抽取其中60 组数据构建主成分、比值和差值模型。

通过主成分分析，确定KMO 检验系数为0.805，大于0.6，即样本符合数据结构合理的要求，Bartlett's检验的P 值小于0.001，可以进行主成分提取，提取了1 个主成分，主成分的贡献率为87.31%。将主成分、比值和差值模型分别与同期实测的叶绿素a 质量浓度进行相关性分析。比值模型中b5（近红外）/b4（红光）与叶绿素a 质量浓度的相关系数为0.641，相关性极显著（P＜0.01）；差值模型中b5-b4与叶绿素a 质量浓度的相关系数为0.605，相关性极显著（P＜0.01）；主成分与叶绿素a 质量浓度的相关系数为0.123，二者无相关性。

因此分别将b5/b4、b5-b4作为自变量对因变量叶绿素a 质量浓度进行反演，运用origin 软件分别选用线性、二次多项式、指数函数进行回归分析拟合，详细结果见表1。由表1 可知，比值模型中，二次多项式Y=0.343X2-0.66X+10.56 的拟合效果最好，决定系数R2为0.511，F 检验值为24.143，差值模型中，指数拟合效果最好，决定系数R2为0.467，F 检验值为15.841。

表1 春季乌梁素海浮游植物生物量反演模型 Table 1 Phytoplankton inversion model in Lake Wuliangsuhai in spring

2.1.2 夏季浮游植物生物量反演模型

选取2017 年6、7、8 月共3 幅乌梁素海Landsat8 OLI 遥感影像，云量覆盖率均小于10%，对遥感影像进行辐射定标、大气校正等预处理，提取各采样点的遥感反射率，进行波段组合，共36 组数据，抽取其中24 组数据构建主成分分析、比值模型、差值模型。

自古以来，山东盛产魁梧高大的汉子。巩晓彬之外，球队的主力中锋纪民尚也是当时国家队的常客。与巩晓彬不同，纪民尚以精准中投和踏实作风著称，从青年时便有了“老黄牛”的外号。再加上多次获得抢断王的后卫鞠维松，这三个人构成了山东男篮在联赛初期的战力来源。大部分时间，叶鹏成为了这支队伍的主帅。

对乌梁素海遥感反射率运用SPSS 进行主成分分析，KMO 检验系数为0.757，大于0.6，即样本符合数据结构合理的要求，Bartlett's 检验的P 值小于0.001，可以进行主成分提取，提取了2 个主成分，第一主成分的贡献率为80.764%，第二主成分的贡献率为15.605%，这2 个主成分的贡献率累计达到96%左右。

将第一主成分、第二主成分、比值模型、差值模型分别与叶绿素a 质量浓度进行相关性分析，第二主成分与叶绿素a 质量浓度相关系数为0.859，相关性较高，因此第二主成分可以较好地反映叶绿素a 质量浓度的信息；比值模型中b5（近红外）/b4（红光）与叶绿素a 质量浓度的相关性极显著；差值模型中b5-b4与叶绿素a 质量浓度的相关性极显著。

因此分别将第二主成分、b5/b4、b5-b4作为自变量对因变量叶绿素a 质量浓度进行反演，运用origin 软件分别选用线性、二次多项式、指数函数进行回归分析拟合，详细结果见表2。由表2 可知，比值模型中，二次多项式Y=0.026X2+2.374X+8.206 的拟合效果最好，决定系数R2为0.816，F 检验值为46.482，其次是线性函数，R2和F 值分别是0.815、96.637；主成分模型中，拟合效果最好的函数也是二次多项式，决定系数R2是0.738，F 检验值是29.612。

表2 夏季乌梁素海浮游植物生物量反演模型 Table 2 Phytoplankton inversion model in Lake Wuliangsuhai in summer

2.1.3 秋季浮游植物生物量反演模型

选取2016 年9、10 月、2017 年9 月、2018 年9、10 月共5 幅乌梁素海Landsat8 OLI 遥感影像，云量覆盖率均小于10%，对遥感影像进行辐射定标、大气校正等预处理，提取各采样点的遥感反射率，进行波段组合，共60 组数据，抽取其中50 组数据构建比值模型和波段（b5-b4）/b3模型。

主成分与叶绿素a 质量浓度没有相关性，比值模型中b5（近红外）/b4（红光）与叶绿素a 质量浓度的相关系数小于（b5-b4）/b3（b3为绿光波段）模型。因此选择（b5-b4）/b3作为自变量对因变量叶绿素a 质量浓度进行反演，运用origin 软件分别选用线性、二次多项式、指数函数进行回归分析拟合，结果见表3。如表3 所示，模型中，二次多项式Y = -0.025X2+2.616X + 8.629 的拟合效果最好，决定系数R2为0.602，F 检验值为34.859，其次是线性函数，R2和F 值分别是0.591、67.856。

表3 秋季乌梁素海浮游植物生物量反演模型 Table 3 Phytoplankton inversion modelin Lake Wuliangsuhai in autumn

2.2 精度检验及误差分析

2.2.1 春季浮游植物生物量反演模型检验

选择基于b5/b4为自变量的二次多项回归模型Y = 0.343X2-0.66X+10.56 作为验证模型，由于春季预处理后的3 幅遥感影像中剩余12 组数据未参与模型的构建，具有独立性，因此使用剩余的12 组数据对模型进行反演精度检验，绘制实测值与反演值散点图（图3）。乌梁素海春季实测值与预测值值之间的RMSE 是6.88 mg/m3，最小相对误差12%，最大相对误差51%，说明该模型反演效果相对较差。

图3 春季实测值与预测值散点图 Fig.3 Scattered points of measured and predicted values in spring

2.2.2 夏季浮游植物生物量反演模型检验

选择基于b5/b4为自变量的二次多项回归模型Y = 0.026X2+2.374X+8.20 作为验证模型，由于夏季预处理后的3 幅遥感影像中剩余12 组数据未参与模型的构建，具有独立性，因此使用剩余的12 组数据对模型进行反演精度检验，绘制实测值与反演值散点图（图4）。乌梁素海夏季实测值与预测值值之间的RMSE 是3.67 mg/m3，最小相对误差2.55%，最大相对误差50.86%，平均相对误差22.38%，说明该模型反演效果相对较好，具有一定的实用性。

图4 夏季实测值与预测值散点图 Fig.4 Scattered points of measured and predicted values in summer

2.2.3 秋季浮游植物生物量反演模型检验

选择基于（b5-b4）/b3为自变量的二次多项回归模型Y =-0.025X2+2.616X+8.629 作为验证模型，由于秋季预处理后的3 幅遥感影像中剩余10 组数据未参与模型的构建，具有独立性，因此使用剩余的10 组数据对模型进行反演精度检验，绘制实测值与反演值散点图（图5）。乌梁素海秋季实测值与预测值值之间的RMSE是4.63 mg/m3，最小相对误差19%，最大相对误差42%，说明该模型反演一般。

图5 秋季实测值与预测值散点图 Fig.5 Scattered points of measured and predicted values in autumn

3 讨 论

由于冬季气温低，浮游植物生物量较少，提取的遥感反射率不明显，所以本研究只选择了3 季的数据用以建立春、夏、秋季节的浮游植物生物量反演模型。本文所构建的乌梁素海秋季浮游植物生物量反演模型和马驰[2]所构建的松嫩平原水体秋季叶绿素a 反演模型都是由近红外（b5）、红光（b4）、绿光（b3）波段反射率值经数学变换组合而成，二者都符合叶绿素a 的光学特性即叶绿素a 一般在近红外波段和绿光波段形成反射峰，在红光波段形成吸收谷[21]，因此三波段反射率值经数学变换组合，可以增强对水体叶绿素a 变化的敏感度。与春秋二季浮游植物生物量反演模型精度相比，夏季浮游植物生物量反演模型精度最高，如表2 比值多项式模型所示，决定系数R2为0.816，再如图4 所示，夏季实测值与预测值的均方根方差RMSE 为3.67 mg/m3，唐爽等[22]构建的艾比湖夏季浮游植物生物量反演模型精度也较高，其决定系数R2为0.832，二者研究结果相似的原因可为夏季气温高，浮游植物快速繁殖，传感器对叶绿素a 的监测能力强。

相比其他研究仅仅采用单一季节数据进行反演，本研究构建春、夏、秋3 季的浮游植物生物量反演模型，具有一定的普适性，这对乌梁素海水质改善提供了一定的理论依据，同时Landsat8 OLI 遥感影像的应用，能体现湖区的真实地理环境，反演结果可以细化到湖区每一点，反映出湖区浮游植物生物量的分布，极大地提高水质监测效率。但是乌梁素海春、秋季反演模型中实测值与预测值的误差较大，影响反演模型的精度的主要原因可分为：①试验数据采集缺乏同步性，乌梁素海野外实测数据与Landsat8 OLI 遥感影像过境时间不同步；②空间分辨率不高，Landsat8 OLI空间分辨率为30 m，较高的空间分辨率可以更加精细监测水质变化；③采样点数量较少，由于采样的主客观条件限制，乌梁素海采样点数量较少。今后对乌梁素海浮游植物生物量反演进一步研究时，应选择多种遥感卫星数据构建反演模型，对源于不同遥感数据源的反演模型给予精度验证，以此提高反演模型精度，为乌梁素海水质监测提供更加精确的理论。

4 结 论

1）乌梁素海夏季浮游植物生物量反演模型Y= 0.026X2+2.374X+8.20 反演精度较高，R2和RMSE 分别为0.816 和3.67 mg/m3。

2）为了缩小误差，提高精度，使用光谱仪采集水体光谱数据（采集水样与采集光谱数据务必同步），细胞体积转化法计算浮游植物生物量浓度，利用高光谱遥感影像数据（空间分辨率较高）监测水质。