吕德华，张建生

(西安工业大学理学院，陕西 西安 710021)

船舶尾流具有热、磁、声学和光学等特性，而正是这些特性为探测、识别及跟踪船舶提供了支持[1-4]。梁善勇等[5]深入地研究了激光技术在尾流气泡探测中的应用，主要利用的是船舶尾流气泡粒子的回波强度和偏振信息。马治国等[6]提出在用激光探测船舶尾流气泡时通过适当增大探测器和发射器间距，可以增强有效信号并最大程度地消除干扰信号。鉴于光学测量技术具有高精度、可大规模测量的优点，近年来越来越受到研究人员的认可和重视[7-11]。本文从光学技术在尾流气泡幕探测中的应用入手，研究水下船只尾流气泡幕的探测技术。

1 基于激光切片的采样技术

船只尾流气泡幕中的气泡粒子是三维的，但常规的实验用尾流采样技术只能得到一个平面内的气泡粒子信息。通过平面的气泡粒子分布信息无法准确分析气泡粒子的空间分布情况，而且形状、尺寸等信息也会因尾流存在变化而无法获取准确信号，从而增大分析误差。为此，本文借鉴医学常用的切片重组技术，借助于光学切片，沿船舶尾流的延伸方向，用一组切片先获取二维气泡幕数据，然后通过组合每一个二维切片上的气泡粒子数据，从而获得三维的气泡粒子数据[12-13]。

2 气泡幕中粒子识别及尺寸计算

局部气泡幕原始图像如图1所示。

图1 气泡幕原始图像(局部)

首先对气泡粒子进行滤波处理，然后采用Metric自动阈值分割法对图像进行处理，如图2(a)所示。在滤波处理并进行阈值分割后所得气泡粒子存在较明显的空白，故需要对空白处进行填充，并去掉噪声干扰，如图2(b)所示。

在滤波及分割处理后对气泡粒子进行凸包和消除干扰信号处理，如图2(c)所示。非近圆粒子图像被认为是“失真”部分，处理时作为无效信号进行消除，如图2(d)所示。

图2 气泡粒子处理及计算

计算得到经过滤波处理、阈值分割、空白填充、凸包处理、滤除非近圆图像并确认轮廓后的17个成像较完整的气泡粒子的周长、最大直径及面积，并将计算结果列入表1中。由表1可见，17个气泡粒子的平均周长为65.71 像素，最大直径为29.09像素，平均面积为331.93 像素2。因为图像采集所用CMOS 传感器的像元尺寸为10 μm，所以可以将上述3个数值转换为657.1 μm、290.9 μm和0.003 319 3 cm2。

表1 截取的17个示例气泡粒子尺寸计算结果

3 基于特征向量的气泡粒子识别理论基础

在简要分析气泡粒子形状、尺寸等信息的基础上，应重点关注气泡粒子的体密度[7]。本文主要关注延伸率、紧凑率、圆度和惯性因子，选取气泡幕局部截图，如图3所示。

图3 气泡幕分割

延伸率YS指气泡粒子所在区域沿一个方向延伸的程度，值越大则气泡幕的延伸程度越大。

YS=F/RFb

(1)

式中：F为粒子所在分割区域的最长分割线；RFb为外接矩形短边的长度。

紧凑率JC指在外接矩形范围内气泡粒子的聚集程度，值越大则越聚集。

JC=A/(W×H)

(2)

式中：A为气泡粒子划定区域的区域面积；W和H分别为外接矩形的宽和高。因为A始终在W×H的范围内，故JC取值范围为0～1。

似圆程度SY指一个区域与标准圆形的接近程度，取值范围为0～1，其值越大则表示这个区域越接近于圆形。定义L为所研究区域的周长，则有：

(3)

引入惯性因子GX这一计量因子，用其表示划定区间面积与惯性矩之间的关系。

GX=A2/(4n×

(4)

式中：n为划定区域内的总像素个数；x和y为区域内点的坐标值。

以上述4个参数为船只尾流气泡幕中的每一个气泡粒子建立特征向量λ：

λ=[x1,x2,x3,x4]T=[YS,JC,SY,GX]T

(5)

4 水下尾流气泡幕特征向量计算

特征向量计算过程如图4所示，计算结果见表2。

图4 特征向量计算过程

表2 特征向量计算结果

5 气泡粒子识别

5.1 特征数据评价及类间距离计算方法

(6)

式中：nj为类别j中的样本数。假设一个切片上的气泡类别总数为L，定义类别j的特征数据Qj(j=1,2,…,L) 的计算式如下：

(7)

(8)

至此Qj计算完成，从计算过程可以看出：计算所得值越小，则训练数据越向类别j聚集；反之则表明训练数据远离类别j，也表征分类不合理的可能性越大。

dij=D(mi,mj)

(9)

dij不仅可以用于检查并评价两个类别是否为相似类别，还可以用于评估不同训练数据的质量。

5.2 特征向量分类

令X=[x1,x2,…,xn],Y=[y1,y2,…,yn],X,Y均为特征向量，欧氏距离计算式：

(10)

假设已知向量Cj和未知向量X，借助于类距判别未知向量X是否与已知向量Cj为同一类别，判别条件如下：

(11)

由式(11)可知，当一个未知向量与某一个已知向量间类距值最小，便可以认定为未知向量归属于该已知向量所在的类别。

5.3 气泡粒子识别的体密度计算

在第2章中对气泡粒子图像切片的处理流程进行了介绍，经处理后的图像可以根据气泡粒子是否独立、是否完整、是否存在叠加和是否应被视为杂质等外形特征将其划分为6个大类，详见表3。

表3 气泡幕中气泡粒子分类表

5.4 气泡粒子识别算例

选取某船只尾流切片图像，先对其进行滤波处理、阈值分割、空白填充、凸包处理、滤除非近圆图像并确认气泡粒子轮廓，然后计算得到该图像中所有气泡粒子的特征向量(表4)，并根据类距判别方法，对所有气泡粒子进行分类。

表4 气泡粒子特征向量及欧氏距离

对于两重叠加的气泡，可以在计算得到表面一个气泡粒子的相关数据后，复制一份作为被覆盖的气泡粒子的数据。由图5可见,多重重叠的气泡主要以3层为主，按3层处理，处理方法与2层重叠气泡粒子处理办法相似，杂质予以舍弃。对每一张照片上的气泡粒子识别和计算后，即可对单张图像上的各类型气泡粒子及气泡粒子总数进行计算，通过单张图像的叠加计算，便可以获得气泡粒子的体密度，计算公式如下：

图5 气泡粒子类别识别结果

(12)

式中：Ns为一张切片上的气泡粒子体密度；Ntotal为所有切片上气泡粒子体密度之和，即尾流气泡幕的气泡粒子体密度；n1WZ,n1ZD,n2DJ,nnDJ,n1CQ,n1ZZ分别为一张切片上各类气泡粒子的体密度。

计算得到船只尾流气泡幕体密度后，便可以根据既有的船只尾流模拟方法分析得到所需的特征参数。

6 结束语

本文从对气泡粒子识别等角度分析了光学测量技术在水下船只尾流气泡幕探测中的应用，结果表明：在对图像进行二维分析后将所获得的数据叠加就能实现三维分析；原始图像经过阈值分割、滤波等处理后便可进行尺寸及特征向量计算，再对所得数据进行进一步归类、分析、训练，就能很好地完成气泡幕的探测。将延伸率、紧凑率、似圆程度和惯性因子作为气泡幕中气泡粒子分析的4个因素，具有计算简便且数据表达清晰的优点，可进行深入的研究和应用。