钟 毅， 朱 澈

(安徽工程大学电气工程学院， 安徽 芜湖 241000)

引 言

光伏微电网系统受天气影响很大，尤其是雷暴天气会导致负载出现电弧故障。一旦电弧故障发生，微电网系统的正常运行将受到很大影响[1-2]。因此，开展微电网中电弧故障的检测具有重要意义[3]。

微电网中的故障信号通常是非线性且不稳定的，故障检测领域中，对这类信号通常使用信号分解方法提取特征信息[4-5]。文献[6]提出了一种分类交流电弧故障检测方法，但是实验样本数量较少，不能较好地反映实验的客观性。文献[7]提出了一种EMD分解和ELM相结合的故障电弧诊断方法，但是没有解决EMD分解时产生模态混叠的问题。文献[8]针对故障电弧信号的采集过程中含有高频干扰噪声的现象，提出了利用小波包阈值去噪的滤波方法去除高频噪声，但是小波包分解对信号并没有自适应，需要对不同的信号选取不同的基函数。文献[9]提出了一种基于经验模态分解(EMD)和概率神经网络(PNN)的故障电弧多变量判据的诊断方法，但是没有考虑到采集过程中可能出现的噪声对检测结果的影响。上述文献所提检测方法虽然实现了对电弧故障的检测，但是所用故障特征多是基于行业经验选择，实验结果不具备客观性。

本文基于方差特征选择法对特征值进行筛选，选用对分类结果最相关的特征进行检测，实验结果具有客观性。针对光伏微电网中电弧故障检测精度普遍不高的问题，提出一种结合EEMD去噪和MITD分解的检测方法。固有时间尺度分解(ITD)方法是Frei在2007年提出的一种新的自适应时频分析方法[10]，它可以将非平稳信号分解为几个旋转分量(PRC)。目前，固有时间尺度分解方法已经应用于故障检测领域[11]。然而，固有时间尺度分解方法使用线性变换来分解信号，这可能导致获得的PRC分量出现毛刺和失真。因此，本文基于三次埃尔米特插值方法和ITD的线性变换方法，提出了一种改进的固有时间尺度分解(Modified Intrinsic Time-scale Decomposition，简称MITD)方法。与传统ITD分解检测方法对比，实验表明了本文所提方法的有效性和优越性。

1 理论基础

1.1 EEMD的定义

经验模态分解是分析非线性非稳定波形数据的有效方法。但是，该算法存在模态混叠的问题。即一个IMF分量中存在不同的振荡分量或在不同的分量中出现类似的振荡。为了解决模态混叠的问题，引入了集合经验模态分解法(Ensemble Empirical Mode Decomposition，简称EEMD)。EEMD是一种自适应信号处理方法[12]，它将白高斯噪声添加到经验模态分解算法中，进行多次分解平均，用以减轻异常事件的局部干扰并缓解模态混叠问题。由于这种特性，EEMD也被称为噪声辅助信号分析方法，已被用于故障检测领域。EEMD较之其前身EMD的主要优势在于，它可以大大降低模式混合的影响，并且可以将信号更准确地分解为一组真实IMF。与EMD的分解原理类似，EEMD可以使用提取的IMF和分解的残差来重构原始信号。EEMD算法的步骤如下：

(1) 在原始信号x(t)中分别加入N次平均值为0且幅值标准差为常数的高斯白噪声ni(t)，即：

xi(t)=x(t)+ni(t)

(1)

其中：i=1,2,…,N。

(2) 对xi(t)分别进行EMD分解，得到K个IMF分量和一个余项ri(t)：

(2)

其中：cij(t)为第i次加入高斯白噪声后，分解得到的第j个IMF，j=1,2,…,K。

(3) 将以上步骤对应的IMF进行总体平均运算，消除多次加入高斯白噪声对真实IMF的影响，得到EEMD分解后的IMF及余项r(t)为：

(3)

(4)

其中：cj(t)为对原始信号进行EEMD分解后得到的第j个IMF。最终可将原始信号表示为K个IMF分量和一个余项r(t)之和：

(5)

1.2 改进ITD的定义

由于ITD分解信号波形时会出现“毛刺”现象而使PRC分量失真的问题，本文采用三次埃尔米特插值来代替线性变换，并对原始输入信号的两个端点使用镜像延拓技术以解决波形失真问题；针对分解过程中出现的虚假分量问题，使用斯皮尔曼相关系数阈值法来识别并剔除虚假的PRC分量。改进ITD具体的算法流程如下：

(1) 确定信号x(t)(t≥0)所有局部极值点及其对应的时刻τk{k=1,2,…,M}，其中M为极值点总数。定义算子L在连续极值点间隔区间[τk,τk+1]上提取分段线性基线为：

LXt=Lt=Lk+Lk+1-LkXk+1-Xk(Xt-Xk)

(6)

其中:

(7)

其中：0<α<1，通常α取0.5。

(2) 根据式(6)和式(7)提取各基线控制点，采用镜像对称延拓法将时间序列信号的左右端点向两端各延拓一个，获得左右两端极值点(τ0,X0)和(τM+1,XM+1)，令k分别为0和M-1，由式(7)求得L1与LM的值。

(3) 使用三次埃尔米特插值拟合所有的LK，得到基线信号L1(t)。将基线信号从原信号中分离后得到h1(t)，即：

h1(t)=Xt-L1(t)

(8)

若h1(t)满足固有旋转分量条件[10]，则输出h1(t)为一个固有旋转分量，即h1n(t)=PRC1；若不满足，即基线LK+1≠0，则将h1(t)作为原始信号重复上述步骤，循环n次，直到h1n(t)迭代成为一个PRC分量，即h1n(t)=PRC1。

(4) 将PRC1从原始信号中分离出来，可得到一个新信号 ，即：

r1(t)=x(t)-PRC1

(9)

再将r1(t)作为原始信号重复以上过程，得到PRC2，重复循环n-1次，得到x(t)的第n个满足PRC条件的分量PRCn，直到rn(t)为一单调函数或常数为止，至此原信号x(t)被分解成了n个固有旋转分量和一个单调函数rn(t)之和，即:

(10)

(5) 计算各PR分量的斯皮尔曼相关系数，对阈值小于0.3的PR分量认定为虚假分量予以剔除。

为了验证MITD方法的有效性并对比ITD和MITD的分解性能，本文对如下仿真信号进行考察：x(t)=20cos(100πt+sin(50πt))+4cos(40πt),t∈[0,1]。对信号分别使用ITD和MITD分解，所得结果如图1和图2所示。从图1与图2可以看出，ITD分解得到的各分量具有毛刺和波形失真的现象，而MITD较好地克服了这一问题。结果表明， MITD方法既能够光滑曲线，避免了ITD方法的信号失真现象，又最大程度上保留了信号原有的形状，从而使得分解的信号更加精确。

图1 ITD分解结果

图2 MITD分解结果

1.3 相关系数指标

在信号分解的过程中，受到迭代次数等因素影响，会产生一定的误差，而虚假分量的出现正是由于信号在分解时误差的不断积累所导致的。对于与原信号相关性很小的虚假分量，可以通过相关系数来识别。在微电网故障信号中，多数故障信号都是非线性非稳定的信号，因而在识别微电网故障信号虚假分量的选择上使用斯皮尔曼相关系数。

计算两个长度为N的向量X和Y的斯皮尔曼相关系数的步骤为：

(1) 将两个列向量X和Y对应的元素Xi和Yi转换为在各自列向量中的排名，记为R(Xi)和R(Yi)。

(2) 根据式(11)计算两个列向量X和Y中对应元素的和之间的差异d，并相加。

(11)

(3)最后，根据公式(12)计算出两个列向量之间的相关性ρs。

(12)

对于相关系数的阈值意义，业界通常是这样认为的：0≤ρs<0.3时表明两信号低度相关，0.3≤ρs<0.8时表明两信号中度相关，0.8≤ρs<1时表明两信号高度相关。在识别虚假分量的标准上选择ρs<0.3时为虚假分量，进行剔除。

1.4 卷积神经网络

卷积神经网络(CNN)已经广泛应用于故障识别领域。本文使用CNN对微电网电弧故障进行分类和识别。传统的卷积神经网络结构[13]如图3所示。从图3可以看出，CNN主要包括输入层、隐藏层和输出层。

图3 CNN结构示意图

CNN的输入层可以处理一维或多维数据。隐藏层由卷积层、池化层和完全连接层组成。卷积层从输入数据中提取特征，池化层从卷积层接收特征值并进行特征选择和信息过滤。全连接层等效于前馈神经网络中的隐藏层，后者将多维数据扩展为向量，并通过使用激励函数将其传输到下一层。最后，CNN的输出层输出分类结果。

2 光伏微电网中电弧故障特征分析

2.1 光伏微电网系统搭建

基于IEC-61850标准搭建的微电网系统已在许多关于微电网故障检测的研究中使用[14]。本文基于该标准在MATLAB/SIMULINK中建模的光伏微电网系统进行仿真，并可以通过关断外接配电网的状态来实现并网或孤岛运行模式，如图4所示。系统中左端光伏电源(PV Array)产生的电流通过三相桥式整流器产生交流电供应给右端10 kVAr的负载，所用的Mayr电弧模型接在负责端的A相线路，对此进行电弧故障仿真运行，设定在0.01 s时启动电弧模型，仿真时间0.02 s时停止。所用的电弧模型以及示波器sope4均标以红色显示，产生的电流数据由mat文件保存。

图4 基于IEC-61850-7420标准的微电网结构图

负载端示波器sope4得出的负载端A相电流波形图如图5所示，可以看出，发生电弧故障时，电流波形出现剧烈波动，而后幅值明显小于正常运行状况。

图5 负载端A相电流波形图

2.2 基于特征选择的多故障特征融合

在使用机器学习进行分类的过程中，对当前分类结果有较大影响的属性或者特征，称为相关特征；对当前分类结果几乎没有影响的属性或者特征，称为无关特征。为了提高电弧故障检测精度，在此处选用较为经典的特征方差选择法。使用方差选择法，首先计算各个特征的方差，再根据阈值选择方差大于阈值的特征。方差是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数，公式如下：

(13)

在采集到光伏微电网中正常及电弧故障状况的A相电流值后，本文通过对EEMD去噪重构后的信号提取的电流值根据公式(13)计算得到14种不同特征值，再使用样本方差对这些特征值区分样本的能力进行了对比，其中，特征值方差代表正常情况和A相电弧故障时的特征值方差，见表1。

从表1可以看出，14种电流特征值方差达到1000以上的有6种，其中表现最好的特征是方差值，最能区分正常和电弧故障这两种情况，而波形因子则表现最差，几乎不能区分这两种情况。因而选择特征值方差阈值均大于1000的6种特征值，即最大值、峰-峰值、方差、峰值因子、脉冲因子和裕度因子，与原始电流数据一起融合成特征矩阵作为卷积神经网络的输入。

表1 正常与电弧故障情况下电流特征值的比较

3 实例验证

3.1 数据采集

本文使用的实验数据为利用基于IEC-61850标准搭建的微电网系统中的负载端三相电流幅值，采样频率为5000 Hz。实验数据包括A、B、C、AB、BC、ABC相发生电弧故障时的电流数据，以及正常运行时的电流数据一共7种分类，并且对每种类型采集1000个样本，一共7000个样本。

3.2 故障检测步骤

(1) 使用EEMD对加了噪声的电流数据集使用相关系数去噪并重构信号。

(2) 对重构后的信号使用MITD分解信号并提取特征。

(3) 将融合特征后的特征矩阵作为CNN的输入，训练并测试，最终得出检测精度。

以采集的A相电流数据值为例，对A相电流波形加上信噪比为16 dB的高斯白噪声，以模拟实际采集时因为设备等原因造成局部异常事件导致的噪声情况，对混合了噪声的电流数据使用EEMD分解，如图6所示。

图6 混合噪声的A相电流EEMD分解图

对EEMD分解的各IMF分量计算出相关系数，将阈值低于0.3的分量剔除，并使用符合条件的分量相加，得到重构信号，如图7所示。

图7 混合噪声的A相电流去噪效果图

由图7可以看出，在添加了噪声之后整个波形杂乱，对故障特征的提取造成了麻烦，用EEMD分解重构后，重构数据和原始数据非常接近，有效地抵消了噪声的影响。

在重构波形之后，使用MITD对重构波形进行分解，其分解结果如图8所示。图8中的PR4、PR5和PR6分量相关系数为：0.2、0.07和0.04，低于最低阈值0.3，所以作为虚假分量剔除，只提取前3个PR分量的特征值，以此类推，最后将每个样本提取有效PR分量得到的特征值与原始电流数据融合成一个特征矩阵作为CNN的输入。

图8 重构信号的MITD分解图

对分解后的PR分量进行相关系数准则剔除虚假分量后提取筛选出的6种故障特征并融合成特征矩阵对应生成的故障案例。为了交叉验证和防止过度拟合问题，将生成的故障案例和非故障案例按4∶1的比例随机分为训练集和测试集，这与通常的做法相符。训练案例用于训练CNN的学习参数，测试案例用于评估训练方法的故障检测准确性。因此，可以避免过度拟合的问题。

将提出方法的性能与传统ITD分解后使用CNN训练的方法对比，并以现有用于微电网故障检测的经典方法作为参照，包括决策树(DT)[15]、K近邻(KNN)[16]、支持向量机(SVM)[17]和朴素贝叶斯(NBC)[18]。

定义可靠性、安全性和准确度3个统计指标来评估故障检测方法的性能：

(1) 可靠性：预测的故障案例总数/实际故障案例总数。

(2) 安全性：预测的无故障情况总数/实际无故障情况总数。

(3) 准确度：正确预测(故障+无故障)情况的总数/实际(故障+无故障)情况的总数。

其中，可靠性是对于故障检测方法评估过程中的重要指标，它直接提供了故障情况下实际预测的故障比例，代表该方法的检测可靠程度。安全性反映了将正常运行情况误报为故障的比例情况。在实际检测过程中，与安全性相比，可靠性更为重要。最后，准确度反映了对故障和无故障情况的综合预测结果。各检测方法分类对比结果见表2。

表2 不同检测方法的性能对比

从表2可以看出，本文所提出的MITD结合CNN检测方法不仅比传统ITD和CNN组合的检测方法更加优秀，同时也优于现有的其他微电网经典故障检测方法。

图9给出了部分检测方法在不同训练样本数量下的分类准确度曲线，图中横坐标“Examples”代表模型训练的样本数量，初始数量700代表7种运行状况，每种各取100样本，以此类推，直到7000个样本全部投入；纵坐标“Accuracy”代表在使用不同样本数量进行训练时的分类准确度。其中，红色实线为本文提出的MITD结合CNN检测方法，蓝色虚线为传统ITD结合CNN检测方法，紫色点虚线为传统ITD结合KNN检测方法。

图9 部分检测方法分类准确度曲线

由图9可以看出，本文提出的MITD结合CNN的检测方法准确度更高，同时，随着训练样本数量的增加，曲线收敛速度相对更快。因此，利用本文方法进行电弧故障检测可有效提高电弧故障检测的精度，从而改善光伏微电网运行时的安全性。

4 结束语

针对准确检测出光伏微电网中电弧故障的问题，本文提出了基于集成经验模态分解去噪和改进固有时间尺度分解的多特征融合故障识别方法。首先采用EEMD对信号进行分解去噪，利用相关系数法则选择相关度大的IMF分量重构信号，后通过特征选择筛选出最能区分故障的特征值，再使用改进的固有时间尺度分解将重构的电流信号分解为PRC分量，并从相关性较大的PRC分量中提取选择出的6种特征，与原始电流数据融合成特征矩阵后输入CNN中进行训练并测试。结果表明，本文所提出的方法对光伏微电网故障检测有效，并且检测精度较高。