徐康发, 吴庆宪, 邵书义

(南京航空航天大学 自动化学院, 南京 210006)

0 引 言

新时期的空战[1-3]中面临的信息化战场环境复杂多变, 主要具有如下形势和特点： 1) 作战单位的信息化程度越来越高； 2) 作战模式越来越多样化； 3) 具有隐身、 超音速巡航的第5代战机(如F-22)等服役, 空战进入超视距时代； 4) 先进智能火控系统和包含各作战要素的指挥系统己投入试用。在这种形势下, 为了夺取21世纪信息化战场环境下的制空权, 有效地保卫祖国的领空, 使飞行员在作战中能无忧虑地操控飞机和火力控制系统, 并缩短飞行员对决策判断的时间, 提高决策的速度与效率。因此, 针对空战决策开展评估技术具有很重要的国防军事价值和理论意义。

目前国内外对评估的方法有较为深入和广泛的研究, 近几年主要研究方向可分为多属性决策、 层次分析法、 贝叶斯网络和神经网络。文献[4]通过对目标属性的分类处理, 运用多属性决策的方法, 并通过层次分析法求解权值, 定量获得目标的威胁度, 进一步对敌方威胁进行排序, 进而结合空战的特点对敌方目标进行威胁评估, 使评估结果更加量化。文献[5]利用传统的云重心法对防空系统进行评估。通过求解云重心向量, 用排队法测得指标集的权重, 将数据分类成数值型和语言型进行评估, 从而将评估可能出现的随机性量化处理。文献[6]针对空战战场出现的不确定性问题, 通过基于概率推理的贝叶斯网络模型评估空战效能, 并且该网络具有很强的学习和推理能力。文献[7]针对指标集和效能值之间的非线性和强耦合关系, 建立一种基于人工神经网络(ANN: Artificial Neural Network)的效能评估模型, 在样本不完整的情况下有较好的推广和预测能力。层次分析法是传统的分析方法, 评估的准确性和实时性都有所欠缺； 神经网络需要大量的训练数据实际操作难度大, 多属性决策的主观性较强, 出现误差的概率较大, 贝叶斯网络由于空战的模型复杂, 为其准确推理带来了难度。为此, 文献[8]提出了基于云模型的云重心法, 该方法可以将空战决策评估中所遇到的模糊性和随机性问题有机地结合在一起, 实现定性概念与定量数值之间的不确定转换, 该方法可以在评估结论中给出评估的模糊隶属度、 评价语言集和偏离度, 是一种效果很好的方法。文献[9]利用云模型法构建了7个模糊评语集, 通过对指标云模型的建立将二级指标由定性转为定量进行评估； 文献[10]将组合赋权进行了应用, 再结合TOPSIS法最后进行评估。

但这些传统的方法在权值获取上采用的方法比较保守, 同时无法形成闭环的评估体系, 从而导致了面对日益复杂的空战编队协同作战时, 无法较好地同时兼顾其随机性和模糊性, 因而空战评估的核心问题即复杂性不能得到较好地解决。综合上述出现的问题, 笔者采用云重心法[11]和一致性赋权法[12]结合的方式, 选取空战中的攻防决策为研究对象, 针对决策过程构建评估合适的指标体系； 并对评估过程中出现的随机性和模糊性问题, 利用云重心法和一致性赋权法求解验证, 得出最终的评估结果。通过建立各个指标体系的云模型, 形成闭环评估流程, 结合空战场景给出仿真实例验证, 在得出评估结论时也反馈出其偏离度、 隶属程度和语言集评语, 最大化地降低评估过程中的不确定性。

1 问题描述与指标体系

1.1 问题描述

在地面坐标系中, 假设Ri为我方第i架飞机,Rj为敌方第j个目标,vi为我方第i架飞机的速度,vj为敌方第j架飞机的速度,qR为目标前置角,qB为目标航向与目标线的夹角(右偏为正),rij为敌方与我方飞机之间的距离, 如图1所示。

图1 空战态势示意图Fig.1 Sketch map of air combat situation

同时在空战中, 通过空速管测量出我机马赫数Vi, 高度Hi, 爬升率VSi, 迎角传感器测得迎角αi, 侧滑角βi, 悬挂物管理系统显示武器种类, 数量提供火力参数A1, 干扰装置种类数量提供电子对抗参数ε4, 我方飞机最大攻击射程Rm, 通过火控雷达测得我方机载雷达最大跟踪距离Rr, 敌机最大攻击射程Rdi, 通过电磁特征和机载雷达测得敌机的马赫数Vj, 高度Hj, 爬升率VSj。

通过基础数据的获取, 笔者采用了云重心法进行针对空战决策命令好坏的评估, 其中的赋权方法选用了综合赋权法, 最后通过可靠性检验完成一个闭环的评估结构。

1.2 指标体系

首先对空战决策的评估指标体系进行构建。笔者采用分层建立的方法选取空战中指标集。根据指标的职能、 影响因子和采样难度等因素, 将指标集分为目标层、 准则层和措施层。目标层是整个指标体系最顶层的指标, 一般代表着评估目的和最终产生评估结论的对象； 准则层作为指标体系的中层指标, 起着约束和归纳的作用, 通常是作为底层指标的一个总结, 也是顶层指标的一个重要方向的分支, 具有重要的作用； 措施层是整个评估体系中的底层指标, 通常涉及到基础数据的采集与分析, 为顶层指标提供先验数据, 是决定评估结果的基础层。最终建立针对空战决策的评估指标集如图2所示。

图2 空战决策评估指标集Fig.2 Air combat decision assessment index set

根据上述的3层分法可知, 目标层的内容就是本次的评估对象： 空战决策。对于中层的准则层, 依据多对多空战中的位置、 角度、 速度、 敌我机型、 电子战情况和载弹量等诸多因素[13-15], 分为机动态势c1、 火力态势c2、 电磁态势c3、 目标价值c4、 可靠性c55个指标, 也是空战决策中评估的5个方向。

1.3 指标计算

1) 机动态势计算。机动态势c1, 指敌我双方飞机空战时对有利攻击阵地抢占的态势, 是攻防决策评估的机动方面的重要参考依据, 基于此选取了相对机动能力φ11, 角度态势φ12, 速度态势φ13和位置态势φ144个子指标计算。

对相对机动能力φ11, 选取我方和敌方飞机高度和爬升率, 采用模糊语言如表1所示。

表1 相对机动能力判定表

角度态势[16]φ12计算如下

(1)

速度态势φ13计算如下

(2)

位置态势φ14计算如下

(3)

因此, 机动态势的评估可表示为

c1=ω11φ11+ω12φ12+ω13φ13+ω14φ14

(4)

其中ωij是其措施层指标的权重。

2) 火力态势计算。火力态势c2指我方飞机作战效能[17]和面对敌方飞机威胁情况的综合考量, 通常选用我方飞机的打击能力和敌方飞机的威胁程度进行考量。

我方飞机打击能力φ21, 指我方飞机在某阶段时间内可作战的能力, 采用计算作战效能的对数法[8]表示如下

φ21=[lnB+ln(∑A1+1)+ln(∑A2)]ε1ε2ε3ε4

(5)

其中B为机动性参数, 而火力参数A1, 探测能力参数A2, 操纵参数ε1, 生存力参数ε2, 航程参数ε3, 电子对抗能力参数ε4, 皆可查表获得。威胁程度φ22, 依然选用模糊语言进行归一化处理, 如表2所示。

表2 敌机威胁程度分值表

因此, 火力态势的评估可表示为

c2=ω21φ21+ω22φ22

(6)

其中ωij是其措施层指标的权重。

3) 电磁态势计算。电磁态势[18]c3, 是指在空战决策中所处的电磁环境中, 我方飞机干扰效果和抵抗能力程度, 是对防御决策的反馈, 也是评估决策的一个指标。

干扰效果φ31采用敌方雷达干扰的损失程度度量。定义敌方雷达损失度如下

(7)

表3 抗干扰评分表

因此电磁态势的计算方式如下

c3=ω31φ31+ω32φ32

(8)

其中ωij是其措施层指标的权重。

4) 目标价值计算。目标价值c4, 是空战决策的收益, 与其他指标耦合较小, 因此独立于其他指标集单独列出。采用模糊语言进行评估, 参照的标准如表4所示。

表4 目标价值分数表

5) 可靠性计算。可靠性c5, 指评估和决策拟合的程度, 是对其有效性的反馈, 也是评估决策的一个指标, 评估可靠性φ51可用云重心法特有的评估的模糊程度η0表示, 具体归一化如表5所示。

表5 评估可靠性评分表

综上, 基于云重心法建立完整的空战决策评估φ指标体系如下

φ=ω1c1+ω2c2+ω3c3+ω4c4+ω5c5

(9)

其中ωi为各准则层指标集的权重。

2 评估流程与建模

2.1 评估流程

为了将空战决策评估中遇到的模糊性和随机性问题有机结合, 实现定性概念与定量数值之间的不确定转换。空战决策中的评估流程如图3所示。

由图3可知, 在空战中先由各大传感器获得初始数据, 再剔除不合理的粗大数据分析采样, 从而构建合适的评估指标集并对其进行赋权, 构建合适的算法模型进行求解, 并将最终的结果代入云发生器中, 若评估结果有效则输出评估结论, 若评估结果无效, 则重新进行信息提取。

图3 空战决策评估闭环流程图Fig.3 Closed-loop flow chart for air combat decision-making evaluation

2.2 云模型评估法

基于云模型的云重心法[19-20]能把模糊性和随机性有机结合, 实现定性概念与定量数值之间的不确定转换。在处理不确定因素占很大成分的空战决策评估中, 是一种效果很好的方法, 步骤如下。

1) 针对上述评估的n个指标采样m组数据, 并通过指标计算得到云判断矩阵

(10)

其中aij表示第i组数据下计算得到的第j个指标的值。

(11)

3) 根据云模型求解期望Ex和熵En

Ex=(Ex1+Ex2+…+Exn)/n

(12)

(13)

4) 求解云的位置向量a和高度向量b

b(b1,b2,…,bn)=ω(ω1,ω2,…,ωn)

(14)

a(a1,a2,…,an)=φ(Ex1,Ex2,…,Exn)

(15)

(16)

5) 根据求得的云重心加权偏离度计算评估分值

Ti=aibi

(17)

(18)

(19)

(20)

其中i∈n。

6) 根据分值激活决策评估云发生器[21]评估结果, 如图4所示。

图4 激活决策评估云发生器图Fig.4 Index cloud model map

2.3 指标权重计算

在针对空战决策的评估中, 由于复杂的战场环境和多变的作战形势, 因此, 笔者引入了一种一致性的赋权法[22-24]对指标进行赋权。

考虑到空战中所评估的指标以及所要达成的目标是由经验丰富的相关专家分析给出, 因此采用了基于一致性的赋权法[25]。首先专家先对个人的主观赋权, 设有m个专家对n个指标进行了权重赋权, 则判决矩阵为

Bmn=(bij)m×n

(21)

其中bij为第i个专家对第j个指标赋的权重。

然后通过欧氏距离使专家间的权重向量两两比较, 得出相似度权重矩阵

(22)

(23)

(24)

其中i1,i2∈i。

(25)

(26)

最后求取随机一致性

(27)

其中CR为一致性指标，反映了指标的一致性程度,RI为一致性系数，取值如表6所示。

表6 一致性指标规则表

若CR为

CR≪0.1

(28)

说明通过一致性检验, 可作为赋权法的权值数据。则指标集的权重为

(29)

3 仿真分析

3.1 情景设置与计算

首先, 利用数字仿真模拟一段红蓝方对抗的空战决策仿真进行评估效果验证, 如图5所示。

图5 空战对抗轨迹图Fig.5 Trajectory diagram of air combat confrontation

将该空战过程中的基础数据采样5组, 然后通过1.3中的指标计算和式(10), 式(11)归一化处理得到需要评估的数据如表7所示。

表7 评估数据表

通过式(12), 式(13)求解指标集云模型, 如表8所示。

表8 指标云模型表

求解云重心向量, 根据定义和式(15), 求得云位置向量

a=(0.55,0.54,0.55,0.75,0.50,0.67,0.50,0.63,0.53,0.60)

根据式(21)～式(29)求高度向量b即指标集权重

b=(0.08,0.05,0.15,0.09,0.12,0.14,0.03,0.03,0.17,0.14)

最后根据式(16)求解理想状态的云重心向量

a′=(0.80,0.80,0.85,0.75,0.30,0.20,0.77,0.90,0.90,0.80)

3.2 评估结果分析

图6 评估结论图Fig.6 Assessment concluding chart

根据图6可知, 最终结论的分值激活“较好”评语集, 因此, 得出本次评估的结果为较好, 隶属度为0.93。同时根据求得的分指标分值可得, 机动态势为“很好”, 隶属度为0.87； 火力态势为“一般”, 隶属度为0.73； 电磁态势为“好”, 隶属度为0.75； 目标价值为“一般”, 隶属度为0.94； 可靠性为“好”, 隶属度为0.87。

通过分析可看出, 权重越大的分指标的评语对最终评语的影响越大, 再结合图5的空战轨迹对抗图, 可以看出我方飞机(红方)大部分时间对敌方飞机(蓝方)处于压制状态, 基本占据了优势。通过仿真也证明了本次决策总体较好, 但火力态势和目标价值较为一般, 再决策过程中应多考虑敌方的威胁和目标的选取。而且所有的评语隶属度都高于阈值线, 评估可信不需要再评估。

4 结 语

通过仿真空战轨迹研究验证, 基于云模型的闭环评估法评估准确。由于云重心法引入了模糊集的概念, 不仅可以对本身评价的可信度进行分析, 还可以对分指标的评估结论和可信度进行显示, 并且分析具体的决策好坏和改进方法, 这是传统评估方法无法实现的。因此, 改进后的云重心评估法评估更全面, 效果更好, 更有利于分析战果和后续的再决策。