贾春雷，刘 博，谭小刚，屈伟强，刘成东

(黄河水利水电开发总公司，河南 济源 459017)

截至2018年底，我国发电装机19.0亿kW，其中水电总装机3.5亿kW，装机占比为18.4%，提前完成电力发展“十三五”规划中“到2020年，常规水电装机达到3.4亿kW”的发展目标。同时，水电机组的单机容量也在不断提升，白鹤滩水电站单机容量已达到1 000 MW[1]，水电成为电网安全的重要因素。为确保水电机组的安全稳定运行，需要对机组的振动、振幅、电流、电压、温度、压力和流量等参数进行实时监控，然后对采集到的数据进行分析处理，提取数据中隐含的有效信息，可以对机组的健康水平进行评定，对机组运行趋势进行预测，并对可能出现的故障进行提前预判。

近年来，人工神经网络技术快速发展，在模式识别和回归预测等场景应用广泛，其中以BP神经网络最为普遍和有效。何余良、张曙光等采用BP神经网络算法建立具有多个输入、单个输出的预应力钢-混凝土组合梁抗弯极限承载力预测模型，通过实测验证了模型的可用性[2]。盖晓东、李溪水等设计一种基于BP神经网络的制动距离预测系统，该系统可根据电梯制动系统和末端行程系统的运行参数对电梯制动距离进行准确预测[3]。郭鹏程、孙龙刚等利用多重分形谱算法提取出振动故障的特征向量，并将该特征向量作为BP神经网络的输入向量进行分类识别，获得了较好的分类结果[4]。研究表明，将BP神经网络应用于水电机组的故障分类和趋势预测中，可以达到理想的应用效果，本文以BP神经网络为基础，对水电机组振动趋势预测进行研究。

1 水电机组振动特点

水电机组在运行过程中，有大量的信号实时上送，其中振动信号最能够迅速、直接地反映机组的运行状态。据统计，振动故障在所有发生的水电机组设备故障的统计数据中占比约为80%[5]。水力因素、机械因素和电磁振动引起水电机组振动的主要原因，某一故障引起的振动会在几个部位不同程度地反映出来[6]。水电机组的大部分故障都具有渐进性发展的特点，正常状态的机组在相同的负荷和水头下具有稳定的振动值，当有故障出现时，机组的振动信号会随之产生相应变化，并随着故障的进一步发展而逐渐加剧。通过建立预测模型，利用水电机组的振动数据，对机组的振动趋势进行预测，从而预判故障的发展程度，提前采取介入措施，避免因故障的进一步发展而导致设备损坏和经济损失。

2 BP神经网络的结构与特点

BP神经网络是Rumelhart和McClelland于1986年提出的一种基于误差反向传播的多层前馈神经网络，该网络通过输出与期望的误差不断修正网络参数，具有良好的自适应能力，广泛应用于模式识别与趋势预测等场景中。BP神经网络一般具有3层或3层以上的网络结构，包括输入层、隐含层(中间层)和输出层，其网络结构如图1所示。

图1 BP神经网络结构图

BP神经网络属于有监督学习，其学习过程可以分为两个阶段：第一阶段为正向传播过程，即输入训练样本，从输入层经过隐含层，最后到达输出层；第二阶段是逆向传播过程，即由输出层至输入层逆向逐层计算实际输出与期望输出间的偏差，用梯度下降法调整各层之间的连接权重和阈值，从而使误差逐渐变小[7-9]。通过逆向传播不断修正网络参数，网络输出的误差越来越小，直至满足期望要求。

BP神经网络实质上是一种复杂的数据映射关系，理论上讲可以实现任意的非线性映射关系，因此，它适合于求解复杂的问题，具有较强的自学习能力和泛化能力，不足之处是易陷于局部极小值和收敛速度慢等问题。

3 BP神经网络建模

水电机组的振动值与水头和机组有功负荷有直接关系，相同的水头下，机组的有功负荷是机组振动值的决定因素；相同的负荷下，不同的水头具有不同的振动特性。设计BP神经网络预测模型时，根据机组振动值的决定因素主要是水头和有功负荷，确定网络输入层结点数为2个，分别对应机组有功负荷与水头。输出为预测的振动值，输出层结点数为1。隐含层结点数对网络训练影响较大，如果隐层结点数过少，会导致网络学习能力不足或无法实现输入输出的映射关系。若结点数过多，则会造成计算量大、网络训练缓慢、易陷入局部极小点等问题[10-11]，隐含层神经元结点数通常按经验公式(1)确定：

(1)

式中：y为隐含层神经元数；P为输入层节点数；Q为输出层节点数；a为1～10之间的常数，取a=4，将P=2，Q=1带入(1)式中，确定y=5，即隐含层节点数为5。

隐含层神经元传递函数采用S型正切函数：

(2)

输出层神经元传递函数采用双极性S型函数：

(3)

4 模型训练与测试

选取小浪底水电站5号机组大轴水导轴承+X向振动信号为分析对象，采集该测点2018年6月20日至2018年8月30日间振动数据建立数据集，该时间段内小浪底水电站持续大流量下泄水库蓄水，水库水位持续下降，机组水头从为127.5 m下降到104.5 m，变化范围较大，水头与振动关系曲线如图2所示。

图2 水头与水导+X向振动关系曲线图

机组有功负荷与水导+X向振动关系曲线如图3所示，可以看出机组有功负荷在0 MW到最大允许负荷320 MW之间变化，由于机组运行时需要避开有功负荷180 MW左右的振动区，调整负荷时需要快速通过振动区，因此0～180 MW之间的数据点较少。

图3 机组有功负荷与水导+X向振动关系曲线图

提取不同水头和负荷下的振动值400组数据，其中前475组数据作为训练数据，后25组数据作为测试数据，误差目标设置为4e-5，最大迭代步数为100次，学习率为0.1，用MATLAB进行训练仿真，共迭代17次达到训练目标，BP神经网络输出预测值及误差如表1和图4所示。

表1 BP神经网络预测值和误差表

图4 预测值和预测误差曲线图

从表1可以看出，取绝对值后最小相对误差为0.16%，最大相对相对误差为7.85%，平均误差为3.76%，从图4可以更直观的看出，预测值的趋势基本和实际值相一致，预测结果具有较好的准确度。对照测试数据集，可以得出以下结论：

1)在不同的水头下，机组满负荷运行即带300 MW有功负荷时，预测误差比较小。这是由于机组未处于自动发电控制(AGC)模式时，基本上都是带满负荷运行，产生的数据点较多，网络训练充足，从而使测试数据输出偏差较小。

2)误差较大的数据点均出现在机组振动区临界点，即180 MW有功负荷附近，由于该区域负荷对振动影响较大，很小的负荷变化可能造成很大的振动变化量，振动数据随机性较强。同时，机组很少运行在振动区，使得该区域数据点不是很充足，因此导致测试数据输出偏差较大。从预测结果总体来看，该模型预测结果具有较高的可信度，可以较好的预测机组振动趋势，对判断机组未来趋势具有一定的参考价值。

5 结 语

建立了水电机组BP神经网络预测模型，对小浪底水电站5号机组大轴水导+X向振动进行了趋势预测，结果表明该模型的收敛速度快，输出偏差小，预测结果具有较高的精度。为减小模型的输出误差，应合理确定BP神经网络各层的结点数量，合理选择训练数据，使数据尽可能覆盖输入量量程的全部范围。基于BP神经网络的预测模型，可以作为水电机组趋势预测的推荐模型，这需要大量长时间的振动数据做基础，用采集到的数据不断训练模型，持续优化模型的网络参数，从而提高预测结果的准确性。