秦宝

(霍州煤电集团 吕梁山煤电有限公司 方山县店坪煤矿， 山西 吕梁 033102)

0 引言

矿井提升设备在煤矿生产中起到很重要的作用，担负着矿井中煤矿、设备、人员及各种材料的运输。提升机作为安全生产的重要一环，必须要保证其平稳安全运行。现有的提升装置中，经常出现系统振动和机械部件强度不足等问题，严重影响了煤矿的高效生产。根据数据统计，矿井提升机故障、钢丝绳断裂及制动器失灵等事故造成的人员伤亡人数较多[1-3]。分析原因，主要是对矿井提升系统的动载变化特性研究较少，缺乏系统的认识。因此,有必要对矿井提升机的动载系数进行研究。

考虑到矿井提升机在使用过程中需要频繁启动和制动，且这两种工况下动载系数变化较明显，对系统造成的安全隐患较大。因此，本文重点研究启动和制动工况下钢丝绳和传动系统的动载系数的变化情况及其影响因素，目的是为矿井提升机的设计和实际应用提供指导。

1 矿井提升机的组成

矿井提升机作为一个复杂系统，主要由主电动机、传动系统、制动系统、工作机构和辅助系统组成[4-5]。

主电动机为系统提供动力，通常有直流电动机和三线缠绕式感应电动机。

传动部分主要由减速机和联轴器构成，通过联轴器与提升机连接，弹性联轴器对旋转力矩进行传递的同时,起到减振的作用。

制动系统是提升装置的核心部件，对系统的稳定性和安全性具有重要影响。其主要由制动器和液压传动装置组成。通过液压传动装置实现对制动器的具体控制。

工作机构主要由卷筒、主轴、左右轴承等部件组成，其主要是用来承受提升载荷，满足钢丝绳的缠绕要求，并且能够根据实际要求调节钢丝绳的长度。

辅助系统包括控制及自我保护系统，主要实现对矿井提升机动作的实时控制，以及发生故障时候能够对系统进行有效保护。

图1为单绳缠绕式提升机工作原理示意图。通过卷筒上的钢丝绳实现对提升容器的提升和下放。卷筒上分别缠绕两根钢丝绳，钢丝绳一端固定在卷筒上，另一端与提升容器相连接。可以看出，两根钢丝绳的缠绕方向相反，从而在电动机带动卷筒旋转时实现提升容器的上下移动。

1-卷筒；2-井筒；3-提升容器；4-天轮；5-钢丝绳。图1 单绳缠绕式提升机工作原理示意图

2 动力学模型建立

由于矿井提升机各部件之间的质量和刚度分布不均匀，所以模型建立时假设系统中刚体只有质量，没有弹性变形；中间连接的弹性轴段只有弹性变形，而忽略其质量。本文研究的单绳缠绕式矿井提升机传动系统示意图如图2所示。

1-电动机;2-弹性联轴器;3-减速器;4-齿轮联轴器;5-井筒;6-钢丝绳;7-吊重。图2 矿井提升机传动系统示意图

根据上述假设，系统中轴和钢丝绳等弹性较大的零件只考虑其弹性变形，忽略其质量影响；电动机转子、制动器由于弹性变形较小，分析中只考虑其刚度，忽略弹性的影响。通过多模型的简化后，建立如图3所示的三质量二自由度力学模型。

图3 矿井提升机等效力学模型

根据拉格朗日方程建立振动微分方程如下：

(1)

从式(1)中可以看出，系统输入量包括电机驱动力矩M1和制动器制动力矩M2，输出参数包括θ1、θ2、x，对上式进行整理后得：

(2)

根据上述方程组，确定系统的动载响应分别如下:钢丝绳的动载荷Fr=ks(Rθ2-x)；钢丝绳动载系数φr=Fr/Q；传动系统动载荷Tr=kθ(θ1-θ2)；传动系统动载系数φr=Tr/T,其中T=QR/(i1i2)，i1、i2为减速器两级传动比。

根据实际情况，矿井提升机最大动载荷主要发生在制动和启动过程中。因此，重点对矿井提升机下降制动、下降启动、上升制动、上升启动4种工况下的系统载荷情况进行研究，这4种工况下系统的初始条件分别如下。

通过分析可知钢丝绳和传动系统的动载响应均为时间t的函数。由于系统在制动时制动力矩为固定值，可以求得下降制动和上升制动时钢丝绳的最大动载表达式为[7-8]：

(3)

(QR2+RM2)+Q

(4)

求得下降制动和上升制动时传动系统最大动载荷的表达式为：

(5)

(6)

3 仿真分析

根据上述建立的矿井提升机运动微分方程，利用Matlab软件对其进行仿真计算。本文计算中选择JK-2.5 m的单绳缠绕式矿井提升机进行研究分析。

其中：m=2 000 kg，ks=29 780 N/m，R=1.25 m，M2=64.7 N·m，J2=7 014 kg·m2。通过计算得到矿井提升机下降制动、上升制动过程中钢丝绳和传动系统的动载系数如图4～7所示。

从图4～5可以看出，下降制动、上升制动过程中钢丝绳的最大动载系数分别为φ下rmax=1.36，φ上rmax=1.33。从图6～7可以看出，下降制动、上升

图4 下降制动过程中钢丝绳动载系数

图5 上升制动过程中钢丝绳动载系数

图6 下降制动过程中传动系统动载系数

图7 上升制动过程中传动系统动载系数

制动过程中传动系统最大动载系数分别为φ下rmax=1.36，φ上rmax=1.39。

分析可知：

1) 钢丝绳的动载荷主要受矿井提升机设计参数、制动器制动力矩和系统的振动频率3方面因素影响。

(1) 电机轴的转动惯量J1减小时，会有效降低系统高频和低频振动载荷，从而减小系统动载荷。

(2) 钢丝绳动载荷受钢丝绳本身刚度ks影响较大。ks直接影响系统低频分量ω1，从而决定低频分量引起的系统振动载荷，并且ks越大，低频分量越大，系统振动载荷也越大。

(3) 钢丝绳材料选定后，其绳长和钢丝绳横截面决定了钢丝绳的刚度。为了减小系统振动，要在满足系统强度要求的情况下，尽量选取横截面小的钢丝绳。

(4) 矿井提升机上升制动过程中钢丝绳的动载荷还与系统固有频率的差值有关。其差值越小，钢丝绳动载系数就越大。因此，应该尽量拉大系统各阶固有频率值。

(5) 制动过程中应该适当选取制动力矩，较大的制动力矩必然对系统产生较强的动载荷。

2) 传动系统动载荷主要受系统低阶固有频率的影响。

(1) 低阶固有频率越大，系统动载荷也越大。与低阶固有频率相比较，高阶固有频率对系统动载荷影响较小。

(2) 电机转动惯量与传动系统动载荷之间呈现正比例关系。

4 结语

通过理论计算与数值模拟相结合，研究了矿井提升机上升制动、下降制动过程中钢丝绳动载系数和传动系统动载系数的变化情况，得到了该工况下钢丝绳和传动系统的最大动载系数值。结合理论计算结果，分析了钢丝绳动载系数和传动系统动载系数的各种影响因素。