崔光耀，麻建飞，肖 剑

(1.北方工业大学土木工程学院，北京 100144；2.中冶交通建设集团有限公司，北京 100011)

0 引言

随着我国西部山区轨道交通快速发展，越来越多的铁路隧道需要穿越地震高烈度区，而这些隧道中往往出现软硬围岩交接段。因此，为了提高地震高烈度区隧道抗震设防性能，对地震高烈度区软硬围岩交接段减震层减震技术研究是非常有必要的。

目前国内外专家、学者对于隧道减震层减震技术研究主要有：对隧道减震层减震机制的研究[1-4]，对于高烈度地震区跨断层隧道的减震技术研究[5-8]，对处于黏滑带、高岩温隧道的减震层研究[9-10]。上述专家、学者的研究主要集中在减震层减震机理、跨越断层及破碎带等隧道减震效果等方面，对地震高烈度区隧道软硬围岩交接段减震层的减震技术研究较少。

本文以某铁路隧道为研究背景，利用有限元差分软件对地震高烈度区隧道软硬围岩交接段减震层减震技术进行了研究，研究结果可为类似工程抗震设防及后期运营提供参考。

1 某铁路隧道软硬围岩交接段概况

1.1 地质条件

该铁路隧道地处青、藏、滇、缅、印尼巨型“歹”字型构造西支中段与三江经向构造带中南段及南岭纬向构造带西延部分的复合部位。隧址区主要穿越全风化变粒岩、强风化变粒岩、中等风化变粒岩，全风化、强风化变粒岩围岩级别以Ⅳ、Ⅴ级为主，中等风化变粒岩围岩以Ⅲ、Ⅳ级为主。该标段工程区地震动峰值加速度为0.20g，地震动反应谱特征周期为0.45 s，抗震设防烈度为8度。

1.2 支护结构设计

该铁路隧道软硬围岩交接段支护结构采用复合式衬砌，曲墙带仰拱式。初支采用C25喷射混凝土，厚度25 cm，二次衬砌采用C25模注混凝土，厚度为45 cm。

2 研究情况

2.1 计算模型

结合该铁路隧道工程资料，建立有限差分计算模型，模型为弹塑性模型，屈服准测取Mohr-Coulomb屈服准则。隧道纵向开挖深度取100 m，左右两侧宽度均取5～8倍洞径，约为50 m，隧道埋深取50 m，隧道底部基岩厚度取从模型底部往上20 m。模型上、下盘分别为Ⅴ和Ⅲ级围岩，软硬围岩交接面倾角为68°，与隧道正交。

计算模型的约束条件为：静力计算时模型上部边界无约束，模型四周与下边界全约束，下边界与上边界无约束；动力计算时底部采用静态边界，模型四周采用自由场边界。计算模型如图1所示。

图1 计算模型图Fig.1 Calculation model

2.2 计算参数

隧道工程中减震层常选用海绵橡胶板、泡沫混凝土及沥青砂等材料。减震层与防水板施设于初支和二衬之间，两者共同铺设于初支内表面。本文选用工程中常用的海绵橡胶板作为减震层材料，围岩物理力学参数由地勘资料提供，计算材料见表1所示。

表1 计算参数

2.3 计算工况

为研究隧道软硬围岩交接段减震层施设不同位置减震效果的差异，计算工况分别取不设置减震层(工况1)、初支与围岩之间设置减震层(工况2)和初支与二衬之间设置减震层(工况3)，如表2所示，以工况1为参照对比分析施加减震层后结构的位移、应力、内力等变化。减震层厚度取10 cm[1]。

表2 计算工况

2.4 动力参数

模型中模拟力学阻尼采用局部阻尼，阻尼系数为0.157 1。常规动力加载，三个方向(x,y,z)的地震波通过模型底部往上部结构传递。本隧道抗震设防烈度为8度，地震动峰值加速度为0.20g，地震波选取四川卧龙站加速度波，按9度地震烈度标准化，持续时间为15 s。使用滤波软件对地震波进行滤波和基线矫正处理，处理后的地震波加速度时程曲线(以x方向为例)如图2所示。

图2 加速度时程曲线Fig.2 Acceleration time history curve

2.5 测点布置

本模型中沿隧道纵向取7个监测断面，Ⅲ级围岩和Ⅴ级围岩交接面处为S4监测断面，前后各取3个监测断面，间隔10 m，监测断面布置如图3所示。在各监测断面的拱顶、右拱肩、右边墙、右拱脚、仰拱、左拱脚、左边墙、左拱肩8个位置设置监测点，监测点布置如图4所示。

图3 监测断面布置Fig.3 Monitoring section layout

图4 测点布置Fig.4 Arrangement of measuring points

3 减震效果分析

分别提取三种工况下二衬结构的位移、主应力、最大剪应力和结构内力分析结果，以工况1(不设置减震层)为参照，计算设置了减震层的两种工况下的结构位移、主应力、最大剪应力和结构内力的变化，由此得到减震层的减震效果。

3.1 结构位移分析

三种计算工况下的二衬结构位移云图如图5～图6所示，施加了减震层后二衬结构位移变化及减震层减震效果见表3所示。

图5 二衬结构横向位移云图Fig.5 Lateral displacement cloud diagram of secondary lining

图6 二衬结构竖向位移云图Fig.6 Vertical displacement cloud diagram of secondary lining

由图5、图6可知，二衬结构竖向位移最大值发生在软硬围岩交接段的Ⅴ级围岩部分末端，二衬结构的横向位移最大值发生在软硬围岩交接段Ⅴ级围岩部分拱脚处。提取结构的各工况下的结构位移最大值，计算结构位移表示的减震效果并汇总至表3，计算公式如下：

(1)

式中：ρD——结构最大位移减震效果；

D前——未采用减震层的结构的最大位移；

D后——采用减震层后结构的最大位移。

表3 二衬结构横、竖向位移

由表3可知，二衬结构位移最大值相较于工况1(不施加减震层)，工况2(减震层施加于初支和围岩之间)二衬结构横向位移最大值减小4.74 mm，减震效果为25.16%，竖向位移最大值减小1.21 mm，减震效果为6.82%；工况3(减震层施加于初支和二衬之间)横向位移最大值减小0.15 mm，减震效果为0.79%，竖向位移最大值减小0.11 mm，减震效果为0.62%。减震层施设于初支与围岩之间的减震效果优于减震层施设于初支和二衬之间。

3.2 结构主应力分析

三种工况下二衬结构的最大主应力云图和最小主应力云图如图7所示。

图7 二衬结构最大主应力云图Fig.7 Maximum principal stress cloud diagram of the secondary lining

由图7可知，二衬结构最大主应力最大值发生在软硬围岩交接段的交接面处。工况1(未施加减震层)时最大主应力最大值发生在结构拱顶和仰拱处，施加了减震层后，工况2和工况3最大主应力最大值则只发生在二衬结构的拱顶处。

由图8可知，最小主应力最大值发生在二衬结构拱顶和仰拱处，施加了减震层后，工况2和工况3最小主应力最大值在云图上的集中区域明显减小。

图8 二衬结构最小主应力云图Fig.8 Minimum principal stress cloud diagram of the secondary lining

以工况1为参照，计算工况2和工况3的最大主应力、最小主应力变化值和减震效果并汇总至表4，主应力所表示的减震效果计算公式为：

(2)

式中：ρσ——主应力减震效果；

σ前——未采用减震层的结构的主应力极值；

σ后——采用了减震层后结构的主应力极值。

表4 二衬结构主应力

由表4可知，相比于不设置减震层，设置减震层后二衬结构的最大主应力和最小主应力均有明显的减小。结构最大主应力最大值在工况2、工况3分别减小8.9 MPa、10.03 MPa，减震效果分别为60.46%、68.14%；结构最小主应力最大值在工况2、工况3下分别减小12.21 MPa、2.83MPa，减震效果为54.65%、12.71%。

3.3 结构最大剪应力

三种工况下二衬结构最大剪应力云图如图9所示。

图9 二衬结构最大剪应力云图Fig.9 Cloud diagram of the maximum shear stress of the secondary lining

由图9可知，二衬结构最大剪应力最大值集中在软硬围岩交接段交接面处的拱脚处及软岩(Ⅴ级围岩)段拱脚处，在施加了减震层后，工况2最大剪应力最大值只集中在软硬围岩交接面处拱脚位置处，工况3最大剪应力最大值则依旧集中于软硬围岩交接面处的拱脚处和软岩(Ⅴ级围岩)拱脚处。工况2和工况3在施加减震层后最大剪应力最大值的集中区域范围相较于不施加减震层的工况1均有所减小，且工况2 的变化幅度要明显优于工况3。

以工况1为参照，结合二衬结构最大剪应力云图，计算结构最大剪应力变化和相对工况1的变化范围，由公式(3)计算剪应力所表示的减震效果，计算结果见表5。

(3)

式中：ρτ——最大剪应力减震效果；

τ前——未采用减震层的结构的最大剪应力；

τ后——采用了减震层后结构的最大剪应力。

由表5可知，相比于不设置减震层的工况1，施设了减震层的工况2和工况3二衬结构的最大剪应力的最大值均有明显减小，工况2、工况3的最大剪应力最大值相比于工况1减小9.53 MPa、5.1 MPa，减震效果分别为66.97%、38.84%。

表5 二衬结构最大剪应力

由以上分析可知，对于二衬结构的最大剪应力，在初支和围岩之间施设减震层的效果明显优于在初支和二衬之间设置减震层。

3.4 结构内力分析

提取不同工况下各监测面二衬结构的内力数据，利用公式(4)、(5)计算不同时步下的8个测点的最小安全系数[11]，取监测面测点的最小安全系数的最小值，绘制二衬结构最小安全系数图如图10所示。

二衬结构安全系数计算公式：

KN≤φαRabh

(4)

(5)

式中：K——安全系数；

N——轴向力/kN；

φ——构件纵向弯曲系数；

α——轴向力偏心影响系数；

Ra——混凝土抗压极限强度；

Rl——混凝土抗拉极限强度；

b——截面宽度，取1 m；

h——截面厚度。

图10 二衬结构各监测断面最小安全系数Fig.10 Minimum safety factor for each monitoring section of the secondary lining

由图10可知：

(1)三种工况下最小安全系数的最小值均出现在软硬围岩(Ⅴ级围岩)段的S7监测面，最小安全系数的最大值均出现在硬岩段的S1断面处。

(2)相较于工况1(无减震层)，施加了减震层的工况2和工况3的最小安全系数有明显提升，且工况2(减震层施设于初支于围岩之间)的减震效果明显优于工况3(减震层施设于初支与二衬)的减震效果。

由结构内力和最小安全系数图，以工况1为参照，计算在施加减震层后二衬结构减震效果，计算公式见公式(6)，计算结果见表6。

(6)

式中：ρK——安全系数减震效果；

K前——未采用减震层的结构最小安全系数；

K后——采用减震层后结构最小安全系数。

表6 二衬结构监测断面最小安全系数

由表6可知，相比于无减震层的工况1，施加了减震层的工况2 和工况3的监测断面的最小安全系数的最小值均有明显增大。减震层施设于围岩和初支之间的工况2的最小安全系数减震效果为45.90%～58.71%，减震层设置于初支与二衬之间的工况3的监测断面最小安全系数的减震效果为29.51%～51.66%。

4 结论

(1)施加减震层后隧道二衬的结构最大位移、主应力、剪应力及结构内力均有所减小，都起到了不同程度的减震效果；

(2)结构位移方面，在初支和围岩之间施加减震层后二衬结构的横向位移、竖向位移分别减小25.16%、6.82%，在初支和二衬之间施加减震层后二衬结构的横向位移、竖向位移分别减小0.79%、0.62%；对于结构位移的影响，减震层施加于围岩和初支间的减震效果要优于施加于初支和二衬之间的减震效果；

(3)结构主应力方面，在初支和围岩之间施加减震层后二衬结构的最大主应力、最小主应力分别减小60.46%、54.65%，在初支和二衬之间施加了减震层后二衬结构的最大主应力、最小主应力分别减小68.14%、12.71%；对于结构最大主应力的影响，减震层施加于初支和二衬之间的效果要略优于施加于初支与围岩之间，对于结构的最小主应力，减震层施加于初支和围岩之间的减震效果要优于减震层施加于初支和二衬之间的效果。

(4)结构剪应力方面，在初支和围岩之间施加减震层后二衬结构的最大剪应力减小66.97%，在初支和二衬之间施加减震层后二衬结构的最大剪应力减小35.84%；对于结构的剪应力，减震层施设于初支和围岩的减震效果要优于减震层施设于初支和二衬之间；

(5)结构内力方面，在初支和围岩之间施加减震层后二衬结构的最小安全系数的最小值增大45.90%～58.71%，在初支和二衬之间施加减震层后二衬结构的最小安全系数的最小值增大29.51%～51.66%；结构内力方面，减震层施加于围岩与初支之间的减震效果要优于减震层施加于初支与二衬之间；

(6)综上所述，地震高烈度区隧道软硬围岩交接段在初支和围岩之间设置减震层的减震效果优于在初支和二衬之间设置减震层的减震效果。