刘健，张益，刘玉岭，胡浩

灰度可视秘密共享方案分析与设计

刘健1,2，张益1,2，刘玉岭3，胡浩4

（1. 信息产业信息安全测评中心，北京 100083；2. 中国电子科技集团公司第十五研究所，北京 100083；3. 中国科学院信息工程研究所，北京 100190；4. 信息工程大学，河南 郑州 450001）

针对现有灰度可视秘密共享（GVSS，gray visual secret sharing）将原始图像转化为黑白二值图像进行处理时产生像素信息损失的问题，提出了一种基于灰度叠加的GVSS，对于每一个灰度级像素，分别设计相应的加密矩阵，生成灰度共享份图像，在此基础上设计了(2, 2)、(2,)、(,)方案。与现有方案相比，所提方案有效降低了像素扩展度并实现了灰度密图的无损恢复。

可视秘密共享；灰度图像；灰度叠加；无损解密

1 引言

可视秘密共享（VSS，visual secret sharing）作为一种新兴图像秘密分享技术，通过将秘密图像加密成若干杂乱无章的共享份，解密时利用人眼直接识别秘密信息，引起了学者们的广泛关注[1-7]。

传统VSS方案只能处理黑白二值图像[8]，限制了VSS的应用范围[9]，近年来，有学者提出灰度可视秘密共享（GVSS，gray visual secret sharing）[10]，目前该方向研究处于起步阶段，按设计方法，主要分为半色调GVSS和矩阵拼接式GVSS两类。

本文主要贡献：深入分析了灰度图像与加密矩阵构造之间的关系；提出一种基于灰度叠加的GVSS方案；在实现解密图像无损恢复的前提下，显著降低了像素扩展度。

2 基本概念

VSS解密依据人眼视觉系统特性，即人类的视觉系统在观察物体时，利用像素块的平均色度效果来区分不同区域。

定义1[3]0和1是两个×的布尔矩阵集合，设参与者数目为，恢复门限值，若从0和1中任意选出两个×加密矩阵0和1满足下列两个条件，则称(,)-VSS是一个可视秘密共享方案。……