（佛山市南海区罗村高级中学，广东 佛山 528226）

导数部分是高考重点考查的内容，也是难点，一般试卷的第21 解答题。这类题主要考察函数的单调性、求函数的极值与最值以及利用导数的有关知识解决恒成立、不等式证明等问题。有些题可以用分离常数的方法，由不等式恒成立来求参数的取值范围问题，分析难度大，如果用洛必达法则来处理却可达到事半功倍的效果。

一、洛必达法则

二、用洛必达法则求解导数题

故a≤2，综上a 的取值范围是(-∞，2]。

规律总结：恒成立问题中的求参数取值范围，参数与变量分离较易理解，但有些题中的求分离出来的函数式的最值有点麻烦，利用洛必达法则可以较好的处理它的最值，是一种值得借鉴的方法。

还有一些全国高考题用洛必达法则取求解会更加简单也会更加快：例如2010 年和2011 年的全国高考理科卷第21 题也可用这种方法去解决。

在全国各地历年的高考题中，出现了越来越多具有高等数学背景的考题。尽管高考题的解法主要是基于高中所学的内容，但是，用洛必达法则求解导数题的数学思想，有助于我们对高考命题的认识和把握。作为一名中学数学老师，应该用高等数学的眼光去认识高中数学的意识，才能对高考命题有深刻、全面的理解。建议高三教师在高考数学复习时，对一些优生可适当加以针对此类题型的指导、训练。