黄健

摘 要：针对大体积混凝土温度场及温度应力场，本文介绍了有限元计算理论，结合具体工程实例，建立其温度控制的有限元分析模型，对标准工况下的混凝土温度场和温度应力场进行仿真模拟，分析不同保温层参数对大体积混凝土温度控制的影响，得出其变化规律，以期在大体积混凝土温度控制中合理选择保温层。

关键词：大体积混凝土;温度控制;有限元;保温层

中图分类号：TU375.2文献标识码：A文章编号：1003-5168（2020）20-0128-03

Abstract： Aiming at the temperature field and temperature stress field of mass concrete， this paper introduced the finite element calculation theory， combined with specific engineering examples， established its temperature control finite element analysis model， and simulated the concrete temperature field and temperature stress field under standard working conditions， analyzed the influence of different insulation layer parameters on the temperature control of mass concrete， and derived its variation law， in order to select the insulation layer reasonably in the temperature control of mass concrete.

Keywords： mass concrete;temperature control;finite element;insulation layer

为保证大体积混凝土的浇筑质量，人们需要对其进行温度控制，尤其是选择合适的浇筑参数，对温控防裂起到至关重要的作用[1-2]。大体积混凝土温度场和应力场分布与保温层参数呈非线性关系，无法利用解析法进行求解计算。本文通过有限元分析理论，进行大体积混凝土温度场、温度应力场仿真分析和计算，旨在分析保温层参数对温度控制的影响，指导大体积混凝土施工过程中的温度控制。

1 混凝土温控的有限元计算理论

大体积混凝土温控的基本理论是热传导，具体来说，就是固体内有热源的热传导，热传导的方程通常表示为[1]：

[?T?τ=λcρ（?2T?x2+?2T?y2+?2T?z2）+?θ?τ]                （1）

式中，[c]为混凝土的比热，kJ/（kg·℃）;[ρ]为混凝土密度，kg/m3;[λ]为混凝土导热系数，kJ/（m·d·℃）;[τ]为时间，d;[θ]为混凝土绝热温升，[x]、[y]、[z]为内部位置坐标;[T]为内部坐标点对应的温度值。

通过上述模型，人们可以对混凝土的温度场进行求解;通过上述温度场的分布，可以得出混凝土各点的温度变形;通过混凝土的应力-应变关系，考虑其外在的约束条件，可以计算并得到其应力分布。

有限单元法对需要求解的区域进行划分，通常划分为数量有限多的单元个数，在每个划分单元内，选择特定的单元节点作为所求函数的插值节点，将求解方程中的变量重新进行改写，转化得到线性或非线性表达式，然后利用加权余量的方法，或者采用變分的原理，对上述方程进行离散和求解[3-4]。

2 工程实例

2.1 工程概况

河南省某水库除险加固，需要新建溢洪道闸门，其中闸底板及闸墩采用混凝土浇筑，其均为大体积混凝土工程。综合考虑施工条件等因素，闸底板采用跳仓法浇筑，每仓混凝土确定为长22 m、宽14.4 m，考虑环境温度较低，采用混凝土表面覆盖保温材料的方法进行浇筑。

2.2 模型选取

关于有限元计算模型，在选择地基范围时，取混凝土浇筑尺寸的2倍，考虑混凝土体积较大，内部只设部分构造钢筋，计算模型不考虑钢筋的影响，采用素混凝土进行模型计算。混凝土初步确定浇筑温度20 ℃、外界环境温度14 ℃，每层浇筑厚度初步确定为2.4 m。

2.3 边界条件确定

混凝土表面的养护选择覆盖保温材料，可以选择等效放热系数法进行边界分析，例如，参考文献[1]方法，初步确定混凝土保温面的等效放热系数为396.8 kJ/（m2·d·℃）。其中，基岩与混凝土接触面边界条件采用第四类边界条件，基岩与空气接触面边界条件采用第三类边界条件，其四周及下部可近似取为绝热边界条件。

3 有限元模型建立与求解

3.1 模型建立

选取适合模型的SOLID70等参数实体单元，当计算结构的温度应力场时，可以进行必要的单元转换，把温度分析单元（SOLID70）和结构计算单元（SOLID45）单元进行耦合和转化。考虑结构模型的对称性，取结构的1/4建立模型，并采用映射剖分建立结构的有限元模型。

3.2 标准工况求解

对21 d混凝土及基岩的温度变化进行有限元仿真模拟，得到21 d后其温度场及温度梯度分布，如图1所示。混凝土内部温度高于基岩温度，由于基岩的保温和空气的扩散作用，最高温度出现在基岩与混凝土的接触面，最低温度出现在混凝土与空气的接触表面。由于混凝土表面的温度扩散最为明显，该面的温度梯度最大。对上述温度场变化施加约束及荷载，得到其应力变化过程，如图2所示。

温度分布不均匀和时间效应累积会造成混凝土的温度应力变化较大，而混凝土底板上部及四周与空气进行热交换，拉应力较大，而且出现在表面;考虑混凝土顶面边角点受基岩的约束较弱，其出现最大拉应力区。经过仿真计算，混凝土最大拉应力出现在第7天，其拉应力值为0.77 MPa，小于相应容许拉应力1.73 MPa，其历时曲线均在拉应力的容许值内，结构安全。

4 不同保温层的仿真求解

设置保温层是混凝土温控的重要手段，保温层的设置会在一定程度上增加工程造价，在具体方案制定时，应注意合理选择保温层[5-6]。根据不同保温层的保温效果，选择不覆盖保温层、覆盖保温层放热系数分别为397.8和100的工况进行仿真计算，得出其最大拉应力的变化过程，如图3所示;选取保温层放热系数100～1 514（不覆盖保温层）的各工况进行模拟，得出其最大拉应力的变化规律，如图4所示。

由图4可知，随着混凝土表面保温系数的减小，其最大拉应力值先减少后增加，而且出现明显的后延。主要原因如下：保温系数减少，延缓了其与外界空气的散热，可以减少最大拉应力，但保温系数过小，会阻止水泥水化热的向外释放，进而导致热量堆积，造成最大拉应力增加且滞后。结合本例而言，当保温层放热系数为600左右时，其最大拉应力最小，温控效果最好，因此，在选择保温层时，应当充分考虑保温层设置对温控效果的影响，合理选择保温层的设置方法。

5 结语

混凝土保温层的放热系数减少，会导致最大拉应力先减少后增加，并出现时间明显后延。在选择保温层设置方法时，人们不需要片面追求降低放热系数，而应当在考慮工程造价的基础上合理选择保温层，提高温控效果。

参考文献：

[1]朱伯芳.大体积混凝土温度应力与温度控制[M].北京：中国水利水电出版社，2012.

[2]王铁梦.工程结构裂缝控制[M].北京：中国建筑工业出版社，2004.

[3]杜平，刘书贤，谭广柱，等.基于四维温度场理论的大体积混凝土数值分析[J].辽宁工程技术大学学报（自然科学版），2012（8）：526-530.

[4]黄国权.有限元法基础及ANSYS应用[M].北京：机械工业出版社，2004.

[5]胡红军，黄伟九，杨明波.ANSYS在材料工程中的应用[M].北京：机械工业出版社，2013.

[6]张朝晖.ANSYS12.0热分析工程应用[M].北京：中国铁道出版社，2010.