李双雪 ，陈 荣 ，唐 宁 ，王 宁

（1.兰州理工大学，甘肃 兰州 730050；2.中国铝业连城分公司，甘肃 兰州 730335）

1 概述

铝是产量最大的有色金属，通过电解法生产，电解生产以电解槽为中心，不断向其中加入氧化铝、冰晶石、氟化钙等物料，并利用低压直流电作用于碳块阳极进行电解，电解槽持续产出铝液，积存于电解槽底部，车间管理者定期出铝铸造成铝产品[1]。

大型铝电解槽热惯性大，是多输入的非线性、强耦合的复杂系统，电解槽最关键的控制是温度控制[2]，出铝操作直接影响电解槽温度，电解槽如果趋热电流效率相对较低，趋冷炉底沉淀或结壳会逐渐增加形成病槽[3]，文献[4]定性给出了出铝量的选择原则，后续研究给出了出铝量的精确计算方法[3,5-6]，但是在实际生产中，现场技术人员往往考虑更多的参数，包括阳极效应、分子比、电解质水平、电解温度、氧化铝浓度，并依据人工经验来决定出铝量, 有一定随机性, 具有丰富经验的管理者一旦更换，将直接影响电解槽的稳定工作[7]。针对于此，文献[1]基于数据挖掘技术建立了出铝量的电解槽特征提取算法，文献[7]利用模糊决策技术来决定出铝量。事实上，各个厂家的电解槽参数、历史工况各不相同，所采用的出铝计算方法及策略各不相同，很难用统一的数学方程或者模型来决定出铝量，针对于此，本文提出一种基于MLP神经网络的铝电解槽出铝计算方法，引入误差逆传播（BP）算法，构建MLP多层感知机模型，各厂家自主学习优秀出铝操作数据，对电解槽单槽出铝计划量进行预测，实验证明了本文方法的适用性。

2 电解槽出铝计算相关参数分析

电解槽出铝一般采用一天出铝一次的方法，本文根据实际优秀出铝操作数据建立出铝计划计算模型，首先进行数据清洗并进行相关性分析，数据处理过程如下：（1）删除含有空值的数据组；（2）删除缺失值多的参数；（3）剔除数据中出现的异常值。本文参考的出铝计划数据样本中包含诸多参数，根据操作人员经验，化验成分等不影响出铝计算，因此初步选择铝水平、电解质水平、槽温、分子比、电压偏差、出铝偏差、高频噪声和低频噪声8项参数。

为了量化参数之间的关系，创建一个相关系数矩阵。相关系数矩阵是一个包含皮尔逊矩阵相关系数方阵，用来衡量两种参数间的线性依赖关系。相关系数。R=1，代表两个参数完全正相关；r=0,则不存在相关关系；r=-1,则两个参数完全负相关。如上文所述，皮尔逊相关系数可用两个参数x和y间的协方差（分子）除以他们标准差的乘积（分母）来计算。

数学表达式如下：

上式中，μ为样本对应参数的均值，σxy为参数x和y间的协方差。

通过相关性分析，得出出铝计划量与其他参数相关性系数表，见表1。

表1 出铝量与其他参数的相关性系数表

由表1可知，出铝计划量与上述参数都有一定的相关性，其中铝水平和高频噪声这2项参数与出铝计划量成正相关，电解质水平、槽温、分子比、电压偏差、出铝偏差和低频噪声这6项参数与出铝计划量成负相关。确定出铝计划量相关性的参数由高到低依次是：电解质水平、铝水平，槽温、分子比，出铝偏差、高频噪声、电压偏差和低频噪声。

3 基于MLP神经网络的出铝计算模型

3.1 MLP神经网络的模型建立

MLP神经网络的基本运算单元是神经元[8]，其模型如图1所示，设某神经元为第m层的第i个神经元，输入信号通过神经元i与权重ω做乘积运算输入到m+1层，神经元接收到的输入值与阈值θ进行比较，然后利用激活函数f(x)获取输出y。

图1 人工神经元模型

以上过程以数学形式表达为：

MLP神经网络是一个前馈型、有监督的人工神经网络结构[9]，如图2所示，MLP包括输入层、隐含层和输出层三部分。在本文提出的出铝预测模型中，输入层神经元接收影响出铝计划量主要参数的数据信息，隐层与输出层神经元通过权重ω对信息加工，且进行后向传播更新权重与阈值，寻找全局最优解，最终输出层神经元输出出铝计划量，实现出铝经验数据的建模。

图2 多层前馈神经网络示意图

3.2 输入输出因子的选取

输入因子的确定主要考虑对出铝计划量有重大影响的各类因素。根据现场专业技术人员以及电解铝的基本原理可知，铝水平和电解质水平是铝电解槽的重要技术条件，决定了出铝量的需要；槽温是反映电解槽的运行状态和影响电流效率的技术经济指标的主要工艺参数之一；分子比和出铝偏差也是生产时决定出铝计划量的重要参考因素。结合工艺专家知识发现数据的相关性分析结果与专家经验一致，选择铝水平、电解质水平、槽温、分子比和出铝偏差这相关性系数排序的前5项参数作为输入因子，选取出铝计划量作为输出因子。

3.3 隐含层的确定

网络参数选择主要为神经元个数选择，Hornik等人[10]证明，只需隐含层神经元足够多，MLP可实现以任意精度逼近任意复杂的非线性映射。在实际应用中，设置隐含层神经元个数通常用试错法调整。故本文MLP模型的搭建包含一个隐含层，其中神经元个数的确定根据经验公式（3）先设置，再进行不断试错调整。

上式中，b为隐含层神经元个数，a为输入节点的个数。

根据多次实验结果，最终选择MLP神经网络出铝预测模型的参数为：5个输入节点，9个隐含层神经元，1个输出节点，激活函数为Sigmoid，表达式如下：

4 实验及评价

4.1 出铝模型训练和预测

本文数据来源于某铝厂生产车间提取的ETI300系列的电解槽400组有效数据生产数据。将选出的铝水平，电解质水平，槽温，分子比，出铝偏差5项作为输入因子，出铝计划量作为输出因子设置数据集，数据集的70%作为训练集，30%作为测试集，经过50000次迭代，模型训练部分数据样本展示见表2，预测结果见表3。

表2 模型训练部分样本

表3 MLP神经网络模型数据预测结果

表3展示了表2的15项样本中随机选择的5项样本的预测结果。实验结果显示出铝计划量的真实值与预测值之间的平均绝对误差为28kg，相对误差为1.34%，能够精准预测出铝量，显示了MLP神经网络模型在出铝量预测方面的可行性。

4.2 预测模型性能分析

上述的实验中，主要目的为预测铝电解单槽出铝计划量，搭建MLP神经网络模型进行预测时，因参数量庞杂，很难在平面图上绘制线性回归曲线，因此，利用残差图（真实值与预测值之间的差异或者垂直距离）对预测模型进行评估，能够清晰直观看到模型的预测结果。图3展示了出铝计划量预测模型的残差图。

图3 出铝计划量预测模型残差图

图3以残差为纵坐标，预测值为横坐标，展示了上文实验结果中预测值与实际值的误差。从图中可以看出，绝大部分数据在（-100，100）的区间内拟合，个别异常值超出拟合范围，符合本文的实验结果。MLP神经网络对其历史数据拟合回归后，利用经验数据完成学习训练，并准确作出预测结果，摆脱了完全依靠人工的经验预测，解决了建立数学模型困难的问题，展示了本文算法的有效性。

5 结论

本文设计了一种基于MLP神经网络的铝电解槽单槽出铝量预测模型方法。首先，对甘肃某铝厂铝电解槽的生产历史数据进行数据分析，根据影响出铝计划量参数的相关性分析，筛选出铝水平、电解温度、电解质水平、分子比和出铝偏差5个主要参数，然后提出建立MLP神经网络单槽出铝量预测模型，实验结果验证了模型的良好预测性能。在实际的电解铝生产过程中，本文方法可为不同厂家的不同情况提供参考。