段秋亚

（广东建设职业技术学院土木工程系，广东 广州 510000）

一、研究背景

（一）当前湖泊蓄水量计算方法与不足

湖泊蓄水量通常有两种计算方法：（1）利用湖泊水体面积，水位插值数据和湖底数字高程模型（DEM）数据计算湖泊蓄水量；（2）利用湖泊水位-库容曲线结合DEM 计算蓄水量。以上两种方法都要用到DEM 数据，而鄱阳湖区较精确的DEM 数据不易获取，大多学者选择使用STRM 数据，利用水位与DEM 的差值作为近似水深进行计算，因此计算的结果通常也是估算值，仅可以作为参考数据。

湖泊水量的计算，可以理解成一个个单位面积水柱的体积之和。每一个水柱的体积是单位面积与该单位面积水体高度的乘积。实际上我们无法直接获取湖泊任意一点的高程和水深数据，往往需要插值计算得到。鄱阳湖区面积较大，而水位站数量有限，分布稀疏且不均匀。因此，即使做插值求取任一点的水位信息，也具有很大的误差和不确定性。另外，以往关于鄱阳湖面积—水位关系研究、水位—蓄水量关系研究及水位变化规律的研究，多依赖于单一水位站（湖口站或星子站或都昌站）水位信息，存在很大的地理空间不合理性，因此模型往往可靠度较低，计算得到的水文数据精度较低。鉴于诸如以上的不确定性、不合理性和大致估计得出的结论，虽然对实际的防洪预警和灾后评估有一定的指导参考意义，但由于定量化的不足为政府决策的合理性带来很多问题。

（二）鄱阳湖水位与蓄洪量研究的意义

鄱阳湖是长江流域重要的洪水调蓄湖泊，可以作为长江流域调蓄湖泊防汛预警研究的代表水域。本文选取多水位站水位，多年湖区水体面积监测数据，对湖区分别进行整体和分区域水体面积—水位关系研究，获取较精确的面积—水位关系模型，进而用于计算较精确的湖泊蓄洪量和建立湖泊水位-蓄洪量关系模型，为鄱阳湖防汛预警提供数学模型，并为别的防洪重点湖泊、水库预警研究提供研究思路和方法。

鉴于鄱阳湖湖区范围较大，水位信息有限，丰水期和枯水期水域范围相差较大，具有丰水一片、枯水一线的特点，及水下地形复杂而不可见，现有DEM 精度不高等特点，直接采用传统方法进行湖泊蓄水量计算存在很大的困难且精度没有保证。另外由于，近年30 来鄱阳湖生态系统森林覆盖率提高，周围主要河流水系水土流失状况得到治理和改善；以及“五河”中上游水利工程建设，减少了入湖水中的含沙量，使得鄱阳湖泥沙有“淤积”状态转为“冲刷”之势，湖泊的水位和水下地形也在发生着变化。因此，本文避开这些不确定性的因素，仅作对防汛预警有意义的多年平均水位之上的湖泊蓄水量研究，即湖泊的蓄洪量研究。选择多年平均水位对应的水面为研究基准面，在此基础上进行面积-水位关系研究及水位-蓄洪量研究，可以为防汛预警提供较精确的定量化的水文数据。

二、鄱阳湖蓄洪量计算

根据每年3 个水位站水位与湖体整体和局部面积的拟合情况，本部分利用星子站水位与湖区水域整体面积关系及各水位站水位与局部水域面积关系分别计算鄱阳湖蓄洪量，并对两种方式计算的湖泊蓄洪量进行对比分析。

表1 蓄洪量计算水位-面积关系模型列表

三、鄱阳湖水位与蓄洪量关系研究

（一）理论基础

湖泊的蓄水量是指湖泊平均水位一下的容水量。湖泊平均水位以上的蓄水量的大小为湖泊的蓄洪量，反映了湖泊的洪水调蓄能力。鄱阳湖的多年的平均水位是12.86 m，历史最高水位为22.59 m 发生在1997 年7 月31 日（湖口水文站，下同），历史最低水位为1963 年2 月6 日的5.90 m（吴淞基面）。每年内水位差值分布在9.5～15.5 m，绝对水位最大差值高达16.7 m。鄱阳湖水位随水量的增减变化幅度较大，具有强大的调洪蓄水的功能，对长江流域洪水调蓄具有巨大的意义。

（二）数学基础

利用多年平均水位对应的湖面为蓄洪量计算基准面，研究鄱阳湖随湖面面积的变化，蓄洪量的变化情况。由于鄱阳湖水体是由一个个小的水柱组成，因此，要计算水量，需要对一个个小的水柱做积分计算。

鄱阳湖面积-水位之间为二次关系模型，若假设鄱阳湖面积-水位关系模型为：

式中：x表示水位，单位为m；y表示水体面积，单位为km2；a,b,c为常数。

假设湖泊蓄洪量用W 表示，则计算公式如下：

由于y 是水位x 的表达式，则W 也是含有x 的表达式，即水位-蓄洪量表达式，其中x0是多年平均水位或与平均水位同期的水位。

（三）水位-蓄水量关系模型建立

2012 年10 月26 日上午10 时湖口站水位12.86m，达到多年平均水位，本研究选用2012 年10 月26 日的湖泊湖面作为蓄洪量计算基准面，此时的星子站、鄱阳站和三阳站水位为基准水位，建立如表2 中的水位-蓄洪量关系模型。

表2 鄱阳湖水位-蓄洪量关系模型

鄱阳湖水位-蓄洪量关系模型

注：基准水位时湖泊蓄洪量为0，蓄洪量单位为106m3

由上表警戒水位蓄洪量和历史最大蓄洪量，计算结果进行水位-蓄洪量关系模型自检校。警戒水位蓄洪量湖区整体模型计算结果和分割区域蓄洪量之和的自检校相对误差经计算为10.4%，历史最大蓄洪量湖区整体模型计算结果和分割区域蓄水量之和的自检校相对误差为9.72%，且多水位站模型计算结果之和都较单水位站点计算模型小，依次规律考虑，可满足鄱阳湖蓄洪量研究的精度要求。

四、结论

本文主要从鄱阳湖水位-面积关系模型和水位-蓄洪量关系模型两个方面进行高精度、定量化的水文模型研究。为避开以往鄱阳湖蓄水量计算中利用DEM 所存在的问题和不足，及实现鄱阳湖蓄洪能力的研究，在已建立的湖区水体面积-水位关系模型基础上，选择鄱阳湖多站点水位均高于多年平均水位的水位分布区间，进行鄱阳湖水位-蓄洪量关系的研究，并建立了可靠性较高的鄱阳湖整体和局部区域的水位-蓄洪量关系模型。