李传习，聂洁，潘仁胜，石家宽，曾宇环，贺君

(长沙理工大学 桥梁工程安全控制教育部重点实验室，长沙 410114)

超高性能混凝土，简称UHPC，是近30年来最具创新性的水泥基材料，其拥有两方面“超高”，即超高耐久性和超高力学性能[1-2]。其中，超高强度和超高韧性是UHPC最重要也是最基本的力学特性[3]，前者主要来源为水泥、微硅粉等的水化产物CSH凝胶[4]；超高韧性主要源自钢纤维对UHPC基体内裂缝的抑制作用[5-6]。超高韧性不仅体现了混凝土材料抗弯性能，亦可在一定程度间接反映材料的抗拉性能[7-8]；而扩展度决定了UHPC的施工性能[9]。

Wille等[10]研究发现，随着水胶比的增大，UHPC抗压和抗折强度均呈下降趋势，当水胶比超过0.2时，下降幅度显著增加，扩展度则基本呈线性增长；Aïtcin[11]的研究结果表明，水胶比的大小直接影响到混凝土的孔隙率、密度和力学性能。其中，随着水胶比的降低，混凝土强度有着较显著提升。文献[12-16]的研究成果也表明，当水胶比增大时，UHPC抗压强度降低，流动性增强；Lee等[17]研究却表明，超高强混凝土抗压强度随水胶比增大总体呈“上下波动”；Rao[18]的试验结果显示，不同养护龄期、不同硅灰掺量下，混凝土抗压强度随水胶比增大均呈先增后减趋势；鞠杨等[19]研究表明，UHPC的抗压、抗折强度随水胶比(0.16～0.19)的增大呈“先增后减”趋势，并在水胶比为0.17时达最优；刘娟红等[20]认为，水胶比过低时，UHPC混合料的粘度很大，在振捣过程中，其内部的空气难以排出，较大程度影响了密实度。由此可见，UHPC扩展度随水胶比增大的变化规律明晰，但抗压、抗折强度的变化规律尚无统一结论。

UHPC试件强度的变异性影响设计强度值的确定，也是其性能稳定性的重要指标。制作UHPC所需的搅拌时间影响生产效率，新拌UHPC的扩展度及其静停一段时间的扩展度直接决定了它的施工性能。但是，对UHPC试件的强度变异性、制作UHPC的搅拌时间和搅拌后静停时间对扩展度影响的研究，除李传习等[16]外，还未见报道。文献[16]针对上述影响规律等进行了研究，但研究的对象是强度等级稍低的UHPC(120 MPa级)。其基础配比中，用粉煤灰和石英粉部分代替了水泥和超级矿粉，虽有利于减少资源消耗，但强度等级有限。因原材料有所变化，水胶比影响规律、强度变异性、扩展度的湿拌时间与静停时间影响规律必然不同。目前，关于UHPC弯曲韧性(尤其是水胶比对UHPC弯曲韧性影响)的报道较少，且主要是通过分析应力-挠度曲线的变化趋势或比较曲线所包围面积[16, 21-23]，存在较显著的局限性。而诸如ASTM C 1018(美国规范)[24]、JSCE-SF4(日本规范)[25]及借鉴两者并有所拓展的中国规范CECS13：2009[26]等虽规定了详细的评判标准，但在UHPC领域鲜有应用，有必要进一步计算验证。另外，文献[16]运用规范CECS 13：2009确定弯曲初裂挠度时易产生人为误差，导致弯曲韧性指标计算不够精确等不足。因此，有必要对规范法进行一定改进并通过特定方法以提高计算精度。

笔者以研制施工性能和力学性能优良的150 MPa级UHPC为目标，在水胶比(water-to-binder radio，W/B)0.15～0.2范围内首先考察UHPC扩展度(不同搅拌时间和静停时间)、抗压强度及抗折强度(包括抗压、抗折强度的变异性)的变化趋势；采用CECS 13：2009及其改进后的方法计算UHPC弯曲韧性指标随水胶比的变化趋势。还将运用一种由加拿大学者Banthia等[27]提出的基于应力-挠度曲线来计算材料韧性指标的Nemkumar法，该方法最大的优点是不依赖初裂挠度的同时亦可充分利用下降段曲线，使计算结果几乎零误差，该方法可作为CECS 13：2009及其改进方法的最佳对比评判标准。

1 试验方案

1.1 UHPC材料组成

水：选用城市自来水；水泥：选用P.O 52.5级普通硅酸盐水泥，实测抗压和抗折强度分别为33.8、6.6 MPa(3 d)、61.37、8.5 MPa(28 d)，细度(80 μm)1%，比表面积342 m2/kg，烧失量1.95%；微硅粉：SiO2含量为95%的灰色粉末，其余化学组分及物理特性见文献[16]；石英砂：26～40目的精制石英砂；纳米矿粉：粒径为8 000目，外观呈白色；减水剂：聚羧酸系高效减水剂，减水效率30%以上；钢纤维：镀铜平直钢纤维，尺寸和体积掺量分别为13 mm×0.2 mm和2.5%。

1.2 试件制作与养护机制

试件尺寸及数量见表1，试件制作过程及养护制度分别见图1和图2。蒸汽养护时，升温速度控制在12 ℃/h，升温至95 ℃±5 ℃后，保持48 h。然后以不超过15 ℃/h的降温速度使得试件表面温度降至环境温度，然后进行试验(GB/T 31387—2015)。

表1 试件尺寸及数量Table 1 Size and amount of UHPC specimens

图1 UHPC试件制作流程图Fig.1 Flow chart of UHPC specimen making

图2 试件养护制度Fig.2 Maintenance system of UHPC specimens

1.3 试验方法

扩展度、抗压强度及弯曲韧性(抗折强度)试验方法同见文献[16]。其中，弯曲韧性(抗折强度)试验的加载控制模式为位移控制，加载速度为0.02 mm/min。

2 试验结果分析

2.1 水胶比对UHPC扩展度的影响

图3给出了水胶比增大时，UHPC扩展度随之变化曲线(湿拌6 min、除加水量外其他材料掺量及搅拌制度不变，下同)。图4给出了水胶比为0.19、湿拌6 min的条件下，静停时间与UHPC扩展度的关系曲线。同时，考虑到湿拌时间对UHPC扩展度的影响，图5给出了水胶比、湿拌时间与新拌UHPC扩展度的对应关系。由图3～图5可见：1)UHPC扩展度随着水胶比的增大显著改善。当水胶比从0.15增至0.2时，UHPC扩展度平均增加达76 mm。当水胶比以0.16为起点均匀增至0.19时，UHPC扩展度基本以线性增长，平均增加达109 mm。2)当水胶比为0.19时，UHPC混合料在静停时间1.5 h以内的扩展度损失仅有5 mm。随着静停时间继续增长，UHPC扩展度损失率增大，4 h静停后的扩展度损失40 mm，损失率仅5.9%。3)搅拌时间与UHPC扩展度之间存在“正相关”的关系。但当搅拌时间超过6 min后，UHPC混合料的扩展度基本不再增加，该时间称为充分湿拌时间。因此，后续的UHPC抗压及弯曲韧性试验中均将湿拌时间控制为6 min，即采用充分湿拌时间。

图3 水胶比对UHPC扩展度的影响Fig.3 Influence of water-to-binder ratio on extensibility of UHPC

图4 静停时间对UHPC扩展度影响Fig.4 Influence of standing time on extensibility of UHPC

图5 不同水胶比及湿拌时间时UHPC扩展度Fig.5 The extensibility of UHPC with different water-to-binder ratio and mixing time

2.2 水胶比对UHPC强度的影响

表2给出了不同水胶比时UHPC抗压强度(fcc)及抗折强度(fcf)的平均值μ、标准值(fcc，k/fcf，k，见式(1))、标准差δ和变异系数cv。此外，还包括可视裂纹抗折强度fcfa的平均值。图6和图7给出了抗压强度和抗折强度的平均值和标准值随水胶比增大的折线图；图8为不同水胶比UHPC受压破坏形态(从左至右水胶比依次为0.15、0.16、…、0.2。

fcc，k(fcf，k)=μ-1.645δ

(1)

图6 水胶比与抗压强度对应关系Fig.6 Corresponding relationship between water-to-binder ratio and compressive strength of UHPC

表2 抗压及抗折强度平均值、标准值、标准差与变异系数Table 2 Average value, standard value, standard deviation and coefficient of variation of compressive strength and flexural strengthtest results

图7 水胶比与抗折强度对应关系Fig.7 Corresponding relationship between water-to-binder ratio and flexural strength of UHPC

图8 UHPC抗压破坏形态Fig.8 Compression destructive form of UHPC

可以看出：1)随着W/B的增大，UHPC抗压强度平均值和标准值均呈“先增后减”的趋势，且水胶比为0.18时强度最高。2)UHPC抗折强度平均值和标准值均“先增后减”，且在W/B为0.16时最优。3)UHPC抗压强度和抗折强度等的变异系数随水胶比变化则无明显的规律性，但总体上看，UHPC抗折强度的变异系数大于其抗压强度。

另外，由图6、图7可见，水胶比由0.18增至0.19时UHPC抗压强度及抗折强度下降幅度较大(平均值分别下降11.47%、8.69%)，而扩展度由580 mm增加至680 mm(见图3)，增加明显。因此，进一步测试了水胶比为0.185的UHPC扩展度、抗压及抗折强度，结果见表3。由表3可以看出：水胶比为0.185时的UHPC施工和力学综合性能较优，既能确保UHPC力学性能(抗压超150 MPa，抗折超29 MPa)，又具有良好施工性能(扩展度达到或超过600 mm者基本可自流平)。

2.3 弯曲韧性指标

2.3.1 应力-挠度曲线与破坏过程 不同水胶比时，UHPC试件下缘等效名义弯曲应力(下文称应力)-挠度曲线如图9所示。由图9可见，达到最大荷载之前的应力-挠度曲线为非典型UHPC材料应力-挠度曲线[28-29](即非完全上凸型曲线)。如图10所示(水胶比为0.16)，可将曲线划分为以下4个阶段：

表3 水胶比为0.185时UHPC扩展度、抗压强度及抗折强度Table 3 Extensibility, compressive strength and flexural strength of UHPC when the water-to-binder ratio is 0.185

图9 应力-挠度曲线Fig.9 Flexural stress-deflection curves of UHPC

图10 阶段划分(水胶比为0.16)Fig.10 Stage division (W/B=0.16)

阶段1，加载初期，UHPC试件受弯应力随单位挠度的增长速率远大于其他阶段，此时由UHPC基体和钢纤维共同承载，试件抗弯刚度最大。阶段2，受弯UHPC试件下缘无纤维断面处出现微裂缝，应力-挠度曲线大幅变缓，试件抗弯刚度大幅变小。阶段3，微裂缝从截面下缘向上扩展中遇到钢纤维，钢纤维发挥桥接作用，试件刚度有所增大，应力-挠度曲线较阶段2变陡；微裂缝逐渐发展为宏观可见，当荷载增加至峰值荷载的85%左右时，试件跨中1/3区域内开始出现竖向可视裂缝，随荷载增加迅速增大至宽度约0.1～0.2 mm，并可清晰听到钢纤维被拔出的声音。此阶段由未被拔出的钢纤维和未被拉裂的UHPC基体共同承载。阶段4，当上述宏观可视裂缝逐步发展至纤维处时，纤维对其起到较强的约束作用。因此，应力-挠度曲线的下降段并没有出现荷载突降，整个下降段曲线较为平缓；同时，竖向裂缝不断向上延伸，裂缝宽度不断增大，可持续听到钢纤维被拔出的声音，裂缝处不断有UHPC碎末掉出，试件表现为负抗弯刚度。当下降段曲线趋于平稳或竖向裂缝即将贯穿整个试件截面时，停止试验，此时UHPC试件裂缝最大可达20 mm左右。不同W/B的UHPC弯曲破坏形态大体相似，最终破坏形态见图11。

图11 UHPC弯曲破坏形态Fig.11 Flexural failure mode of UHPC specimens

2.3.2 基于CECS 13：2009及其改进的弯曲韧性指标 《纤维混凝土试验方法》(CECS 13：2009)中规定计算UHPC受弯韧性指标时的初始参考点初裂挠度为线性偏离初裂挠度δcr。各组UHPC试件弯曲线性偏离初裂挠度试验结果见表4。对UHPC而言，因应力-挠度曲线线性偏离点并未发现可视裂纹，且初裂挠度的不同倍数(3.0、5.5、10.5)均未达到峰值挠度，无法充分运用应力-挠度曲线(尤其是下降段)来评价UHPC弯曲韧性。因此，初裂挠度采用这一规定是否合理，相应强度规定是否过于保守，值得商榷。文献[30]认为按规范方法确定UHPC初裂挠度存在因不同试验和量测方法带来的不确定性，因此，通过研究提出基于钢纤维含量的初裂挠度计算公式(式(2)，用Eδcr表示，单位为mm)。此外，笔者采用可视初裂挠度(即第1条肉眼可见裂缝对应挠度，记为δcra)。可以看出(见表4)，分别采用规范法、文献[30]公式、可视初裂挠度作为初始参考点，韧性指标计算所需初裂挠度结果相差很大，需要分别计算。

Eδcr= 0.22+2.9ρv+185.7ρv2(0%≦ρv≦3%)

(2)

式中：ρv为钢纤维体积掺量，%。

表4 线性偏离初裂挠度与文献[30]初裂挠度对比Table 4 Comparison of linear deviation from first crack deflection and first crack deflection in literature [30]

基于CECS 13：2009规定的初始参考点(即线性偏离挠度δcr)来计算不同水胶比时UHPC试件的各项弯曲韧性指标。包括：韧性指数I(见图12)、等效弯曲强度fe(见式(3))、韧性比Re(见式(4))、能量吸收值(曲线包围面积)Dn、韧性指标FT(挠度为L/150曲线包围面积)、剩余强度R5,10和R10,20(见图12)。以上所述各项指标计算结果见表5，其中，δ为应力-挠度曲线峰值挠度、fcf为弯曲试件抗折强度、fcr为线性偏离初裂强度。

(3)

式中：Ωk为跨中挠度为L/150(即2 mm)的应力-挠度曲线下的面积，N·mm；δk为跨中挠度为L/150时的挠度值(即2 mm)；b为试件平均宽度；h为试件平均高度。

Re=fe/fcr

(4)

由表5计算结果可以看出：1)当水胶比为0.16时，UHPC试件峰值荷载或抗折强度fcf及所有弯曲韧性指标都达到最优。2)随着水胶比的增大，UHPC试件的抗折强度fcf、弯曲韧性指数I5、I10和I20、剩余强度R5,10和R10,20以及能力吸收Dn呈先增后减趋势，与前文中UHPC抗压、抗折强度变化规律相同。3)对于理想弹塑性材料，I5、I10和I20分别等于5、10和20[31]，而本试验的UHPC的弯曲韧性指数I5、I10和I20在水胶比为0.15～0.17时大于5、10和20。这是因为，理想弹塑性材料受弯曲荷载时，其应力-挠度曲线经过初裂点后立即变为水平段，此时，应力不再增长。而对于UHPC来说，其受弯应力-挠度曲线在经过初裂点后还有稳定的强化段(图10中阶段2和3)，且在规定的计算挠度(10.5δcr)内，UHPC的抗弯强度仍大于初裂荷载。

表5 基于CECS 13：2009的UHPC弯曲韧性指标Table 5 Flexural Toughness index of UHPC specimens based on CECS 13：2009

图12 规范法计算UHPC弯曲韧性指数原理图Fig.12 The schematic diagram for calculating the flexural toughness index of UHPC based on the standard method

采用文献[30]所确定的初裂挠度Eδcr及可视初裂挠度δcra计算的UHPC弯曲韧性指标值见表6及表7。需说明的是，研究表明，人的肉眼可见宽度最小值大约在0.05 mm左右，且UHPC结构中裂缝宽度小于0.05 mm的裂缝对结构性能影响很小[32-33]。结合使用裂缝观测仪(ZBL800型，摄像头对准试件跨中1/3处)，当裂缝宽度达0.05 mm(此时裂缝肉眼可见)时，确定可视初裂挠度δcra及其所对应弯曲应力fcfa。可以看出：基于文献法确定的初裂挠度及可视初裂挠度(0.02～0.05 mm)所计算的UHPC弯曲韧性指标随水胶比的变化趋势与CECS 13:2009计算结果有所出入，因此，有必要通过特定方法加以评定。

表6 基于文献[30]的UHPC弯曲韧性指标Table 6 Flexural Toughness index of UHPC specimens based on literature [30]

表7 基于可视初裂挠度为初始参考的UHPC弯曲韧性指标Table 7 Flexural toughness index of UHPC specimens based on initial reference deformation of visible first crack deflection

2.3.3 基于Nemkumar法弯曲韧性指数 采用Nemkumar法计算UHPC韧性指标时无需通过初裂挠度，因此，其计算结果具有较高的精确度，同时，可在一定程度评判前文所用3种方法(即规范法及其改进法)的计算结果。Nemkumar计算方法如图13所示(以W/B=0.16为例)。

图13 Nemkumar法原理图Fig.13 Schematic diagram of Nemkumar

基于Nemkumar法韧性指数PCSm的定义为

(5)

式中：Tpwt，m为峰值荷载后应力-挠度曲线所包围面积；L、δ、b、h上文中定义相同；m为50的整数倍，为满足式(5)要求，取m=50。

表8给出了不同水胶比时UHPC试件的受弯PCSm指数，与表5～表7的计算结果(弯曲韧性指数I5、I10和I20)对比如图14～图16所示。

表8 PCSm指数计算结果Table 8 Caculation results of PCSm index

图14 基于线性偏离初裂挠度的弯曲韧性指数与PCSm比较Fig.14 Comparison of flexural toughness index based on linear deviation of first crack deflection with PCSm index

图15 基于文献[30]确定初裂挠度的弯曲韧性指数与PCSm比较Fig.15 Comparison of flexural toughness index based on the first crack deflection in literature [30] with PCSm index

图16 基于可视初裂挠度的弯曲韧性指数与PCSm比较Fig.16 Comparison of flexural toughness index based on visible first crack deflection with PCSm index

1)基于线性偏离初裂挠度的弯曲韧性指数计算结果与PCSm(图14)对比。随着水胶比的增大，UHPC弯曲韧性指数与PCSm指数走势吻合度较高，只是当水胶比为0.19时两者有所出入，此时PCSm相较水胶比为0.18时，有小幅度的增长。原因为：从图7和表8可以看出，水胶比为0.19时，UHPC试块跨中挠度达到5 mm左右时其应力-挠度曲线趋于水平，直到试件丧失承载能力为止(峰值挠度达8 mm以上)，表现出了相较于水胶比为0.18的UHPC试件更优的弯曲延性或能量吸收能力。

2)基于文献[30]确定初裂挠度及可视初裂挠度的弯曲韧性指数计算结果与PCSm对比(图15、图16)。基于文献确定的初裂挠度计算结果与PCSm结果出入较大，尤其是当水胶比超过0.18后，两者的变化趋势差别较大；而基于可视初裂挠度计算弯曲韧性指数随水胶比变化趋势与PCSm几乎可保持一致。

由表7可见，采用可视初裂挠度作为韧性初始参考变形，UHPC受弯(抗折)试件仍具有较大的韧性。显然，当观测到微裂缝后，结构还具有的延性，更有工程价值，同时，有利于设计充分利用材料的强度。

由上述分析可知，采用可视初裂挠度作为韧性计算的初始参考点，对UHPC材料更为科学。

3 结论

开展了150 MPa级UHPC的不同水胶比下施工性能、抗压强度、抗折强度及弯曲韧性试验，得到以下结论：

1)在卧式搅拌机40 r/min的转速下，UHPC充分湿拌时间为6 min；水胶比的增大可显著提升UHPC扩展度，其中，当水胶比由0.16增至0.19时，扩展度基本呈线性增长，此时，水胶比每增加0.01，扩展度平均增加109 mm；UHPC拌合物静停时间4 h的扩展度损失约40 mm，损失率仅5.9%。

2)UHPC抗压强度、抗折强度、弯曲韧性指数均随水胶比的增大先增后减。其中，当水胶比为0.18时抗压强度达最优，水胶比为0.16时，抗折强度和弯曲韧性指数达最优。UHPC抗压、抗折强度最大值分别为172.58、42.07 MPa，相应扩展度分别为580、360 mm；当水胶比由0.18增至0.19时，抗压、抗折强度下降幅度较大。

3)应力峰值前的应力-挠度曲线并不是典型全凸形曲线；可视初裂抗折强度约为抗折强度的0.85倍。

4)UHPC试件的弯曲韧性较好，宜采用可视初裂挠度作为初始变形参考进行韧性指标计算；宜采用可视初裂挠度对应的抗折强度作为设计抗折强度的确定依据。

5)为兼顾良好的施工与力学性能，建议UHPC湿拌时间、水胶比分别为6 min、0.18或0.185(扩展度为620 mm，抗压标准强度158.54 MPa，抗折标准强度29.3 MPa)。

6)不同水胶比时UHPC抗折强度的变异系数总体上大于其抗压强度，因此，在确定所需水胶比后，应着重关注UHPC抗折强度的变异性。