李丹青， 熊文洁， 张正成

(1.兰州交通大学 数理学院，甘肃 兰州 730070；2.海南师范大学 数学与统计学院，海南 海口 571158)

在可靠性理论中，Rosen[1]率先使用负载共享系统模型来研究复合材料的可靠性，介绍了一种复合材料失效的理论和实验方法，一束纤维可视为受恒定负载影响的并联系统，当受到平行于纤维方向的单轴拉伸负载时，纤维被视为一个统计分布，在施加的应力下导致纤维失效。之后，关于可靠性系统的研究便渗入了各行各业，统计学家们纷纷开始研究可靠性系统并将其运用到实际中。Boland 等人[2]讨论了在系统中如何分配冗余组件的位置从而优化系统寿命的问题，他们考虑了主动冗余和备用冗余，特别是在串联和并联系统中获得了广泛的结果。在大多数关于负载共享系统的研究中，系统的性能仅针对元件的寿命遵循指数分布的情况进行了研究，Yun 和Cha[3]研究了当系统中元件的寿命是任何连续的随机变量时，考虑负载共享并联系统的可靠性及其负载分配问题。关于负载共享系统的可靠性更详细的问题可见文献[4-9]。

Kumaraswamy分布[10]是在1980 年由Kumaraswamy研究水力学当中的日常降雨量提出的，它是一种在(0，1) 范围内取值的双参数连续型分布，与Beta 分布有许多相同的特征但其分布函数有非常简单的显式，这个特征对这个分布的模拟计算与应用带来很大的方便。Nadarajah[11]给出了Kumaraswamy分布的几种一般形式及其相关应用。MITNIK[12-13]在过去研究的基础上扩展了Kumaraswamy分布的属性特征，并提出了两种简单的Kumaraswamy分布变量属性：线性转化和取幂形式下该分布具有紧凑型特征.该分布作为寿命模型在可靠性方面非常有用，但关于负载共享并联系统的研究却被忽略了。……