赵艳玲，赵彬程，王 鑫，肖 武，刘慧芳

(1.中国矿业大学(北京)土地复垦与生态重建研究所，北京 100083；2.浙江大学 公共管理学院，浙江 杭州 310058；3.中国恩菲工程技术有限公司，北京 100083)

露天矿的开采过程中，表土层的剥离堆存和回填不可避免地产生土壤养分流失，导致复垦土壤贫瘠，植被恢复缓慢，使复垦区难以及时覆盖植被，加重土壤侵蚀和退化，生态系统循环难以建立。王金满等[1]通过对露天煤矿排土场的研究认为，土壤养分对植物生长起到促进作用；肖礼等[2]通过对露天煤矿排土场土壤与植被间关系研究发现，土壤养分对于植被恢复有着重要意义；为准确掌握土壤养分的空间分布，王党朝等[3]利用传统克里金插值法对胜利露天矿进行空间插值，发现排土场边坡与平台土壤的物理性质具有明显的空间差异；郭凌俐等[4]根据传统克里金插值法对排土场土壤进行研究，发现传统克里金插值法能直观揭示复垦区不同层次土壤颗粒的空间分布特征；王子良[5]通过对铜陵矿区土壤元素的插值，发现在最优情况下，IDW插值方法具有良好稳定的插值效果。但由于研究区不同，无法对插值方法做出明确的优劣性判断，同时，对于地形复杂、人类活动干扰较多且变化强烈的地区(如排土场)，一些学者认为全局插值方式并不能直观有效地对区域信息进行预测，而应将研究区域通过特征变量进行分区，并对其分别插值，此种方式能够提高空间预测的精度。胡刚等[6]通过分区插值方法，发现不同地形使用不同的插值方法可以有效提高预测精度；U.Mishra 等[7]以印第安纳州为研究区，将剖面深度作为辅助变量和传统克里金插值结合使用，有效预测了表层土壤有机碳的含量。

排土场是由人工堆积而成，地形复杂，且边坡和平台的过渡较自然地形更为明显。基于以往研究，本文提出在矿区排土场中结合地形将其分为边坡与平台2 类地形，采用分区反距离权重法对排土场土壤养分进行插值，同时与传统克里金插值法和反距离权重法进行比较。通过对3 种插值方式预测精度的比较，选出最适宜的估算模型，作为排土场土壤养分含量预测的方法，为排土场土壤评价奠定基础。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

研究区位于内蒙古自治区锡林浩特市北郊，地理坐标为东经115°30′～116°26′，北纬 43°57′～44°14′。研究区属半干旱草原气候，年温差较大，1 月平均气温-18.8℃，7 月平均气温21.2℃，年平均气温2.6℃。受季风影响，降雨多集中在夏季。年平均降水量294.74 mm，年平均蒸发量1 794.64 mm。由于研究区降雨少蒸发强，导致植被多为耐旱性植物且植被覆盖率低。随着矿区不断开发，煤炭大量开采，矿区植被受到人为破坏，生态环境不断恶化，因此，需进行土地复垦与植被重建。胜利煤田一号露天矿北排土场于2006 年开始治理，治理时间为3 a，治理面积107 万m2，排土场高度为60 m，共分为4 个平台(平台1—平台4)，3 个边坡(边坡1—边坡3)，绿化面积为101 万m2，其中坡面35.5 万m2、平台面积为65.5 万m2。研究区位置及地形如图1 所示。

1.2 样品采集与测定

图1 研究区位置及地形分区Fig.1 Study area location and terrain division

2017 年6 月，对胜利一号露天矿北排土场进行实地调查及土壤采样，采样点分布如图1 所示。利用网格法布设采样点，并考虑北排土场的地形因素，增加边坡采样点，共获得117 个土壤样品，舍弃17个不合格样品，最终采用100 个样品。所有样品均来自0～10 cm 的表土层，利用环刀采集土样后放入铝盒，装入自封袋，采样同时记录样点编号、取样坐标等信息。带回实验室后，测定土壤有机质、速效氮、有效磷、速效钾含量等。

土壤有机质(SOM)含量通过在加热条件下，用一定量的重铬酸钾-硫酸溶液氧化土壤中的有机碳，并使用油浴锅分析获得；速效氮含量使用半微量凯氏定氮法获得；有效磷含量使用Olsen 法测定；速效钾含量通过乙酸铵浸提-火焰光度法测定[8-10]。

1.3 插值方法

1.3.1 传统克里金插值法

克里金空间插值法是基于变异函数模型在有限区域内对区域化变量的取值进行无偏最优估计的空间插值方法[11-13]。半方差函数是地统计学中用以研究土壤空间变异性的关键函数之一，能够定量反映土壤性质在不同距离上观察值之间的变化。在一维条件下，区域化变量Z(x)在x轴方向上的变异函数，被定义为区域变量Z(x)在点x和x+h处的值Z(x)与Z(x+h)差的方差的一半，表示为y(h)，计算公式如下：

根据实测数据及半方差函数，计算获取变量的线性加权组合，以此对预测值进行无偏的最佳估计。本研究区为排土场，根据各个采样点获取的实测数据并利用传统克里金插值法进行插值，在结合半方差函数y(h)的基础上，使用若干实测点Z(xi)来推求出未知点的Z0(x0)，通过采用线性加权法表达未测点x0的预测值，具体见式(2)：

式中：y(h)为半方差函数；h为样本间距；N(h)表示间距为矢量h的所有观测点个数；Z(xi)、Z(xi+h)为Z(x)在xi和(xi+h)位置上的实测值；Z0(x0)为未知点处x0的线性、无偏、最优估计值；n为实测值个数；Wi为各实测点权重。

1.3.2 反距离权重插值法(IDW)

IDW 即使用若干个实测点Z(xi,yi)来推求未知点Z0(x0,y0)的一种方法，一般来说，首先要计算出预测点周围每个实测点的权重，然后根据线性加权法计算出Z0的预测值[14]，具体见式(3)、式(4)：

式中：di为预测点周围各实测点到预测点之间的距离。

1.3.3 分区反距离权重插值法(PIDW)

结合排土场的地形特征，将排土场分为7 个子区，利用反距离权重法在每个分区分别进行插值，获取各个分区的空间分布图，并整合为整个研究区的空间分布预测图。

1.3.4 模型验证方案

为检验插值方法预测土壤养分空间分布的效果，以平均误差ME、相对误差RE、均方根误差RMSE、平均绝对误差MAE 以及R2这5 个指标来比较不同插值方法的插值精度。多种误差指标的综合使用能更好地反映预测值误差的实际情况[15-16]。

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2 结果分析

2.1 土壤养分指标的描述性统计分析

研究区土壤养分的描述性统计结果见表1。根据变异系数(CV)等级划分，CV＜10%属于弱变异性，若10%≤CV≤100%则为中等变异，当CV＞100%是强变异性。表1 显示，速效氮、有效磷、速效钾及有机质的变异系数均大于10%却小于100%。由此，4 种养分元素都属于中等变异程度。

描述性统计分析仅能表示各种土壤养分含量的特征，不能反映整个研究区各土壤养分的空间分布情况及边坡与平台之间的空间分布差异。因此，需绘制土壤养分空间分布图。

表1 土壤养分基本信息Table 1 Basic information of soil nutrients

2.2 不同插值方法的结果

在进行克里金插值时，要求插值数据符合正态分布。本文对不符合正态分布的4 种养分数据进行对数转换后再进行K-S 检验，结果显示，有效磷、速效氮、速效钾、有机质4 种养分均符合正态分布。

本次选取反距离权重法与传统克里金插值法进行插值，同时由于边坡与平台土壤养分含量差异较大，再选取反距离权重法进行分区插值，共3 种空间插值方法。通过ME、MAE、RMSE、RE、R2共5 个指标的验证结果，得出最适合研究区的插值方法。表2 为3 种插值方法交叉验证结果。

据表2 可知，4 种养分的空间分布插值结果中，插值效果最好的方法均为分区反距离权重法。对有效磷和有机质而言，反距离权重法次之，传统克里金插值法精度最差。对速效氮而言，传统克里金插值法次之，反距离权重法精度最差。对速效钾而言，各种指标均为3 种方法的最小值。

根据图2 显示，4 种土壤养分元素采用分区反距离权重法插值的R2最高，其中速效氮与速效钾的R2提升较为明显，达到0.30 以上。相较来说，反距离权重法对土壤养分的R2整体上也要优于传统克里金插值法。以土壤N 为例，分区反距离权重法得到的研究区土壤速效氮含量为8.09～63.73 mg/kg，传统克里金方法得到的含量为11.22～55.62 mg/kg，而反距离权重法得到的含量为11.12～63.68 mg/kg；相较于反距离权重法和传统克里金插值法，分区反距离权重法对土壤N 含量的预测范围更加准确，对土壤N 的预测范围与实测值相差不大，能较好地预计土壤养分的极值点(较大值和较小值)，反距离权重法次之，传统克里金插值结果最差，其他土壤元素(P、K 和有机质)也有相同的结果。这是因为克里金插值对于预测结果有平滑效果，使其对极值点的预测效果较差，但较小值对于排土场而言属于土壤贫瘠区，不利于植被的恢复，应当受到重视。综合比较不同空间插值方法的交叉验证结果显示，针对本研究区，分区反距离权重法插值的精度相对较高。

表2 不同插值法交叉验证结果Table 2 Cross-validation results for different interpolation methods

图2 不同插值法验证点散点图Fig.2 Scatter plots of verification points for different interpolation methods

3 讨论

图3 北排土场土壤养分空间分布Fig.3 Spatial distribution of soil nutrients in the north dump

据图3 可知，排土场的速效氮含量整体呈现出由北至南逐渐减少的规律；而有效磷含量均偏低，仅中心地区含量有所提升；整体来看排土场的速效钾含量偏低，但东北地区含量处于水平值之上；土壤有机质整体含量偏高，中心地区含量相对偏低。平台与边坡的养分分布空间差异较大，但这种空间差异并没有表现出规律性[17]。这是由于排土场的土壤是由人为堆积而成，与自然土壤的分布规律不同，表现出明显的空间异质性。文献[18]研究发现边坡区域对水流的保持作用比平台差，且水土流失、土壤受侵蚀状况与坡度成正比，使边坡土壤养分低于平台。但本研究并无此类结论，这可能是由于研究区排土场复垦年限较短，且降水较少，多以风蚀为主，致使边坡平台之间养分分布并无规律。

分区反距离权重插值方法基于排土场的地形在常规反距离插值方法上进行了改进，但是在每个分区上的反距离插值方法仍需遵循“地理学第一定律”[19]，否则插值效果不会得到改进，因此，分区反距离权重法仍然具有一定的局限性。交叉验证结果显示，速效氮和速效钾的分区反距离权重插值结果明显好于反距离权重法和传统克里金插值法，但有效磷的插值结果显示3 种插值方法没有明显差异，此结果表明，有效磷在分区后，插值点仍然是空间不平稳的，因此，不适应本文采取的所有插值方法。

本次基于地形分区，使插值点在相同地形条件下进行插值，属于局部插值方法，这一插值方法同时也被应用于类似的研究中。基于局部插值思想，徐占军等[11]根据积水状态对采煤沉陷区土壤有机碳含量进行分区克里金插值并与传统克里金插值进行比较，得出分区克里金模拟更能反映土壤有机碳的空间递变特点，有利于分析不同因素对土壤有机碳空间分布的影响。吴子豪等[20]利用3 种结合土地利用的克里金插值模型对农田土壤有机碳含量进行预测，发现中位数中心化克里金法结合土地利用类型可生成精度更高的土壤有机碳密度空间分布图。

4 结论

a.排土场的速效氮含量整体呈现出由北至南逐渐减少的规律；有效磷含量均偏低，仅中心地区含量有所提升；排土场的速效钾含量偏低，东北部含量偏高；土壤有机质整体含量偏高，中心地区含量相对偏低。

b.根据分区反距离权重法得到排土场土壤速效氮含量为 8.09～63.73 mg/kg，速效钾含量为37.19～488.26 mg/kg，有效磷含量为0.89～6.76 mg/kg，有机质含量为2.08～21.3 g/kg，与实测数据更接近，分区反距离权重法对养分含量的预测范围较为精确，对极值预测精度较高。

c.平台与边坡的土壤养分空间差异较大，表现出明显的空间异质性，但并无明显规律。由于排土场土壤由人为堆积而成，与自然土壤分布规律不同，且研究区排土场复垦年限较短，降雨较少，土壤侵蚀多以风蚀为主，致使边坡平台间养分分布并无规律。

d.从预测精度上来看，北排土场最优插值方法为分区反距离权重法。这是由于研究区地形复杂，坡度起伏较大且土壤分布受人为影响导致土壤中养分含量分布复杂，结合基于地形的分区反距离权重法插值，可以有效消除不同地形采样点土壤养分含量对空间插值预测精度的影响，从而提高土壤养分含量的预测精度。

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