武士祺，向 东，王 翔，游孟醒

（清华大学机械工程学院精密超精密制造装备及控制北京市重点实验室，北京 100084）

1 引言

随着制造业生产能力的不断提高，用户对于产品的大众化需求得到广泛满足，而对于个性化需求越来越多。制造业也开始从大批量制造向生产个性化产品模式发展。大批量定制模式产品族的方式产品种类有限，已经越来越无法支撑未来高度个性化产品的开发[1]。在此背景下，文献[2]于2013 年提出了大批量个性化生产模式，并提出了对应的产品架构—开放式结构产品（Openarchitecture Products，OAP）。开放式架构产品由开放的产品平台和个性化模块组成，其中个性化模块可以由不同的企业设计和开发，因而能够实现较高程度的个性化，被认为是解决未来产品个性化趋势的重要技术手段。开放式架构产品中同一平台需要与不同的个性化模块相匹配，这使得开放式架构的性能匹配需要考虑其稳健性。提出开放式架构产品的稳健性能匹配设计方法，运用稳健设计的思路和方法进行性能匹配设计，并以电冰箱作为案例验证方法了的有效性。

2 稳健性能匹配设计研究

在大规模定制模式下，性能匹配设计的对象是现有的产品族，产品族中的产品序列及其规格参数均由制造企业定义，优化问题是在一个确定的范围内进行的，所以可以采用配置设计的方式，通过建立配置规则对模块之间的组合形式进行约束，来保障产品的性能[3-4]。

稳健设计可以使系统性能对设计值的变差不敏感，能够在系统中有不确定的噪声因素时，减少性能损失，保证产品质量。在文献[5-7]创立三次设计法确立了稳健设计的基本原理后，在工程中获得了广泛的应用。

对于开放式架构产品，通用的产品平台需要覆盖一类用户的需求，与不同的个性化模块组合形成产品，这使得产品平台需要具有一定的通用性和稳定性，所以在进行开放式架构产品的性能匹配设计时需要考虑其稳健性。另一方面，开放式架构产品的产品平台是开放的，个性化模块的参数可能由用户或其他企业决定，对于平台的制造企业而言，其规格是不确定的。传统性能设计方法中无法考虑不确定性对产品平台设计的影响，难以保证产品平台与个性化模块之间的性能匹配。

提出开放式架构产品的性能匹配设计，采用稳健设计的思路和方法，将个性化模块设计变量的变化视为稳健设计中的噪声因素，降低个性化需求引起噪声影响下产品性能的衰减，实现产品平台覆盖范围内性能的综合优化。与传统意义的稳健设计中噪声扰动是考虑零部件制造误差，装配误差，使用环境变化等不同，开放式架构产品稳健性能匹配设计中噪声的来源是用户的个性化需求。

3 开放式架构产品的稳健性能匹配

基于稳健设计方法，将产品平台设计变量作为可控因素，个性化模块的设计变量作为噪声因素，将产品平台与个性化模块之间的性能匹配问题看作噪声影响下的产品平台稳健设计问题，建立开放式架构产品性能匹配设计的流程，如图1 所示。下文将详述各部分。

图1 开放式架构产品稳健性能匹配设计方法框架图Fig.1 The Robust Performance Matching Process of OAP

3.1 模块规划

开放式架构产品稳健性能匹配首先需要定义产品平台和个性化模块。其中，构成产品平台的模块用于满足产品的核心功能，需要具有通用性，不受用户个性化需求的影响，可以通过大批量制造的方式生产。按照多策略模块划分方法[8]，划分的模块中满足标准化策略和的模块构成产品平台，客制化策略的模块构成个性化模块。

3.2 建立模型

开放式架构产品往往结构复杂，设计变量众多，建立优化问题模型往往首先需要根据性能目标及约束，分析性能目标及约束下设计变量对不同目标性能影响程度（如性能关重度分析方法[9]），筛选出在性能匹配设计中产品平台需要重点考虑的设计变量。

假设产品平台需要考虑p个设计变量x1，x2，…，xp；个性化模块包含 q 个设计变量 z1，z2，…，zq，考虑需求的多样性，zi在范围内波动。开放式架构产品稳健性能匹配设计的目的是确定产品平台的设计变量，使个性化模块的设计变量在范围内波动时，组合形成的产品满足性能约束且目标性能的损失最小。用公式描述：

式中：f—目标函数；g、h—不等式形式和等式形式的约束函数；i—个性化模块的数量。

3.3 稳健优化

采用稳健设计的思路，构建的稳健性能匹配乘积表，其中产品平台设计变量组成内表，代表产品平台的不同组合形式，如图2 所示。个性化模块设计变量组成外表，代表波动的噪声因子。采用正交实验或均匀实验设计表格，将内外表的每个水平组合相乘组成直积表。

图2 稳健性能匹配的乘积表Fig.2 Tables of Robust Performance Matching

根据直积表指示的试验参数组合进行仿真或试验，计算产品平台在于不同的个性化模块组合时的性能响应及产品平台的性噪比。依照不同优化目的，性噪比的计算公式如下：

采用回归分析方法，建立产品平台参数与信噪比之间的拟合模型，对回归模型进行分析，找到满足性能约束条件下信噪比最大的产品平台设计变量的组合作为优化问题的解。

4 实例设计

电冰箱是用户个性化需求较强的典型产品，目前家电企业中冰箱产品的开发至少需要半年到一年的时间，其中大部分时间用于性能的匹配验证。面对个性化的产品需求，若对每一款产品都进行独立的性能匹配设计耗时耗力，容易失去市场先机。

4.1 模块规划

根据开放式架构产品的模块划分策略[8]，开放式架构冰箱的产品平台包括冷冻室及制冷系统，可以实现核心的制冷功能；个性化模块包括储物模块及其配套的风道，如冷藏室和变温室等，用于实现不同的保鲜功能和容积需求。因篇幅限制，只将容积作为个性化的需求，以三门冰箱的产品平台为例，可附加不同容积的冷藏室和变温室作为个性化模块，产品容积覆盖的范围为（230～320）L。

4.2 建立模型

表1 开放式冰箱平台参数水平设置Tab.1 Levels of Parameters of Open Architecture Refrigerator Platform

开放式冰箱稳健性能匹配设计可以描述为：

4.3 稳健优化

选取设定范围内的三款箱体作为反映用户个性化需求的容积值，T=［230，275，320］。个性化模块箱体的宽度与长度需与平台模块的尺寸相对应，不同的容积是通过改变高度来实现的，通过冷藏室高度ha与变温室高度hb来表示不同产品的容积，对应尺寸，如表2 所示。

表2 个性化箱体模块参数Tab.2 Parameters of Personalized Modules

对产品平台参数采用均匀设计，其中每一组产品平台参数组合分别与不同的箱体组进行组合，形成开放式冰箱平台与个性化箱体模块的直积表。通过仿真模型计算每个组合下的性能响应，限于篇幅性能约束的响应结果不再列出，日耗电量的响应结果及不同平台参数组合的信噪比结果，如表3 所示。

表3 开放式架构冰箱稳健性能匹配直积表Tab.3 Tables of Robust Performance Matching of Open Architecture Refrigerator

运用回归分析方法建立产品参数（包括平台参数和个性化模块参数）与性能约束之间的回归模型：

产品平台参数与性噪比之间的回归模型：

在性能约束的条件下对设计变量进行混合整数线性规划，得出温度均匀性、开机率和回气温度响应均满足性能约束并且性噪比最高的产品平台设计变量组合为：Vth=9.05cm3，Lcap=2.7m，Le=6.2m。

4.4 实验验证

根据计算出的产品平台参数，与范围内的三款箱体（体积分别为248L，278L，310L）组合搭建样机，依照新国标在32 ℃和16℃环温下对样机进行测试，其中一个测试结果曲线，如图3 所示。所有样机的主要测试指标，如表4 所示。三款样机的各项指标均满足性能要求，能耗水平均达到了国家一级能效，说明能够用同一产品平台实现与不同个性化模块的性能匹配，满足用户在一定范围内的个性化需求，验证了方法的有效性。

图3 BCD-278 16℃环温下测试曲线Fig.3 The Testing Curve of BCD-278 in Temperature of 16℃

表4 同一产品平台下样机测试结果Tab.4 Experimental Resultsof Products in Same Product Platform

5 结论

针对大规模个性化生产模式下的开放式架构产品，提出了稳健性能匹配设计方法，将稳健设计的思路应用于性能匹配设计中，实现了开放式平台与不同个性化模块之间的性能匹配。

在开放式架构冰箱的案例中，对搭建的平台与三款不同箱体形成的样机依照新国标进行测试，结果显示均达到了一级能效要求，在实现产品平台通用性的同时保证了产品性能。