1. 中国地质大学地球科学与资源学院，北京 1000832. 中国地质大学地质过程与矿产资源国家重点实验室，北京 1000831.

岩石中矿物对同位素平衡分馏的程度与温度的变化具有稳定的函数关系，这使得利用矿物间同位素平衡分馏作为地质温度计成为可能(Hoefs, 2009; Urey, 1947)。Lietal. (2011)观察到碧溪岭榴辉岩中单斜辉石(Cpx)和石榴子石(Grt)之间存在显著的恒定镁同位素分馏(Δ26MgCpx-Grt=1.14±0.04%)，同时，单个单斜辉石或石榴子石以及单个榴辉岩样品中不同单斜辉石或石榴子石之间MgO含量并未发生系统性变化，排除了化学扩散驱动对形成单斜辉石-石榴子石间镁同位素分馏的影响，表明榴辉岩中单斜辉石-石榴子石间达到镁同位素平衡分馏。因而，矿物间镁同位素的分馏仅受温度和化学位的影响。具有较低阳离子配位数的矿物通常具有较短且较强的化学键，因此当达到热力学平衡时，更倾向于富集较重的同位素(Bigeleisen, 1965; Youngetal., 2015)。例如，镁在单斜辉石和石榴子石中的配位数分别为6和8，当达到热力学平衡时，单斜辉石中的镁同位素组成较石榴子石重。基于此，单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计为地质测温提供了一种新工具，可用于精确限定各种含单斜辉石和石榴子石岩石的温度条件。

相比于较新的单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计，传统温压计(如石榴子石-单斜辉石Fe-Mg分配温度计)已经相当成熟，且电子探针分析也方便快捷。但是，石榴子石-单斜辉石元素分配测温法也存在局限性，例如：校准温度计原始实验的氧化还原条件未知以及利用电子探针数据估算单斜辉石中Fe3+含量的误差(Carswell and Zhang, 1999; Schmidetal., 2003)，致使温度计应用于部分岩石中存在一定的误差，从而降低据其计算结果解释地质现象的可靠性(Lietal., 2011; Putirka, 2008; Wangetal., 2012; Williamsetal., 2009)。此外，传统温压计还存在着缺乏内部一致性、其结果难于验证和同一温压计的不同版本难于选择等诸多问题(Berman, 1991; Powell and Holland, 2008)。相比而言，相平衡模拟似乎不存在以上问题，但对于开放体系温度的测定却存在一定的局限性，例如：相平衡模拟无法测定脉体的形成温度。对于同位素温度计，由于同位素交换反应是等体积分子置换，并不引起晶体结构本身的变化，因而稳定同位素平衡分馏与压力基本无关，同时它也与路径、过程以及同位素交换速率无关，而仅与温度有关。因而，新型的单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计更高的精度和更广泛的适用范围使其具有巨大的应用潜力。

同位素温度计的校准方法有三种：理论计算、实验测定和经验估计(Hoefs, 2009)。尽管目前单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计的实验测定数据还很缺乏，但理论计算和经验估计已经取得一些进展。迄今为止，基于不同地区榴辉岩样品单斜辉石-石榴子石镁同位素数据，已开发出多个经验校准的(Lietal., 2011, 2016; Wangetal., 2012)和通过理论计算校准的单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计(Huangetal., 2013)。这些温度计之间存在较大差异，可能源于理论模型的不完善，或样品数据过少，等等。因此，本文收集了来自西南天山洋壳冷俯冲造山带、大别-苏鲁陆壳碰撞造山带和南非卡普瓦尔克拉通三种不同构造环境的64个已报道的榴辉岩样品单斜辉石-石榴子石镁同位素数据(表1)，依次对比、评估不同版本单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计的可靠性和适用范围，并进一步修正单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计公式。另外，本文也对单斜辉石-石榴子石镁同位素地质温度计的应用前景及应用时应当注意的问题进行了简单的探讨。

1 基本原理

体系内共存的两种物质或物相间元素的稳定同位素组成存在差异的现象称为稳定同位素分馏。稳定同位素分馏又可分为热力学分馏、动力学非平衡分馏和非质量相关分馏三类(郑永飞和陈江峰, 2000)。其中，同位素热力学分馏又称平衡分馏，指体系处于同位素平衡状态时，同位素在两种物质或物相间的分馏，其特点是同位素平衡状态建立后，只要体系物理化学性质不变，同位素在不同物质或物相间的分布也不变。稳定同位素地质测温就是基于岩石中矿物对同位素的热力学平衡分馏。

单斜辉石和石榴子石间的26Mg和24Mg同位素分馏，可以采用如下镁同位素交换反应对其简化处理：

26Mg3Al2(SiO4)3+3Ca24Mg(Si2O6)=24Mg3Al2(SiO4)3+3Ca26Mg(Si2O6)

两者间的26Mg和24Mg分馏程度，通常采用分馏系数(α)来表示：

αCpx-Grt=(26Mg/24Mg)Cpx/(26Mg/24Mg)Grt

(1)

式中，(26Mg/24Mg)Cpx和(26Mg/24Mg)Grt分别为单斜辉石和石榴子石的镁同位素比值。实际工作中精确测量同位素比值极其困难，因而常采用相对测量法，即将待测样品的同位素比值与其标准样品同位素比值进行比较，用其相对差的千分率δ来表示同位素组成。例如，对于单斜辉石镁同位素组成，可表示为：

δ26Mg(‰)Cpx=[(26Mg/24Mg)Cpx/(26Mg/24Mg)标准-1]×103

(2)

当单斜辉石和石榴子石处于镁同位素平衡状态时，δ和α之间存在如下关系：

Δ26MgCpx-Grt=δ26MgCpx-δ26MgGrt≈103lnαCpx-Grt

(3)

根据统计热力学原理，当单斜辉石和石榴子石间镁同位素分馏达到平衡时，分馏系数是温度T的函数，温度降低，同位素分馏加强：

Δ26MgCpx-Grt=δ26MgCpx-δ26MgGrt≈103lnαCpx-Grt=A×106/[T(K)]2+C

(4)

式中，A和C为常数，可由理论计算、实验测定或经验估计获得。Lietal. (2011)最先发现单斜辉石-石榴子石间镁同位素平衡分馏，并通过对大别山造山带碧溪岭地区榴辉岩样品的经验估计校准了镁同位素温度计公式：

Δ26MgCpx-Grt=0.83×106/[T(K)]2

(5)

Wangetal. (2012)基于大别山造山带碧溪岭地区榴辉岩和南非克拉通榴辉岩校准了镁同位素温度计公式：

Δ26MgCpx-Grt=0.86×106/[T(K)]2

(6)

Lietal. (2016)则基于大别山造山带双河、红安、碧溪岭等地榴辉岩和南非克拉通榴辉岩校准了镁同位素温度计公式：

Δ26MgCpx-Grt=0.99×106/[T(K)]2

(7)

Huangetal. (2013)基于第一性原理，通过理论计算，校准了镁同位素温度计公式：

Δ26MgCpx-Grt=f1(P)×106/[T(K)]2+f2(P)×(106/T2)2+f3(P)×(106/T2)3

(8)

式中f1(P)、f2(P)、f3(P)均为压力系数，分别为：f1(P)=0.9462+0.0569P (Gpa)-0.0008P2、f2(P)=(53.168-4.786P+0.083P2)/103、f3(P)=(-6129.2+418.77P-8.29P2)/106，该温度计考虑了压力对单斜辉石-石榴子石镁同位素分馏的影响。

2 榴辉岩及其Cpx-Grt的镁同位素特征

本文收集了64对石榴子石-单斜辉石矿物对的镁同位素数据(表1)，这些单斜辉石和石榴子石分别来自西南天山洋壳冷俯冲造山带、大别-苏鲁陆壳碰撞造山带和南非卡普瓦尔克拉通中的榴辉岩。

西南天山高压超高压变质带是典型的大洋冷俯冲型变质带，是目前世界范围内少有的、出露规模最大的洋壳深俯冲超高压变质带，形成了许多典型的低温高压超高压榴辉岩(Aietal., 2006; Gao and Klemd, 2003; Zhangetal., 2002a, b, 2003; Lüetal., 2008; 张立飞等, 2013)。本文收集了8对单斜辉石-石榴子石的镁同位素数据，它们均来自前人在该带研究的榴辉岩样品(Wangetal., 2017)。其中，2个样品是含菱镁矿榴辉岩(Zhangetal., 2002b)，另外6个样品均为普通榴辉岩(Duetal., 2014; Lüetal., 2009)。镁同位素数据(表1)显示，榴辉岩中单斜辉石δ26Mg值为-0.04‰～0.46‰，平均值为0.13‰，普通榴辉岩中单斜辉石的δ26Mg值为-0.04‰～0.46‰，平均值为0.14‰，含菱镁矿榴辉岩中单斜辉石的δ26Mg值为0.11‰～0.14‰，平均值为0.13‰；石榴子石δ26Mg值为-1.75‰～-1.10‰，平均值为-1.45‰，普通榴辉岩中石榴子石的δ26Mg值为-1.75‰～-1.37‰，平均值为-1.55‰，含菱镁矿榴辉岩中石榴子石的δ26Mg值为-1.17‰～-1.10‰，平均值为-1.14‰(图1a)。榴辉岩中单斜辉石和石榴子石矿物对Δ26MgCpx-Grt值变化范围为1.24‰～1.83‰，平均值为1.58‰，其中两个含菱镁矿榴辉岩的Δ26MgCpx-Grt值分别为1.24‰和1.28‰，明显低于普通榴辉岩样品的Δ26MgCpx-Grt平均值为1.69‰。

大别-苏鲁造山带是大陆碰撞成因的超高压变质带，是世界上超高压变质岩出露规模最大的区域之一，形成了许多中、低温榴辉岩(Hackeretal., 1998; Lietal., 1989, 1993, 2000; Zhengetal., 2003)。本文收集了50对单斜辉石-石榴子石的镁同位素数据，它们分别来自苏鲁-大别造山带近十个地区的榴辉岩(Lietal., 2011, 2016; Wangetal., 2014a, b)。不同地区榴辉岩样品的温度和压力差异较大，大别造山带的双河、碧溪岭、毛屋、石马和苏鲁造山带的东海、荣城、青龙山等地区主要发育中温超高压(MT-UHP)榴辉岩(Jahnetal., 2005; Liuetal., 2008; Weietal., 2013; Zhangetal., 2005; Zhengetal., 2006)，大别造山带的黄镇地区主要发育低温超高压(LT-UHP)榴辉岩(Weietal., 2013)，大别造山带的浒湾和红安等地区主要发育高压(HP)榴辉岩(Jahnetal., 2005; Liuetal., 2004)。本文选取的榴辉岩大多数为造山带普通榴辉岩，其中来自荣城的4个榴辉岩为碳酸盐化榴辉岩(Katoetal., 1997)。镁同位素数据(表1)显示，榴辉岩中单斜辉石的δ26Mg值为-0.98‰～0.44‰，平均值为0.23‰，普通榴辉岩中单斜辉石的δ26Mg值为-0.38‰～0.44‰，平均值为0.21‰，碳酸盐化榴辉岩中单斜辉石的δ26Mg值为-0.98‰～-0.48‰，平均值为-0.81‰；石榴子石的δ26Mg值为-1.96‰～-0.62‰，平均值为-0.87‰，普通榴辉岩中石榴子石的δ26Mg值为-1.96‰～-0.62‰，平均值为-1.00‰，碳酸盐化榴辉岩中石榴子石的δ26Mg值为-1.94‰～-1.19‰，平均值为-1.72‰(图1b)。榴辉岩中单斜辉石和石榴子石矿物对的Δ26MgCpx-Grt值变化范围为0.71‰～2.17‰，平均值为1.10‰，其中四个碳酸盐化榴辉岩的Δ26MgCpx-Grt平均值为0.90‰，明显低于普通榴辉岩的Δ26MgCpx-Grt平均值为1.21‰。

南非卡普瓦尔克拉通位于非洲南部，板块内部多处发育金伯利岩筒，克拉通榴辉岩以捕虏体产出于这些金伯利岩筒中(Frippetal., 1980; Grégoireetal., 2003; Viljoenetal., 2005; Williamsetal., 2009)。本次收集的6对单斜辉石-石榴子石的镁同位素数据，它们均来自克拉通榴辉岩样品(Wangetal., 2012)。这些榴辉岩样品一般为高温-超高温榴辉岩，岩石学研究的峰期温度范围为935～1401℃(Williamsetal., 2009)。镁同位素数据(表1)显示，榴辉岩中单斜辉石的δ26Mg值为-0.62‰～0.01‰，平均值为-0.27‰；石榴子石δ26Mg值为-1.08‰～-0.61‰，平均值为-0.83‰(图1c)。榴辉岩中单斜辉石和石榴子石矿物对的Δ26MgCpx-Grt值变化范围为0.38‰～0.68‰，平均值为0.56‰。

表1 来自不同构造环境的榴辉岩中石榴子石和单斜辉石的镁同位素组成

续表1

图1 不同构造环境榴辉岩中单斜辉石与石榴子石的δ26Mg值(a)西南天山洋壳冷俯冲造山带；(b)大别-苏鲁陆壳碰撞造山带；(c)南非卡普瓦尔克拉通.虚线表示不同构造环境榴辉岩中单斜辉石或石榴子石的δ26Mg平均值Fig.1 δ26Mg values of clinopyroxenes and garnets in eclogites from different tectonic environments(a) the Chinese southwestern Tianshan cold oceanic subduction orogen; (b) the Dabie-Sulu continent-continent collisional orogen; (c) the Kaapvaal craton in the South Africa. The dashed lines represent the average δ26Mg values of clinopyroxenes and garnets in eclogites from different tectonic environments

3 计算结果

本文对收集的64对单斜辉石-石榴子石镁同位素数据，剔除其中非平衡分馏数据(详见讨论4.1)，选取上述Huangetal. (2013)、Wangetal. (2012)和Lietal. (2016)等三个版本的单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计计算了榴辉岩变质作用峰期温度(分别为TH、TW和TL，结果见表2)。由于Lietal. (2011)的镁同位素温度计与Wangetal. (2012)的镁同位素温度计在误差范围内一致，且Wangetal. (2012)用于经验校准温度计的镁同位素数据囊括了Lietal. (2011)校准温度计的镁同位素数据，这里仅选择后者计算榴辉岩的峰期温度。为了准确地评估这几种镁同位素温度计的可靠性，本文收集了前人文献中通过传统石榴子石-单斜辉石Fe-Mg分配温度计和相平衡模拟等手段获得的榴辉岩变质作用峰期温度(表2)，并将其与三种镁同位素温度计的计算结果进行对比(图2a-c)。

从图2中我们发现由Huangetal. (2013)温度计计算得到的造山带普通榴辉岩峰期温度与文献中前人的研究结论吻合较好(图2a)，两者温度差基本上都在±50℃的误差范围内，但也有个别样品温度相差过高(如样品SM-5：与文献中的峰期温度相差超过50℃以上)；计算得到的造山带碳酸盐化榴辉岩峰期温度与文献中给出的温度大体相符，两者温度差部分在±50℃的误差范围内，另一部分超出了±50℃的误差范围，其温度投影点对称分布在±50℃的误差线内外(图2a)；而对于克拉通榴辉岩，计算得到的温度与文献中前人的研究结论完全不符，均落在误差范围(±50℃)之外，大多数温度偏高或偏低超过100℃以上。Wangetal. (2012)温度计计算结果与文献中前人的研究结论差别较大(图2b)，整体上偏低，且大多数偏低超过100℃以上，其中，多个克拉通榴辉岩的计算结果远远低于前人给出的峰期温度(超过150℃以上)。Lietal. (2016)温度计计算造山带普通榴辉岩峰期温度整体上明显低于文献中前人给出的峰期温度(图2c)，一般低出30～70℃左右(表2)；造山带碳酸盐化榴辉岩峰期温度相较于前人研究结果也整体偏低，有的偏低超过100℃以上(如样品R92-8)；对于克拉通榴辉岩，其计算得到的温度与文献中前人的研究结论大多数相差在50℃以上，个别样品温度相差高达200℃以上(如样品Bellsbank)。

基于δ26MgCpx-δ26MgGrt图解筛选出50对达到镁同位素平衡分馏的数据(剔除了14对非平衡分馏数据；见下节讨论)和前人通过传统温度计或相平衡模拟计算的温度结果，将前人计算的温度结果作为自变量(图3中T(K))，相对应地区榴辉岩样品的单斜辉石-石榴子石镁同位素平衡分馏值作为因变量(图3中Δ26MgCpx-Grt(‰))，利用最小二乘法对这些数据进行了重新拟合(截距设为0)。通过这种经验估计的方法对镁同位素温度计进行了校准(图3)，得到新的单斜辉石-石榴子石镁同位素公式：

Δ26MgCpx-Grt=1.11×106/[T(K)]2(R2=0.92)

(9)

该公式整体优于Wangetal. (2012)和Lietal. (2016)的经验估计公式，与Huangetal. (2013)的理论校准公式相当(表2、图2)，且较好地重现了造山带普通榴辉岩的变质作用温度。

表2 榴辉岩不同版本镁同位素温度计结果对比

续表2

图2 各版本的单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计与前人研究结果对比TH、TW、TL和TB分别为Huang et al. (2013)、Wang et al. (2012)、 Li et al. (2016)和本文单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计计算结果.虚线表示±50℃的温度误差范围Fig.2 Comparison of calculated temperatures using various versions of clinopyroxene-garnet Mg isotope geothermometers and results of previous studiesTH, TW, TL and TB are temperatures calculated by the clinopyroxene-garnet Mg isotope geothermometers of Huang et al. (2013), Wang et al. (2012), Li et al. (2016) and this study, respectively. The dashed lines represent the temperature error range of ±50℃

图3 校准单斜辉石-石榴子石镁同位素地质温度计Fig.3 Calibration of the clinopyroxene-garnet Mg isotope geothermometer

4 讨论

4.1 榴辉岩中单斜辉石-石榴子石镁同位素的平衡分馏

稳定同位素的热力学平衡分馏是稳定同位素温度计建立和应用的必要基础。在高温条件下，同位素热力学平衡分馏和动力学非平衡分馏都可能发生，因而在建立和应用稳定同位素温度计时，需对两者加以区分并排除动力学平衡分馏数据。最近的实验研究证实了化学扩散和热扩散过程中存在大的镁同位素分馏，轻同位素在化学扩散过程中比重同位素扩散快，热扩散过程中优先向热端扩散(Huangetal., 2010; Richteretal., 2008, 2009a, b)。在这两种情况下，矿物尺度内的MgO含量都将发生系统性的较大变化。Lietal. (2011)在研究大别山榴辉岩单斜辉石-石榴子石镁同位素分馏时发现，单个单斜辉石或石榴子石颗粒中MgO含量没有显示出显著变化，同一样品中不同单斜辉石或石榴子石颗粒中也未显示出较大变化，因而排除了动力学非平衡分馏引起单斜辉石-石榴子石镁同位素分馏的可能。

除上述方法外，目前还有两种方法可用于考察单斜辉石-石榴子石镁同位素分馏状态：1)δ26MgCpx-δ26MgGrt图解(Gregory and Criss, 1986; Macrisetal., 2015)，2)利用单斜辉石和石榴子石间氧同位素的平衡分馏状态来判断镁同位素是否达到平衡分馏(Lietal., 2011)。

δ26MgCpx-δ26MgGrt图解原理是，在给定温度下，单斜辉石-石榴子石镁同位素分馏达到平衡状态时Δ26MgCpx-Grt恒定，δ26MgCpx和δ26MgGrt成45度线性关系，即等Δ26Mg值关系。因而，观察单斜辉石和石榴子石镁同位素组成在δ26MgCpx-δ26MgGrt图解是否成45度线性关系，便可判断两者镁同位素分馏是否达到平衡。例如，大别山双河和毛屋榴辉岩单斜辉石和石榴子石镁同位素组成在δ26MgCpx-δ26MgGrt图解呈线性关系，表明它们达到了镁同位素平衡分馏，而浒湾榴辉岩单斜辉石和石榴子石镁同位素组成在δ26MgCpx-δ26MgGrt图解上较为分散，表明它们未达到镁同位素平衡分馏(图4b)。因此，在建立和应用单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计时，应剔除这些未达到平衡分馏状态的数据(图4)。

另外，镁在单斜辉石和石榴子石中的扩散速率都比氧大，当榴辉岩中单斜辉石与石榴子石之间的氧同位素达到了平衡分馏，它们之间的镁同位素也一定达到了平衡分馏(Lietal., 2011)。

基于上述判断单斜辉石-石榴子石是否达到镁同位素平衡分馏的方法，本文在应用前人不同版本单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计以及构建新的单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计时，剔除了那些未达到平衡分馏的数据，例如大别山浒湾地区和苏鲁东海地区部分榴辉岩。另外，在实际应用过程中，从岩相学上挑选新鲜的，结构上平衡共生、无其它含镁矿物包体、未经历严重退变质作用改造的单斜辉石和石榴子石，也是取得单斜辉石-石榴子石平衡分馏数据的必要前提和重要方法。

4.2 压力对榴辉岩中单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计的影响

基于理论计算，Huangetal. (2013)推导出含压力校正项的单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计(方程8)，认为压力会显著影响镁同位素温度计。但是，本文发现压力变化所引起的Δ26MgCpx-Grt值变化对榴辉岩温度计算产生的影响是可以忽略的。

本文选取了P=0～6GPa和T=450～1500℃的温压范围，基于方程8绘制了等Δ26MgCpx-Grt线P-T图解(图5)。但榴辉岩只能在一定的温压条件形成，并不是在整个P-T范围内都能存在，其最大压力不超过6GPa(Weietal., 2009)。为了确保温压条件具有地质意义，我们需要进一步限定榴辉岩存在的温压范围。根据俯冲带地温梯度的不同，可以将俯冲带分为：1)超冷俯冲带(≤5℃/km)，2)冷俯冲带(5～10℃/km)，3)暖俯冲带(15～20℃/km)，4)热俯冲带(>25℃/km; Zhengetal., 2016)。在冷俯冲或超冷俯冲的进变质过程中，对应的变质相从蓝片岩相到榴辉岩相，常沿着5～10℃/km的地温梯度俯冲；而在暖俯冲或热俯冲的进变质过程中，对应的变质相从绿片岩相到角闪岩相或麻粒岩相，随压力升高进而到榴辉岩相，以出现绿辉石为形成榴辉岩的标志，而绿辉石中硬玉(Jd)的含量与压力密切相关(硬玉含量随压力升高而升高)。因而，榴辉岩形成的温压条件为5℃/km地温梯度线(图5中蓝色虚线)与硬玉(Jd)+石英(Q)=钠长石(Ab)反应线(图5中粉红色虚线)之间的温压范围。那么，在符合形成榴辉岩的温压范围内，我们评估压力对镁同位素温度计的影响(图5)。分别取550℃、880℃、1130℃和1460℃四条等温线(图5中红色实线)，我们发现其分别与值为1.7、0.9、0.6和0.4的等Δ26MgCpx-Grt线相交。再分别对这四条等温线取±50℃的温度误差线，我们发现这些温度误差线与对应温度线相交的等Δ26MgCpx-Grt线的交点均落在符合形成榴辉岩的温压范围之外。这说明单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计应用于榴辉岩时，因压力变化所引起的Δ26MgCpx-Grt值变化对温度计算的影响是可以忽略的。并且，随着温度的升高，因压力变化导致的Δ26MgCpx-Grt值的变化越来越小，可忽略的压力变化范围越来越小。

4.3 单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计的适用性

本文仅简单地讨论单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计在榴辉岩中的适用情况。从表2和图2可以看出，对于造山带普通榴辉岩，Huangetal. (2013)和本文新构建的单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计(方程8和方程9)的计算结果均较好地重现了前人所确定的变质作用峰期温度(大多数投影点均匀落在了±50℃误差线之内)；而Wangetal. (2012)和Lietal. (2016)的单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计的计算结果均远低于前人给出的峰期温度，其中大多数投影点均落在了±50℃误差线下方(图2b, c)。这表明，Huangetal. (2013)通过理论计算校准的带有压力校正项的单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计(方程8)和本文通过经验估计校准的单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计(方程9)适用于造山带普通榴辉岩峰期温度的估算；反之，Wangetal. (2012)和Lietal. (2016)的经验公式可能并不适用上述榴辉岩。

对于造山带碳酸盐化榴辉岩，Huangetal. (2013)和本文新构建的单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计的计算结果均匀对称分布在±50℃误差线内外，但部分投影点超出误差范围较多(49～93℃, 图2a, d)；而Wangetal. (2012)和Lietal. (2016)的单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计的计算结果均低于前人给出的峰期温度，有的甚至低出100℃以上(如样品R92-8)，其大多数投影点均落在了±50℃误差线下方(图2b, c)。这表明，Huangetal. (2013)和本文校准的单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计(方程8和方程9)适用于造山带碳酸盐化榴辉岩峰期温度的估算，但可能存在较大误差；反之，Wangetal. (2012)和Lietal. (2016)的经验公式可能并不适用上述榴辉岩。Huangetal. (2013)和本文的单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计的计算结果之所以误差较大，可能和榴辉岩透镜体与其围岩大理岩之间镁同位素交换程度的不同有关。碳酸盐岩是轻镁同位素的储库，其具有最低的镁同位素组成(Huang and Xiao, 2016; Keetal., 2011)，普通榴辉岩以及未与围岩大理岩发生镁同位素交换的榴辉岩透镜体的镁同位素组成均远高于大理岩的镁同位素组成。Wangetal. (2014a)发现随着榴辉岩透镜体与其围岩大理岩镁同位素交换程度的升高，前者逐渐趋近于后者的镁同位素组成。榴辉岩与大理岩镁同位素交换程度的不同导致不同样品中单斜辉石和石榴子石不同程度地接近镁同位素平衡分馏，在δ26MgCpx-δ26MgGrt图解上δ26MgCpx和δ26MgGrt并非严格地位于一条直线上(图4c)。因此，对碳酸盐化榴辉岩应用单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计时，应谨慎分析其计算结果。

图4 不同构造环境中榴辉岩δ26MgCpx-δ26MgGrt图解(a)西南天山洋壳冷俯冲造山带；(b)大别陆壳碰撞造山带；(c)苏鲁陆壳碰撞造山带；(d)南非卡普瓦尔克拉通.虚线为Δ26MgCpx-Grt等值线，表示最适合每个地区单斜辉石和石榴子石之间的镁同位素分馏程度的数据. 虚线上样品具有相同的Δ26MgCpx-Grt值和相同的温度. 不同地区温度不同的样品分别落在相互平行的虚线上；部分样品由于动力学效应导致同位素不平衡，而落在远离虚线处Fig.4 The diagrams of δ26MgCpx vs. δ26MgGrt for eclogites from different tectonic environments(a) the Chinese southwestern Tianshan cold oceanic subduction orogen; (b) the Dabie continent-continent collisional orogen; (c) the Sulu continent-continent collisional orogen; (d) the Kaapvaal craton in the South Africa. The dashed lines are isopleths of Δ26MgCpx-Grt, which represent the data most suitable for the Mg isotope fractionation between clinopyroxene and garnet in eclogites from each region. The samples on the dashed lines have the same Δ26MgCpx-Grt and the same temperature. Samples with different temperatures in different regions fall on the dotted lines parallel to each other; other samples fall away from the dashed lines due to the isotope disequilibrium caused by kinetic fractionation

图5 单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计P-T图解(据Huang et al., 2013)黑色曲线为Δ26MgCpx-Grt等值线，该线上的点具有相同的Δ26MgCpx-Grt值. 红色实线分别为T=550、880、1130和1460℃的等温线；红色虚线为等温线的±50℃温度误差线. 蓝色虚线为5℃/km地温梯度线，来自Wei et al. (2009). 粉红色虚线为硬玉(Jd)+石英(Q)=钠长石(Ab)反应线，来自Wei et al. (2009)Fig.5 P-T diagram of clinopyroxene-garnet Mg isotope geothermometer (after Huang et al., 2013)The black curves are isopleths of Δ26MgCpx-Grt where the points have the same Δ26MgCpx-Grt value. The red solid lines are the isotherms of T=550, 880, 1130 and 1460℃; The red dashed line is the ±50℃ temperature error bars of the isotherms. The positions of 5℃/km geothermal gradient and the reaction jadeite (Jd)+quartz (Q) = albite (Ab) are taken from Wei et al. (2009)

对于克拉通榴辉岩，Huangetal. (2013)的单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计的计算结果整体上高于前人给出的峰期温度，其大多数投影点均落在了±50℃误差线上方(图2a)；Wangetal. (2012)和Lietal. (2016)的单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计的计算结果却整体上低于前人给出的峰期温度，其大多数投影点均落在了±50℃误差线下方(图2b, c)；而本文新构建的单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计的计算结果大体重现了前人所确定的变质作用峰期温度，但误差相对较大(图2d)。因此，Huangetal. (2013)、Wangetal. (2012)和Lietal. (2016)的单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计均不能应用于克拉通榴辉岩，而本文校准的单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计则适用于克拉通榴辉岩，但需谨慎使用。近来研究表明，同位素的热扩散速率与温度有关，在高温状态下更容易达到平衡(Lietal., 2011)。克拉通榴辉岩通常为超高温榴辉岩(表2、图2)，在早期折返过程中，单斜辉石-石榴子石镁同位素很可能在高温条件下发生改变而达到再平衡，外来或围岩中退变质流体的改造更可能促进这种再平衡。因此，利用克拉通榴辉岩单斜辉石-石榴子石镁同位素数据计算的温度可能较大偏离其变质作用峰期温度的真实值。将单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计应用于克拉通榴辉岩时，需结合其岩相学和变质作用历史综合判断。

综上所述，Huangetal. (2013)的单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计适用于造山带榴辉岩(温度范围500～800℃)，本文校准的单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计既适用于造山带榴辉岩，也适用于克拉通榴辉岩(温度范围500～1500℃)，而Wangetal. (2012)和Lietal. (2016)的单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计在两种榴辉岩中均不适用。另外，根据上节讨论，压力对单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计影响在误差范围内可忽略，因而可以推测，本文校准的单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计也适用于含单斜辉石和石榴子石的其它变质岩和岩浆岩，如石榴子石辉石岩、石榴子石橄榄岩、麻粒岩和硅卡岩等等。

4.4 单斜辉石-石榴子石镁同位素地质温度计的应用前景

相比于传统石榴子石-单斜辉石元素分配温度计，单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计具有其独特的优越性，例如简便易行、精度高、适用温度范围广、灵敏度高和基本不受压力变化影响等等。具体来说，单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计公式(如方程5-9)形式简单，应用方便。Mg同位素数据的精度通常优于0.05% amu-1(2SD)，单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计的误差约为±30℃(Huangetal., 2013)，其精度远高于石榴子石-单斜辉石Fe-Mg交换温度计(±100℃; Ravna, 2000)。此外，单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计的适用温度范围(例如，方程9适用于500～1500℃)略宽于Fe-Mg交换温度计(例如，Ravna (2000)适用于600～1300℃)。

单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计校准的意义不仅在于能精确限定榴辉岩等各种含有单斜辉石和石榴子石岩石的温度，它对其它矿物对镁同位素温度计的建立也具有重要的参考价值，例如：镁在角闪石和黑云母中的配位数为6，与辉石相同，可推测单斜辉石和角闪石/黑云母之间的镁同位素分馏应该是有限的(Liuetal., 2010)。因此，单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计可以被修改为角闪石/黑云母-石榴子石镁同位素温度计，从而可将其应用于石榴子石角闪岩、石榴子石-黑云母片麻岩和泥质变质岩(Lietal., 2016)。

除了作为地质温度计，单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计公式还能应用于地壳和地幔岩石成因的解释。例如，利用单斜辉石-石榴子石镁同位素分馏公式，Huetal. (2016)解释了我国华北石榴子石辉石岩捕虏体Δ26MgCpx-Grt值的高度不一致性。因而，单斜辉石-石榴子石镁同位素分馏公式为评价单斜辉石与石榴子石间镁同位素分馏的不平衡程度提供了参考，有望用于示踪地幔交代过程(Lietal., 2016)，对示踪深部物质的迁移具有重要的研究价值。

5 结论

(1)将各种版本的单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计应用于榴辉岩中，结果表明：对于造山带榴辉岩，Huangetal. (2013)基于第一性原理理论计算获得的单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计的结果较好地重现了前人结果，而Wangetal. (2012)和Lietal. (2016)的经验公式的结果整体低于前人结果；对于克拉通榴辉岩，三个版本单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计均偏离前人结果，误差>±50℃。

(2)利用经验估计的方法，基于50对榴辉岩单斜辉石-石榴子石镁同位素平衡分馏数据和前人传统温度计或相平衡温度计结果进行校准，得到了新的单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计：

Δ26MgCpx-Grt=1.11×106/[T(K)]2(R2=0.92)

(10)

该公式整体优于前人单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计(方程6-8)。

(3)构建和应用单斜辉石-石榴子石镁同位素温度计应注意单斜辉石-石榴子石是否达到镁同位素平衡分馏：1)在挑选单斜辉石和石榴子石单矿物时，应注意两者岩相学上须平衡共生；2)构建δ26MgCpx-δ26MgGrt图解或根据氧同位素平衡分馏状态进行筛选。