孙庆浩，康爱红*，张兴明，徐亚林，陈 欣，吴正光，陆垚锋

1扬州大学 建筑科学与工程学院,江苏 扬州 225127 2江苏京沪高速公路有限公司,江苏 淮安 223474 3江苏润扬大桥发展有限责任公司,江苏 镇江 212000 4江苏高速公路工程养护技术有限公司,南京 210000

0 引言

近30年来,我国修建了大量的公路桥梁,公路交通基础设施建设事业得到了迅猛发展,在这之中混凝土桥梁所占比例为95%以上,其中常见的空心板梁桥具有施工难度低、集中工厂预制生产成本小、工期短、自重轻等诸多优势而被广泛运用于中小跨径公路桥梁中.通过对京沪高速公路江苏“沂淮江”段在役装配式空心板梁桥病害的调研,发现上部结构的病害中,板梁发生弹塑性破坏是最常见也是影响结构承载能力较大的病害类型,并且桥梁发生破坏前往往铰缝总是先发生破坏.因此,对铰缝的破坏过程与板梁的弹塑性破坏机理的研究具有重要的现实意义.

宋宇锋[1]采用有限元分析和模型试验来计算桥梁横向分布系数,并与现行空心板梁桥设计方法计算结果进行了对比分析,得出横向正应力是铰缝开裂的主要原因.陈上钧[2]、Tang等[3]人通过有限元计算分析,认为桥梁铰缝的破坏主要由铰缝结构尺寸偏小、车辆超载等引起板间横向联结力量薄弱在反复荷载作用下铰缝疲劳破坏,以及施工和自然灾害等原因造成.秦小杰等[4]、G.Hearn等[5]采用Midas Civil软件建立全桥的梁格法模型,研究铰缝损伤的分布位置与分布长度对桥梁结构的影响,由铰缝损伤造成的桥梁局部约束与刚度降低,会极大地影响桥梁结构的荷载横向分布系数.袁国泰[6]认为桥梁铰缝破坏主要有设计方面、施工方面和运营方面3方面原因.Caddemi等[7]、Russo等[8]人认为不充分考虑桥梁结构行为是铰缝开裂的主要原因,并指出铰缝间应保证弯矩与剪力等的传递,控制梁体的横向和转动变形.秦金涛等[9]通过对多条高速公路上530座空心板梁桥的病害位置分析,发现空心板纵向受力过大和施工质量是引起铰缝病害的主要因素.根据诸多学者[10-12]研究结果可知,影响粘结强度的因素有结合面构造措施、老混凝土配合比、老混凝土表面的粗糙度与处理方式、界面粘结剂等,此外浇筑方法、养护方法等施工技术工艺也会影响新老混凝土的粘结强度.

本文针对京沪高速江苏“沂淮江”段建于1996年～1998年间的20 m典型装配式混凝土空心板梁桥研究,首先采用有限元软件对预应力混凝土空心板梁进行非线性极限承载能力分析,在此基础上,再对由3片梁板2条铰缝组成的梁铰体系进行弹塑性力学行为分析,为铰缝的破坏机理提供理论依据.

1 有限元模型的建立

1.1 空心板梁模型

本文采用ABAQUS有限元软件建立如图1所示的预应力混凝土空心板梁模型,模型共划分为110 270个单元,实体单元类型为C3D8R,普通钢筋和预应力钢绞线单元类型都为T 31.模型的X向为行车方向即桥梁的纵向,Y向为桥梁的横向,Z向为板的高度方向.梁板两端均设有支座,其中一侧为固定支座,另一侧为活动铰支座.

(a) 预应力空心板(a) Pre-stressed hollow slab

(b) 板内钢筋与预应力钢筋(b) Slab reinforcement and pre-stressed reinforcement

1.2 梁铰体系模型

由于对整体13块板12条铰缝的整桥模型进行数值分析的计算成本较高,考虑到铰缝横向传力程度距离荷载作用位置越远越小,本文选取三片梁两条铰缝的体系进行计算分析.图2为梁铰体系的有限元模型,其中,模型共划分为169 647个单元,实体单元类型为C3D8R,普通钢筋和预应力钢绞线单元类型为T 31. 研究在中板跨中处进行单点集中加载,观测铰缝损伤开裂过程.

(a) 模型横截面(a) Cross section of model

(b) 模型整体(b) Model overall

2 本构关系

2.1 混凝土本构关系

对于混凝土的受压受拉应力-应变关系,有限元软件提供了受拉应力-裂缝宽关系、受拉应力-应变关系与混凝土断裂能-开裂位移关系等混凝土损伤塑性模型.图3表示按C 50混凝土塑性本构关系数据得到的应力-应变曲线.

(a) 受压侧(a) Compression side

(b) 受拉侧(b) Tension side

2.2 钢筋及预应力本构关系

普通钢筋本构关系模型采用理想弹塑性模型,应力应变关系如图4所示.

(a) 普通钢筋应力σs-应变εs关系(a) Stress σs-strain εs relation of ordinary steel bar

(b) 预应力钢绞线应力σp-应变εp关系(b) Stress σp-strain εp relation of pre-stressed steel strand

图4中,fy和fy′分别为钢材抗拉和抗压时的屈服强度;Es为钢材的弹性模量;εy和εy′分别为钢材抗拉和抗压时的屈服应变.钢材采用弹塑性理论已基本达到共识,根据Von Mises屈服条件和相关流动法则可以推导其弹塑性本构关系.

2.3 非线性接触属性

在法向轴拉粘结强度ft、沿着结合面表面方向的粘结剪切强度τ上的设置随着工况(滑移S)的不同,其值设置不同.采用的空心板与铰缝结合面各方向的非线性粘结滑移曲线如图5所示.

(a) 法向轴拉粘结滑移曲线(a) Bond slip curve of normal axial tension

(b) 沿结合面方向剪切粘结滑移曲线(b) Shear bond slip curve along the direction of the joint surface

3 板梁弹塑性破坏过程分析

3.1 单梁弹塑性破坏过程分析

对预应力混凝土空心板单梁单调渐增荷载作用下的弹塑性行为进行分析,在跨中集中荷载作用下模拟单梁破坏性.首先,计算发现板梁在自重下跨中上挠14.1 mm与京沪高速梁板竣工图中提供的预应力混凝土板反拱值12.0 mm基本一致,验证了本文所建有限元模型的合理性.

采用Riks模块对梁板施加逐渐增大的静力荷载,图6为梁板在跨中荷载作用下破坏过程.

(a) 梁底出现裂缝(a) Cracks at beam bottom

(b) 梁板最终破坏(b) Ultimate failure of beam and slab

在运算至第41步时,梁板达到弹性极限,此时的荷载为290 kN;在运算至第67步时,梁板底部开始出现第1条横向裂缝,并且裂缝逐渐从左侧贯通至右侧,此时的荷载为304 kN;在运算至第80步时,梁板钢筋在跨中位置开始进入塑性阶段,此时的荷载为313 kN;在运算至第97步时,梁板底部在第1条裂缝的两侧各出现了1条横向通缝,并且第1条裂缝继续向上发展至梁高度的1/4处,第1条裂缝与左右两侧通缝之间90 °边角处开始出现细微裂缝并向梁底与梁顶发展,此时的荷载为319 kN;在运算第133步时,板梁底部共出现5条横向通缝,各通缝之间出现较多的短裂缝,且各短裂缝逐渐发生相互连通的趋势,第1条裂缝已经向上发展至梁高度的1/2,梁的刚度大幅下降,此时的荷载为350kN;最终破坏时,梁底出现数条裂缝并且互相贯通,第1条主裂缝发展至梁高度的3/4,此时的荷载约为376 kN.

图7 20 m预应力混凝土空心板梁荷载-位移曲线Fig.7 Load-displacement curve of 20 m pre-stressed concrete hollow slab beam

图7给出了梁板跨中的荷载-位移曲线.预应力空心板梁在跨中荷载的作用下,梁体逐渐从弹性阶段向弹塑性、塑性、破坏阶段发展.当梁底出现第1条横向裂缝时,随后钢筋开始进入屈服阶段;梁底裂缝总是呈现跨中对称且成对出现,整个破坏过程呈现较为清晰的受弯构件正截面适筋破坏形式(整体工作阶段、带裂缝工作阶段、破坏阶段)特征.

3.2 梁铰体系弹塑性破坏过程分析

对预应力混凝土空心板梁铰体系进行单调渐增荷载作用下的弹塑性行为分析,在跨中集中荷载作用下进行对梁铰体系的破坏性模拟.采用Riks模块对梁铰体系施加逐渐增大的静力荷载,图8为梁铰体系在跨中荷载作用下的中梁板破坏过程.

(a) 梁底开始出现裂缝(a) Cracks at beam bottom

(b) 梁板最终破坏(b) Ultimate failure of beam and slab

当运算至第16 步时,铰缝跨中底部首次出现横向开裂,且两条铰缝上的裂缝成对同时出现;当运算至第35步时,在2条主裂缝的左右两侧各对称地出现了2条新裂缝,且2条主裂缝有向铺装层发展的趋势;当运算至第60 步时,裂缝向着梁的两端发展并且越过梁跨中1/3区域,同时在各个裂缝之间产生了数条的短裂缝;当运算至第73步时,铺装层的上表面开始出现裂缝,表明现浇层被剪裂,同时接缝与铺装层的连接处开始出现沿铰缝方向的纵缝;当运算至第101 步时,铰缝与铺装层连接处纵缝持续向两端发展,裂缝总长约为1/3梁长,同时另1条铰缝与铺装层的连接处也开始出现纵缝;当运算至第105 步时,铰缝与铺装层连接处的纵缝发展至铺装层上表面,并有着向梁两端贯通的趋势;当运算至第133步时,铰缝与铺装层连接处的两条纵缝已非常严重,最长的裂缝长度约为1/2梁长;当运算至第224步时,铺装层上表面的2条纵缝长度均超过梁长的1/3,并且加载区域裂缝也上下贯通;当运算至第661步时,铺装层上表面的2条纵缝长度均超过梁长的一半,且上下贯通的纵缝长度也持续发展,此时出现“单板受力”现象.

图9给出了梁板跨中的荷载-位移曲线.梁铰体系的中板在跨中荷载的作用下,梁体逐渐从弹性阶段向弹塑性、塑性、破坏阶段发展.

图9 中板跨中荷载-位移曲线Fig.9 Load-displacement curve at the midspan of middle plate

结果表明,在梁铰体系的跨中单点进行集中加载的工况下,铰缝的破坏从跨中底部开始,相邻铰缝开裂后,裂缝在跨中位置成对出现;随着荷载的增加裂缝呈现对称状态向梁的两端发展,并在发展至距两端1/3处时,铺装层上表面以及铰缝与铺装层连接处开始开裂;随着裂缝的不断发展,开裂部位的铰缝及混凝土现浇层刚度不断下降.

4 结论

本文通过ABAQUS有限元软件分析,获得了梁板及梁铰体系在跨中荷载作用下的破坏过程.

(1) 成梁状态下,中板与边板在自重作用下跨中上挠分别为14.1 mm,11.5 mm,其与京沪高速梁板竣工图中提供的预应力混凝土板反拱值12.0 mm基本一致,表明有限元模型的有效性.

(2) 采用Riks模块可以较好地获得梁板及梁铰体系的极限承载及破坏过程;在跨中荷载作用下,梁板呈现典型的受弯构件正截面适筋破坏形式.

(3) 在跨中荷载逐渐增加的过程中,铰缝的破坏从跨中底部开始,相邻铰缝开裂后,裂缝在跨中位置成对出现;随着荷载的增加裂缝呈现对称状态向梁的两端发展,并在发展至距两端1/3处时,铺装层上表面及铰缝与铺装层连接处开始开裂;随着裂缝的不断发展,开裂部位的铰缝及混凝土现浇层刚度不断下降,逐渐形成了“单板受力”现象.