薛莺 陈锋

人类对数的认识是在生活中不断加深的，数系的每一次扩充都源于实际生活的需要.在非负有理数知识的基础上引进负数，数系扩充到了有理数，这是数系的第一次扩充;但随着人类对数的认识不断加深，人们发现现实世界中确实存在不同于有理数的数——无理数，在引入无理数的概念后，数系扩充到了实数，这是数系的第二次扩充.

理解無理数是学好实数的关键，为此应注意：

1.把握无理数的定义：无理数是无限不循环小数，不能写成分数q/p的形式（这里p，q是互质的整数，且p≠0）;

2.掌握无理数的表现形式：无限不循环小数，与π相关的数，开方开不尽得到的数等：

3.明确无理数的真实性.